Odpovědi na otázky položené v 7. kvízu v Lineární algebře 1.

Zde najdete odpovědi na dotazy z kvízu. Je možné, že byly přeřazeny z jedné kategorie do druhé nebo že je v seznamu odpověď na velice podobný dotaz někoho jiného.

Matematické dotazy

Jaká je správná odpověď na otázku 4?

Tady vlastně aplikujeme Tvrzení 5.36, část (2) (str. 170). Posloupnost vektorů (v1, v2, v3) je totiž podle tohoto tvrzení lineárně nezávislá, právě když v1 je nenulový, v2 nelze vyjádřit jako skalární násobek v1 a v3 nelze vyjádřit jako lineární kombinaci v1 a v2.

Toto jenom použijeme na situaci, kdy v1=x2+x, v2=x+1 a v3=x.

V príklade 5.45 chápem, že jednotlive riadky su linearne nezávisle. Ale ked sa na to pozerame ako B×x=0 tak vieme najst aj netrivialne riesenie. Podla druheho a tretieho riadku sa x2 a x4 musia rovnat 0, ale v prvom riadku mozu byt x1 a x3 rozne od nuly.
Ano, soustava rovnic Bx=0 pro B z příkladu 5.45 (str. 175) má nenulové řešení. Je ale potřeba si uvědomit, že Bx je lineární kombinace sloupců matice B. Takže nikde žádný spor není: V příkladu se ukazuje, že podle Tvrzení 5.43 má matice B lineárně nezávislé řádky, zatímco Vy ukazujete (vlastně za použití Tvrzení 5.38), že matice B má lineárně závislé sloupce. To se stát může a stává.

Organizační dotazy

Když vyletím z midtermu, znamená to, že nedostanu zápočet?
Midterm nemá se zápočtem nic společného, může ovlivnit výsledek zkoušky (v tom smyslu, že když dopadne dobře, může Vám pomoci). Přečtěte si, prosím, podmínky zkoušky.