Portál středoškolské matematiky
1. Konjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí konjunkce lze považovat výrok:
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky a současně Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky, z toho plyne, že Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky nebo Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
3. Za spojení dvou výroků pomocí disjunkce lze považovat výrok:
Litvínov je krajské město a současně Sokolov je okresní město.
Litvínov je krajské město, z toho plyne, že Sokolov je okresní město
Litvínov je krajské město nebo Sokolov je okresní město.
4. Výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je:
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
6. Mějme výrok: „V Aši právě svítí slunce, z toho plyne, že v Aši neprší.“ Negace tohoto výroku je:
V Aši právě svítí slunce a současně v Aši neprší.
V Aši právě svítí slunce a současně v Aši prší.
V Aši právě nesvítí slunce, z toho plyne, že v Aši neprší.
7. Mějme pravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a nepravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{A}\) není pravdivý. Pak určitě je pravdivý výrok:
¬\(\mathbf{A}\)
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
