Zde najdete odpovědi na dotazy z kvízu. Je možné, že byly přeřazeny z jedné kategorie do druhé nebo že je v seznamu odpověď na velice podobný dotaz někoho jiného.
Matematické dotazy
- Pokud něco nepřehlížím tak v úloze 4 by měla být správná možnost "nejméně 1/3 √14". Postup: Ax=b, x - reseni puvodni rovnice, Ay=b+(1,2,3)T, y - reseni nove rovnice, Ac := A(y-x)=(1,2,3)T, c - vektor, o ktery se zmeni reseni. Vime ||Ac|| ≤ ||A|| ||c||, tj. ||(1,2,3)T|| = √14 ≤ 3 ||c||. Tedy ||c|| ≥ 1/3 √14.
Argument je správně, ale správná je i možnost "nejvýše o 10 √14". Platí totiž totiž ||A-1|| = 10 (singulární rozklad A-1 se dostane ze singulárního rozkladu A jednoduše zinvertováním všech matic v rozkladu). Při stejném značení pak ||c|| ≤ ||A-1|| ||(1,2,3)T|| = 10 √14.
Když to shrneme, pokud k b přičteme (1,2,3)T, pak se řešení změní o vektor, jehož norma je nejméně 1/3 √14 a nejvýše 10 √14.
Organizační dotazy
- Chtěla bych se zeptat, od kdy budou zveřejněné termíny zkoušek + jestli budou nějaké předtermíny.
Termíny zkoušek jsou vypsány v SISu v prezenční i distanční verzi. Jedná se o vybrané čtvrtky v červnu a červenci, jeden termín v září a zkoušku v přírodě (formálně vypsanou kolegou Stanovským).
Předtermíny z organizačních důvodů neplánujeme. Nejdřívější zkouška je ta zmíněná zkouška v přírodě na česko-slovenské hranici, což jsme dělali už před rokem. Pokud předpisy a počasí dovolí, je to platný termín zkoušky. Tu plánujeme na sobotu 5. června.