Teorie čísel a RSA

Rozvrh:

St 17:20 - 18:50 K3
Pá 9:00 - 10:30 K2
Informace v SISu
cvičení (A. Kazda)

Skripta:

Východiskem jsou skripta Aleše Drápala.
Vhodným doplňkem jsou také skripta Davida Stanovského (v tisku v Matfyzpressu).
Požadavky ke zkoušce budou odpovídat skutečnému obsahu přednášek. Obsah přednášek níže je přehledový a obsahuje pouze některé alternativní důkazy; plné znění definic, vět a důkazů je ve skriptech.

Obsah přednášek:

Základy dělitelnosti v oborech integrity
Cyklické grupy
Endomorfismy a automorfismy cyklických grup
Struktura (ℤpe)*
Prvočíselné testy
Gaussova prvočísla
Kvadratická rezidua
Diofantické rovnice
Charaktery a Gaussovy součty
Kvadratická reciprocita
Cyklotomické polynomy
Jacobiho symboly
Prvočísla
Dobré aproximace a řetězové zlomky