| Vypsáno: | 2019–20 |
| Zadáno: | Dosud nezadáno. |
O intervalovém cenzorování mluvíme v situacích, kdy lze spojitou veličinu pozorovat pouze ve formě intervalu. Triviálním případem je zaokrouhlování, jehož vliv na výsledky statistické analýzy lze obvykle ignorovat, není-li zaokrouhlování příliš hrubé. Typickou situací vedoucí na intervalové cenzorování, které již obvykle ignorovat nelze, je stav, kdy sledujeme čas do určité události a ke zjištění, zda událost nastala, je zapotřebí vyšetření lékařem, laboratorní analýzy apod. Časy těchto ,,návštěv`` jsou diskrétní a o skutečném času události je pouze známo, že leží v intervalu mezi dvěma ,,návštěvami``. Navzdory faktu, že pro statistickou analýzu intervalově cenzorovaných dat byla vyvinuta celá řada metod (zejména od 90. let 20. století ve spojitosti s výzkumem HIV/AIDS), je intervalová povaha dat často chybně ignorována s následkem získávání neplatných výsledků statistických analýz. S intervalově cenzorovanými daty se přitom potkáváme nejenom v klinickém výzkumu (a biostatistice), ale též ve finančních a pojišťovnických aplikacích. Veličinou primárního zájmu nemusí vždy být jenom ,,čas do události``.
Na běžnější cenzorování zprava, jemuž se podrobně věnuje přednáška Analýza censorovaných dat (NMST531), lze pohlížet jako na speciální případ intervalového cenzorování (kdy horní limit intervalu je roven nekonečnu) a není tedy náhodou, že velká část metod určených k analýze intervalově cenzorovaných dat vychází z metod pro data zprava cenzorovaná. Bohužel však v případě intervalového cenzorování nelze ve většině teoretických odvození využívat teorie čítacích procesů a martingalů. V případě Coxova modelu proporcionálních rizik nelze využít teorii parciální věrohodnosti.
Coxův model proporcionálních rizik je základním regresním modelem používaným při analýze zprava cenzorovaných dat. Cílem diplomové práce je samostatně nastudovat a popsat vybrané postupy vhodné k odhadu parametrů Coxova modelu při intervalovém cenzorování. Některé ze statistických vlastností těchto postupů budou podrobně odvozeny, resp. dokázány. Práci doplní simulační studie, případně pojednání o výpočetních aspektech jednotlivých metod.
Nejpozději spolu se zápisem této DP je nutné zapsat a následně absolvovat předmět Analýza censorovaných dat (NMST531).