Informace ke zkouškám (prezenčním i distančním) z Lineární algebry 1.

Kdy a kde

  • ve zkouškovém období každá středa od 9:00,
  • v SISu se můžete hlásit k prezenčním i distančním zkouškám (níže najdete více o formách zkoušení),
  • prezenční zkoušky se konají
    • v karlínské budově MFF na adrese Sokolovská 83 a
    • v pavilonu IMPAKT na adrese V Holešovičkách 747/2;
    přesné instrukce k budově a místnostem u prezenční zkoušky dostanete odpoledne den před zkouškou,
  • distanční zkouška na Zoomu a Moodlu, podobně jako midtermy,
  • věnujte, prosím, pozornost pravidlům níže (při nedodržení některých z nich byste museli zkoušku opakovat)!

K formě zkoušky

Forma zkoušky bude řešena operativně podle epidemiologické situace a platných opatření. V SISu je možné se hlásit na obě varianty.

Sice zůstává v platnosti stanovisko MFF UK, že preferovanou formou zkoušky je zkouška prezenční (vizte dopis studijního proděkana), ale vzhledem k aktuální situaci není fyzická přítomnost na zkouškách vyžadována po studentech, kteří nežijí v dojezdové vzdálenosti od Prahy nebo by to pro ně představovalo riziko vzhledem ke zdravotnímu stavu.

Shrnuto: momentálně není třeba volbu distanční formy zkoušky z LA1 zdůvodňovat, ale toto pravidlo se může podle aktuální situace v budoucnu změnit.

Důležitá pravidla

  • Zkouška musí být psána na papír (žádné tablety ani v distanční formě).
  • Máte povolen tahák na jednu stranu A4, který musí být psán rukou a nesmí obsahovat doslovné formulace celých znění tvrzení a důkazů. Smyslem taháku je pomoci vám upevnit paměť, nikoli ji nahradit. V pořádku je tedy zdůraznění předpokladů tvrzení, struktura důkazu, poznámky na co nezapomenout a podobně. Taháky psané na počítači zakazujeme proto, že ve velké většině sváděly ke kopírování částí skript. Tahák je povolen u prezenční i distanční formy.
  • První část testu (otázky bez zdůvodňování) musí být odevzdány nejpozději po 75 minutách nebo při prvním opuštění posluchárny nebo záběru kamery,
  • U distanční formy navíc:
    • vložte tahák do Moodle nejpozději 30 min. před testem,
    • spolu s jednou stranou řešení musí být nafocen studentský průkaz (bez toho nebude řešení uznáno),
    • budeme vyžadovat zapnuté kamery a odůvodněné výjimky je třeba domluvit předem (měla by být vidět Vaše pracovní plocha, ideálu na obrázku se alespoň snažte přiblížit tím, že se připojíte k Zoomu z jiného zařízení, např. z mobilu, nebo aspoň dáte notebook/tablet dále od sebe nebo do strany),

      Doporučené nastavení kamery

    • po skončení s Vámi můžeme chtít po Zoomu řešení krátce projít,
    • psaná řešení musí být po skončení testu vložena do Moodlu bez průtahů (více než 10 minut po skončení testu už řešení nepřijmeme).
    • odevzdávejte, prosím, řešení v dokumentech nebo obrazových souborech (pokud možno zmenšených na velikost pod 1MB) a určitě neodevzdávejte archívy ZIP ani jiné, protože Moodle s nimi neumí dále pracovat.

Připomínáme také, že je výslovně zakázáno:

  • používat jiné materiály než tahák,
  • používat kalkulačky nebo matematický software,
  • s kýmkoli řešení v průběhu testu probírat.

Známkování

Známka bude udělena známka podle procentuální úspěšnosti. Ta se počítá následujícími dvěma způsoby a vybere se ta vyšší:

  • procentuální úspěšnost ze zkouškové písemky,
  • vážený průměr procentuální úspěšnosti ze zkouškové písemky a obou midtermů, kde váhy jsou 0,15 u prvního midtermu, 0,25 u druhého midtermu a 0,60 u samotné zkouškové písemky.

Stupnice klasifikace je následující:

  • na trojku je potřeba alespoň 55%,
  • na dvojku je potřeba alespoň 68%,
  • na jedničku je potřeba alespoň 80%.

Zkouška je standardně pouze písemná. V případě zisku alespoň 55% lze v odůvodněných případech domluvit ústní zkoušení s možnou změnou známky jakýmkoliv směrem o jakoukoliv hodnotu. Ústní zkoušení opět může být prezenční i distanční přes Zoom.

Rozsah testu

Zde pro připomenutí uvádíme rozsah a strukturu testu (víceméně dvojnásobný oproti midtermům) a seznam tvrzení, u kterých výslovně budeme zkoušet důkazy. Na rozdíl od midtermů se obě části budou odevzdávat jako úkoly v Moodlu a 2. část midtermů!

  1. První část sestává typově z otázek, kde stačí správné odpovědi bez postupu nebo zdůvodňování.
    • 10 bodů za pět jednoduchých zaškrtávacích otázek,
    • 12 bodů za sestavení správných definic čtyř pojmů,
    • 12 bodů za šest jednoduchých (převážně početních) úloh.
  2. Druhá část bude vyžadovat postupy, formulace a důkazy.
    • 15 bodů za tři početní příklady s postupem,
    • 12 bodů za formulaci se správnými předpoklady a vysvětlením souvisejících pojmů nebo opravu formulace s uvedením protipříkladu u tří tvrzení,
    • 12 bodů za tři důkazy jednodušších tvrzení,
    • 7 bodů za formulaci a důkaz těžšího tvrzení z přednášky (seznam níže, můžeme vyžadovat důkazy pomocných tvrzení, důkaz jen některé z implikací, vyjádřit hlavní myšlenku důkazu vlastními slovy, apod.),
    • 20 bodů za čtyři úlohy na zamyšlení.

Seznam těžších tvrzení k dokazování:

  • věta o jednostranných inverzích (4.67, 4.70),
  • věta o LU rozkladu (4.99) (v tomto roce se nezkouší),
  • Steinitzova věta o výměně (5.60),
  • věta o dimenzi podprostoru (5.69),
  • rovnost dimenze řádkového a sloupcového prostoru (5.88 a pomocná tvrzení),
  • Tvrzení o skeletním rozkladu pomocí redukovaného řádkově odstupňovaného tvaru (5.97) (v tomto roce se nezkouší),
  • věta o dimenzi jádra a obrazu (5.99),
  • věta o dimenzi součtu a průniku (5.103),
  • věty o znaménku permutace (7.7, 7.8),
  • vlastnosti determinantu (7.19),
  • věta o rozvoji determinantu (7.32).