Matematická analýza 3, ZS 2020/2021

Cvičení k přednášce doc. Zeleného.

Cvičení probíhá přes Zoom. Odkaz šel emailem, pokud ho nemáte, napište na cesik@karlin.mff.cuni.cz

Podmínky zápočtu viz web přednášejícího

Konzultace

Ideální je konzultovat v čas pravidelného Tutoriálu, viz zde. Jinak se lze domlvit kdykoli přes Zoom nebo mailem na cesik@karlin.mff.cuni.cz

Úlohy ze cvičení

Další materiály

Grafy funkcí z úloh na výpočet totálního diferenciálu: náhled v PDF či interaktivní Mathematica soubor (návod na instalaci zde)
Grafy implicitně zadaných funkcí: náhled v PDF či interaktivní Mathematica soubor

Užitečné odkazy

Skripta Matematická analýza 1 - L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený
Program Wolfram Mathematica: instalace s licencí pro studenty MFF UK - návod zde
Webová verze programu: WolframAlpha (omezená funkcionalita, typicky si s tím člověk vystačí)

Program cvičení

Datum Téma
30.9.2020 Soustavy lineárních diferenciálních rovnic: Homogenní
7.10.2020 Soustavy lineárních diferenciálních rovnic: s pravou stranou
14.10.2020 Dokončení soustav diferenciálních rovnic. Metrické prostory: otevřenost a uzavřenost v R, z definice.
21.10.2020 Metrické prostory: otevřené a uzavřené množiny v R^n, spojiost, prostor spojitých funkcí C([0,1])
4.11.2020 Limity funkcí více proměnných. Metrické prostory: kompaktnost, prostor l_2
11.11.2020 Metrické prostory: kompaktnost a úplnost.
18.11.2020 Funkce více proměnných: parciální derivace a totální diferenciál
25.11.2020 Funkce více proměnných: derivace složeného zobrazení, řetízkové pravidlo
2.12.2020 Implicitně zadané funkce: skalární verze
9.12.2020 Implicitně zadané funkce: vektorová verze
16.12.2020 Extrémy funkcí více proměnných: pomocí parametricazce množiny; lokální extrémy pomocí druhé derivace
6.1.2021 Extrémy funkcí více proměnných: Lagrangeova věta o multiplikátorech