Samoopravné kódy


Průběh přednášky
  1. týden (29.9.) : 0.Motivace a cíle přednášky. Jak lze matematicky modelovat úkol bezztrátového přenosu informace? 1.Najít, opravit a neloudat se! Blokový kód délky n, vzdálenost a váha kódu Koule v prostoru Fn, detekce a oprava chyby. Nosnost kódu, Hammingova nerovnost a perfektní kódy, Singletonův odhad. [J.Ž, 1.1-4]

  2. týden (6.10.): Pojem MDS-kódu, příklady (paritní, triviální a totální kódy) [J.Ž, 1.5]. 2.S linearitou je lépe. Generující a kontrolní matice lineárního kódu. Permutační ekvivalence kódů, standardní tvar generující matice, systematické kódování. Výpočet vzdálenosti lineárního kódu pomocí kontrolní matice. [JŽ, 2.1-4].
    Cvičení: Perfektní Hammingův [7,4,3]2-kód.

Doporučená četba.
[JŽ] - Text k letošní přednášce
[D] - skripta A. Drápala,
[K] - skripta T. Kaisera
[ŠH] Poznámky Š. Holuba o konvolučních kódech
[JL] skripta o konvolučních kódech Jyrki Lahtonena,
[BT] - skripta L.Barta a J. Tůmy o konečných tělesech,
[Z] - můj text o lineárních rekurentních posloupnostech
[DF] Introduction to convolutional codes. Kapitola ze skript MIT ke kurzu Principles of Digital Communication II.