[MA pro F, 1. ročník, ZS 2000/2001, M.Rokyta]

Sylabus, tj. osnova přednášky

[ MAIN | Sylabus | Termíny | Pravidla | Požadavky | Statistika | Seznam ]

---

Jde o tzv. reálný sylabus, neboli "to, co se skutečně probralo a z čeho vycházejí zkouškové požadavky", na rozdíl od imaginárního sylabu (to, co jsme si naplánovali :-). Původní sylabus obsahoval navíc ještě Riemannův určitý integrál, který jsem přesunul do letního semestru. Upozornění: toto nejsou zkouškové požadavky, ty najdete na speciální stránce. Na téže stránce nejadete i seznam doporučené literatury.

---

0. Úvod a opakování

1. Čísla a zobrazení

• 1.1. Číselné množiny
• 1.2. Axiom o supremu
• 1.3. Zobrazení; spočetnost

2. Posloupnosti

• 2.1. Limita posloupnosti
• 2.2. Monotonní posloupnosti
• 2.3. Podposloupnosti
• 2.4. Cauchyovskost

3. Funkce reálné proměnné

• 3.1. Základní vlastnosti funkcí
• 3.2. Vlastní limita ve vlastním bodě
• 3.3. Spojitost funkce v bodě
• 3.4. Nevlastní limity a limity v nevlastních bodech
• 3.5. Elementární funkce

4. Derivace

• 4.1. Derivace funkce v bodě
• 4.2. Základní vlastnosti derivace

5. Primitivní funkce

• 5.1. Definice a základní vlastnosti
• 5.2. Integrace racionálních funkcí
• 5.3. Speciální substituce

6. Hlubší vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí

• 6.1. Vlastnosti spojitých funkcí
• 6.2. Věty o střední hodnotě a důsledky
• 6.3. Taylorův polynom
• 6.4. Konvexita, konkávita a průběh funkce

---