Přednášející: Zdeněk Halas
Forma setkávání: přednášky
Zakončení kurzu: žádné (tj. na závěr se nezkouší)
Anotace ZS 2021/2022:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: odmocniny, funkce exponenciální a logaritmické, goniometrie, kuželosečky.
Jednotlivé přednášky:
12. 10. 2021 Druhé a k-té odmocniny, historie, výpočet (prezentace zde)
19. 10. 2021 Logaritmy, základní myšlenka a první logaritmické tabulky (prezentace zde)
26. 10. 2021 Logaritmy a odmocniny, přirozený logartitmus (prezentace zde)
2. 11. 2021 Číslo e, exponenciální funkce (prezentace zde)
9. 11. 2021 Počátky goniometrie, základní astronomické problémy (prezentace zde)
16. 11. 2021 Goniometrie v Ptolemaiově almagestu (prezentace zde)
23. 11. 2021 Goniometrie ve staré Indii, Árjabhata (prezentace zde)
30. 11. 2021 Efektivní výpočet hodnot arctg x, algoritmus CORDIC (prezentace zde)
7. 12. 2021 Kuželosečky: historické motivace k jejich zkoumání (prezentace zde)
14. 12. 2021 Kuželosečky: různé formy rovnic, homogenní souřadnice (prezentace zde)
4. 1. 2022 Kuželosečky: konstrukce a souvislost s rovnicemi (prezentace zde)
11. 1. 2022 Kuželosečky a pohyby planet
Anotace LS 2021/2022:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: řetězové zlomky, staroměstský orloj, planimetrie, skalární součin a klasifikace geometrií, komplexní čísla.
Jednotlivé přednášky:
22. 2. 2022 Řetězové zlomky - úvod
1. 3. 2022 Vlastnosti řetězových zlomků, výpočty a aplikace
8. 3. 2022 Orloj: základní seznámení (text zde)
15. 3. 2022 Orloj: aritmetické výpočty, ozubená kola (text zde)
22. 3. 2022 Orloj: konstrukce astronomického ciferníku (text zde)
29. 3. 2022 Orloj: problémy oprav očima matematika (text zde)
5. 4. 2022 Planimetrie: základní věty, souvislosti a význam pro matematiku I
19. 4. 2022 Planimetrie: základní věty, souvislosti a význam pro matematiku II
26. 4. 2022 Skalární součin: zavedení (prezentace zde)
3. 5. 2022 Skalární součin: aplikace, souvislosti (prezentace zde)
10. 5. 2022 Skalární součin a 1. základní forma plochy (prezentace zde)
17. 5. 2022 Komplexní čísla: problematika zavedení, pohled historický a didaktický (prezentace zde)
24. 5. 2022 Komplexní čísla a geometrie (prezentace zde)
31. 5. 2022 Komplexní čísla, lineární algebra, algebra (prezentace zde)