• View
• Edit
• History
• Print

LAproFLS2021

Lineární algebra II pro fyziky, NOFY142, LS 20/21

Přednášející Dalibor Šmíd, cvičící Jaroslav Hron, Petr Somberg, Martin Sýkora, Dalibor Šmíd, Martin Zika

Plán kurzu

Odkazy: Web LAI v ZS, Skripta, Kurz na Moodlu, Digesty Lukáše Krumpa, Požadavky k zápočtu a zkoušce

Organizace kurzu

• Základním zdrojem jsou elektronická skripta a úlohy na cvičení zveřejněné na tomto webu. Další studijní materiály jako záznamy přednášek a úvody ke cvičením budou v Moodlu. Pod tabulkou je odkaz na digesty k (loňským) cvičením od Lukáše Krumpa. Seznam doplňující literatury je níže na této stránce.
• Přednášky a cvičení probíhají na Zoomu. Přednášek a cvičení se účastněte pod svým reálným jménem a příjmením, přezdívky nebudou vpuštěny.
• Zapište se do přidruženého kurzu na Moodlu UK, v rámci něj se přidejte do paralelky na cvičení (stejné jako jste podle SISu).
• Každý týden budete moci k tématu přednášky vyplnit on-line kvíz (v Moodlu, do pondělí 21:00) a budete se moci prostřednictvím něj na cokoli zeptat. Za úspěšné vyplnění kvízu můžete získat 2 body k domácímu úkolu na dané téma. Otázky se budou týkat kapitoly ze skript k poslední a k následující přednášce.
• Cvičení jsou založena na skupinovém řešení úloh s podporou cvičícího. Mějte při nich zapnutou kameru a aktivně komunikujte. Za semestr se musíte aktivně zúčastnit alespoň 9 cvičení.
• Tématem cvičení je vždy téma přednášky z předcházejícího týdne. V příslušné sadě jsou úlohy zahřívací, základní a rozšiřující, jsou v ní i domácí úlohy a občas otázky na zamyšlení. K zahřívacím a základním úlohám se budeme snažit zveřejňovat řešení. Domácí úkol je třeba odevzdat následující týden a za který můžete dostat až 8 bodů. Domácí úkoly se budou odevzdávat skupinově, termín bude vždy pondělí 12:00.
• Dva malé zápočtový testy budou zadány na cvičení v určených týdnech. Každý bude trvat 30 minut a není možné jej opravit ani nahradit. Malý test je hodnocen 10 body a pokrývá celou dosavadní látku dle plánu kurzu.
• Na poslední přednášce bude zadán velký zápočtový test, trvá 90 minut, je za 30 bodů. Pokrývá látku za celý semestr. Velký test má dva opravné termíny ve zkouškovém období, paralelně s prvními dvěma termíny zkoušky.
• Zkouška bude sestávat ze tří částí: orientačního testu na 50 minut, bezprostředně navazujícího teoretického testu na 90 minut a ústní zkoušky. Zkouška je písemná, proběhne v 5-6 termínech během zkouškového období. Zkouší se porozumění pojmům a tvrzením v přednášce a schopnost přesného matematického vyjadřování. Přehled požadavků ke zkoušce bude zveřejněn na těchto stránkách, víceméně bude odpovídat obsahu skript.

Podmínky zápočtu a zkoušky

Pro získání zápočtu bude třeba splnit současně tři kritéria:

• získat alespoň 80 bodů ze 120 za kvízy a domácí úkoly
• aktivně se účastnit alespoň 9 cvičení z celkového počtu 12-14 dle rozvrhu
• získat 25 bodů z 50 za dva malé a jeden velký zápočtový test nebo 15 bodů z 30 za jeden ze dvou opravných zápočtových testů

Zkouška sestává ze dvou částí:

• 50-minutový orientační test, z nějž je třeba získat 7 bodů z 10, jinak je hodnocení "neprospěl"
• 90-minutový zkouškový test za 10 bodů, jehož výsledek v součtu s výsledkem orientačního testu určuje známku (méně než 10 : 4, 10-13 : 3, 13.5 - 16.5 : 2, 17-20 : 1).

Další studijní materiály

Říká se, že polovina (vysokoškolské) matematiky tak či onak souvisí s lineární algebrou. Tomu odpovídá i postavení kurzů lineární algebry ve studijních plánech univerzit a obrovské množství dostupné literatury. Pro náš kurz je praktické specifikovat jeden referenční studijní materiál, ale každému studentovi lze jen doporučit, aby se podíval i na to, jak se podobná témata pojednávají jinde.

• opakování středoškolské matematiky
  • Diplomky na učitelství, například Jan Končel (Analytická geometrie), Kateřina Dobiášová (Geometrická zobrazení), Lenka Šilarová (Komplexní čísla), Marie Motyčková (goniometrické funkce)
  • Matematika realisticky
  • předmět Matematický proseminář
• volně dostupné zdroje v češtině
  • Stránka Lineární algebry na matematice, včetně pěkných a rozsáhlých skript a mnoha úloh
  • Stránka Milana Hladíka ke kurzu LA na informatice, včetně pěkných skript a další literatury
  • Prof. Jan Slovák má na stránkách učebnici a řešené příklady.
  • Motl, Zahradník: Pěstujeme lineární algebru: náročná učebnice s mnoha aplikacemi ve fyzice a geometrii.
  • Výborný, Zahradník: Používáme lineární algebru: sbírka řešených příkladů, od základních výpočtů až po netriviální aplikace.
  • Matoušek: Šestnáct miniatur: několik pěkných aplikací LA, zejména v teorii grafů
  • Sbírka z matematiky pro 1. ročník informatiky, řešené příklady
  • Kniha Pavola Zlatoše, rozsáhlá, čtivá, s mnoha aplikacemi
• volně dostupné zdroje v angličtině
  • pěkná je kniha Jima Hefferona
  • kurs lineární algebry na University of California in Davis
  • více numericky zaměřena je kniha C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000
  • kniha používaná na Stanfordské univerzitě, stránky ke kurzu Matrix Methods tamtéž
  • Linear Algebra Done Wrong od Sergeje Treila
  • Elementary Linear Algebra od Kennetha Kuttlera
  • Strukturální diagram lineární algebry od Pavla Klavíka
  • Immersive Linear Algebra s pohyblivými obrázky
  • Tensors made easy od Giancarlo Bernacchiho - se zajímavou vizualizací tenzorových operací pomocí bloků se zásuvkami a zástrčkami a mnoha aplikacemi ve fyzice a diferenciální geometrii.
• on-line kurzy
  • videa Essence of Linear Algebra (v angličtině, další vznikají česky zde).
  • slavný kurz Linear Algebra prof. Gilberta Stranga na MIT
  • jiný kurs je na serveru Educator.com
  • praktické znalosti LA si můžete později ověřit v kurzu Introduction to Linear Dynamical Systems prof. Stevena Boyda na Stanford University
  • výklad jednotlivých základních pojmů lze najít i na Khan Academy, další obvykle aplikované kurzy lze najít na různých MOOC platformách (např. edX) nebo na Youtube.
• další knihy
  • J. Bečvář: Lineární algebra, MatfyzPress, 2010
  • J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II
  • S. Axler, Linear Algebra Done Right, Springer 2015
  • T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
  • S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spěnce, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
  • L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
  • J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
  • J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
  • L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
  • L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
  • J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II