Přednáška AN4/ODR (únor 2014):

Přednáška 1 (17.2.2014) : Diferenciální rovnice v "obecném tvaru", diferenciální rovnice rozřešená vzhledem k nejvyšší derivaci. Řád a případně stupeň rovnice. Úmluvy o značení. Řešení - vždy na otevřeném intervalu. Ověření, že je funkce řešením - triviální úloha, redukující se na dosazení. Lineární diferenciální operátor, lineární diferenciální rovnice. Ukázka rovnice pro exponenciálu, obecná lineární rovnice s "obecnou a nulovou pravou stranou". Základní vlastnosti řešení lineárních rovnic a strategie řešení. Rovnice prvního a druhého řádu, hypotéza o prostoru řešení (souvislost s látkou z algebry!). 

Přednáška 2 (24.2.2014) : Připomenutí probrané látky. Bližší pohled na lineární diferenciální rovnice n-tého řádu. Řešení hledáme v podprostoru prostoru spojitých funkcí, a to v prostoru n-krát spojitě diferencovatelných funkcí. Lineární diferenciální operátor L(y) a dvojice rovnic (1) L(y) = b(x) a (2) L(y) =  0. Souvislosti: Všechna řešení (1) tvoří lineární podprostor dimenze n (později popíšeme důkaz). Obecná rovnice 1. řádu a její řešení ("dvojí kvadraturou"). Srovnání metody integračního faktoru a metody variace konstant(-y). Obecný případ: rozeznáme nezávislost řešení, ale najít je umíme zpravidla jen v jednoduchých případech. Rovnice s konstantními koeficienty a přechod od diferenciální rovnice k rovnici algebraické. Něco již jsme schopni spočítat, ale potřebujeme lepší teoretický základ. 

Následující přednášky: (březen 2014, duben 2014, květen 2014)