Vypsáno: | 2019–20 |
Zadáno: | Dosud nezadáno. |
Integrovaná vnořená Laplaceova aproximace (Integrated Nested Laplace Approximation - INLA) je poměrně nový přístup ke statistické inferenci pro skrytá Gaussovská Markovská náhodná pole (latent Gaussian Markov random fields - LGMRF). Speciálními případy LGMRF jsou přitom mnohé často používané třídy regresních modelů (za všechny jmenujme zobecněné lineární či aditivní smíšené modely - GLMM, resp. GAMM), jestliže se obrátíme na bayesovský přístup se standardně používanými normálními apriorními rozděleními pro regresní parametry. V současnosti se pro inferenci v těchto třídách modelů nejčastěji používá metoda Markov chain Monte Carlo (MCMC), která s sebou však nese některé problémy, zejména
Posluchač nastuduje a vlastními slovy popíše principy a vlastnosti metody INLA. Dále bude teoreticky i na analýze reálných dat či pomocí simulační studie porovnána inference založená na metodě INLA s inferencí pomocí MCMC. Nedílnou součástí práce bude též studium alespoň jedné ze tříd regresních modelů (GLMM, GAMM, ...), pro níž má INLA zásadní uplatnění.
Zápis této DP vyžaduje úspěšné ukončení předmětu Pokročilé regresní modely (NMST432). V rámci práce na DP nutno absolvovat dále povinně volitelný předmět Bayesovské metody (NMST431).