Rozvrh ZS 2021/2022

Matematika I (JEB005) - cvičení

Složitější příklady k cvičení.
Předpokládané znalosti.
Příklady na středoškolskou látku.
Zápočtová písemka 2016.
Poznámka ke komplexním číslům.
Limity posloupností.
Limity funkcí.

Matematika I (JEB005) - superseminář

Matematika I (JEB005) - přednáška

Informace k organizaci výuky a zápočtům z předmětu Matematika I


  • Zápisky z přednášek a superseminářů z minulého roku

    • Texty k přednášce: verze pro tisk, prezentace.
    1. přednáška (1.10.2021) - úvod; základní pojmy naivní teorie množin.
    2. přednáška (4.10.2021) - výroková a predikátová logika, výrokové formy a kvantifikátory; struktura matematické teorie (definice, věty, důkazy), typy důkazů a příklady (de Morganova pravidla).
    3. přednáška (8.10.2021) - typy důkazů a příklady (Cauchyova nerovnost, iracionalita "odmocniny ze 2"); číselné množiny, reálná čísla.
    4. přednáška (11.10.2021) - komplexní čísla; důsledky axiomu infima - existence suprema, charakterizace intervalu, Archimédova vlastnost, existence celé části, existence n-té odmocniny, hustota racionálních a iracionálních čísel.
    5. přednáška (15.10.2021) - posloupnosti - definice, pojmy, příklady, aritmetické operace s posloupnostmi; limita posloupnosti - definice, jednoznačnost, příklady a poznámky.
    6. přednáška (18.10.2021) - limita posloupnosti - omezenost konvergentní posloupnosti, posloupnost vybraná a její limita, aritmetika limit.
    7. přednáška (22.10.2021) - limita posloupnosti - limita součinu nulové a omezené posloupnosti, limity a uspořádání, věta o dvou policajtech; nevlastní limity, rozšířená reálná osa, rozšířená aritmetika limit.
    8. přednáška (25.10.2021) - limita posloupnosti - rozšířená aritmetika limit, limita "jedna lomeno 'kladná' nula", infimum a supremum pro neomezené množiny, souvislost suprema a limity; limita monotónní posloupnosti.
    9. přednáška (29.10.2021) - limita posloupnosti - škála; Bolzanova-Weierstrassova věta.
    10. přednáška (1.11.2021) - zobrazení.
    11. přednáška (5.11.2021) - funkce - základní definice, limita, spojitost.
    12. přednáška (8.11.2021) - funkce - jednostranná limita a spojitost, příklady, lokální omezenost funkce s vlastní limitou, aritmetika limit, aritmetika a spojitost.
    13. přednáška (12.11.2021) - limita "jedna lomeno 'kladná' nula", polynomy, racionální funkce, limity a nerovnosti, limita součinu nulové a omezené funkce, limita složené funkce.
    14. přednáška (15.11.2021) - Heineova věta, limita monotónní funkce; funkce spojité na intervalu - spojitost složené funkce, Heineova věta pro spojitou funkci, Bolzanova věta o nabývání mezihodnot, zobrazení intervalu spojitou funkcí, definice extrémů a lokálních extrémů.
    15. přednáška (19.11.2021) - funkce spojité na intervalu - věta o nabývání extrémů a omezenost spojité funkce, spojitost inverzní funkce, spojitost odmocniny; elementární funkce - logaritmus.
    16. přednáška (22.11.2021) - elementární funkce - exponenciála, obecná mocnina, goniometrické funkce.
    17. přednáška (26.11.2021) - derivace - definice, poznámky a příklady, tečna, derivace a spojitost, aritmetika derivací, derivace složené funkce.
    18. přednáška (29.11.2021) - derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí.
    19. přednáška (3.12.2021) - nutná podmínka lokálního extrému, Rolleova věta, Lagrangeova věta, derivace a monotonie, výpočet derivace v bodě jako limity derivace.
    20. přednáška (6.12.2021) - l'Hospitalovo pravidlo, konvexní kombinace, konvexní a konkávní funkce.
    21. přednáška (10.12.2021) - charakterizace konvexní funkce; derivace vyšších řádů, druhá derivace a konvexita, poloha grafu vzhledem k tečně, inflexní bod, nutná podmínka pro inflexi.
    22. přednáška (13.12.2021) - postačující podmínka pro inflexi; asymptoty v nekonečnu; vyšetřování průběhu funkce; příklady.
    23. přednáška (17.12.2021) - příklady.
    24. přednáška (20.12.2021) - příklady.

    Matematika V (JEB062) - přednáška a cvičení

    Nashova rovnováha.
    Brouwerova věta a Spernerovo lemma.
    Texty k přednášce: verze pro tisk, prezentace.
    Několik užitečných rad a odpovědí na často kladené otázky.
    Odpovědi na některé připomínky studentů IES ke kurzům matematiky.
    Archiv příkladů ke cvičením.
    Archiv zkouškových písemek.