Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics

Matematika IV pro FSV

Description

Přednáška se věnuje diferenčním a diferenciálním rovnicím.

Zkouškové písemky

pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf
pdf

Lectures

pdf
pdf

Cvičení

pdf
pdf
pdf
pdf

Tomáš Bárta a Dalibor Pražák: Obyčejné diferenciální rovnice, zde.

Průběh a pravidla zkoušky

Zápis na zkoušku: Zkoušky jsou již vypsány v SISu. Termín v září je také již vypsán. Přihlásit se na zkoušku znamená přihlásit se v SIS na tuto její (první) část. Jmenný seznam "kdo se má kam dostavit" bude zveřejněn nejpozději den předem v 16:00 na této stránce.

Zadání písemné části: Písemka bude složena z pěti příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Půjde o tyto příklady: diferenční rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou, kvalitativní popis řešení, soustava diferenciálních rovnic. Za celou početní písemnou část tedy můžete získat 50 bodů. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána. Na zkoušku si též přineste průkaz totožnosti a dostatek čistých papírů. Jako vzor písemky vám mohou posloužit testy na stránkách M. Johanise a M. Zeleného.

Nutný počet bodů z písemky: z písemné početní části je nutno získat alespoň 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.

Ústní část zkoušky: všichni, kteří získali z písemné části alespoň 25 bodů, budou zkoušeni ústně z teorie, přičemž losované sady otázek budou formulovány pomocí pojmů z následujícího seznamu.

Seznam vět a definic

Zkouška z teorie se koná zpravidla den následující po písemce. Ústní zkoušky budou v Karlíně. Kdo, kdy a kam se má dostavit, bude zveřejněno na této stránce.

Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si vylosujete otázku, která bude mít tyto části:

- klíčový pojem (specifikováno v seznamu definic a vět)

- definice (4 bodů), definice (4 bodů), znění věty (4 bodů), znění věty (4 bodů)

- znění "lehčí" věty (3 body) a její důkaz (8 bodů)

- znění "težší" věty (3 body) a její důkaz (20 bodů)

Celkem tedy můžete získat z ústní části zkoušky 50 bodů. Na přípravu přitom máte 40 minut.

Výsledná známka: Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal méně než 25 bodů z písemné části nebo získal méně než 25 bodů z ústní části, je výsledná známka F. V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přibližně platí: A: 91 to 100 B: 81 to 90 C: 71 to 80 D: 61 to 70 E: 51 to 60 F: 50 a méně. Pokud získáte z písemné části 25 a více bodů, a přesto z důvodu špatného výkonu v ústní části zkoušku nesložíte, opakuje se příště celá zkouška, tj. její písemná i ústní část.

Literature

Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012
Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment 2003
Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy, Matfyzpress

Pick, Hencl, Spurný, Zelený: Matematická analýza here.