Kapitola 15

Jordanova věta: [1] Věta 5,4,1 (s. 138) nebo [2] Věta 26.5.4 (s. 221).

Kapitola 16

Charakterizace AC funkcí: [3] Věty 23.2 a 23.4 (s. 74) nebo [4] Věta 7.11 (s. 161) a Věta 7.20 (s. 169).

Kapitola 17

Existence nenulového vlastního čísla pro kompaktní symetrický operátor: [5] odstavec 8.12 a 8.15 (s. 75, 76) nebo [6] Proposition 153 (s. 131).

Kapitola 18

Krein-Milmanova věta: [5] odstavec 18.5 (s. 153) nebo [6] Theorem 70 (s. 48).

Banach-Alaogluova věta: nalézt potřebnou verzi věty o slabé kompaktnosti omezených množin v obvyklé učebnici FA není úplně přímočaré (potřebujeme sekvenciální kompaktnost a prostor L^{\infty} není reflexivní).

Chcete-li projít celou cestu, je docela dobře popsána [zde].

Elementární přístup k důkazu je naznačen [tady].

Lebesgueova věta o hustotě: [3], odstavec 29.2 (s. 97), nebo [4], Věta 7.7 (s. 159).

Kapitola 19

Projekce, komplementovatelnost v Banachových prostorech: viz [6], Definition 86, Proposition 87 (s. 68).

[1] I. černý: Analýza v komplexním oboru. Academia, 1983.
[2] E. Čech: Bodové množiny. Academia, 1966.
[3] J. Lukeš, J. Malý: Míra a integrál. Skripta MFF UK, 1993.
[4] W. Rudin: Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, 2003.
[5] J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy. Karolinum, 2003.
[6] P. Habala, P. Hájek, V. Zizler: Introduction to Banach spaces, díl I. Matfyzpress, 1996.