Katedra didaktiky matematiky
Matematicko-fyzikální fakulta
Univerzita Karlova v Praze
Tento předmět navazuje na Geometrie I z letního semestru předchozího školního roku. Studují se geometrická zobrazení a jejich základní vlastnosti, jejich analytická vyjádření, samodružné body a směry a také aplikace těchto zobrazení k řešení syntetických úloh. Nezbytná je dobrá znalost lineární algebry (homomorfismy, matice, determinanty). Využívá se geometrického software k vizualizaci zobrazení a jejich vlastností v E2 a E3.
Dělicí poměr. Afinní zobrazení a jeho asociovaný homomorfismus. Analytické vyjádření afinního zobrazení. Samodružné body a samodružné směry. Grupové vlastnosti geometrických zobrazení. Afinity, základní afinity. Homotetie (translace a stejnolehlosti). Shodnosti v En, přímé a nepřímé shodnosti. Klasifikace shodností v E2. Podobnost a její rozklad na stejnolehlost a shodnost. Kruhová inverze jako příklad zobrazení, které není afinní; obrazy přímek a kružnic, použití inverze v syntetické geometrii.