Komentář k přednášce 
Funkcionální analýza (listopad 2014):

Přednáška 5 (3.11.2013): Připomenutí věty o reprezentaci spojitého lineárního funkcionálu na Hilbertově prostoru. Jednoznačnost reprezentace. Ortonormální systémy na UP a HP. Každý ortonormální systém je lineárně nezávislý. Pythagorova veta. Nejlepší přiblížení v podprostoru s konečnou ortonormální bází. Vyjádření projekce. Besselova nerovnost. 

Přednáška 6 (10.11.2013): Spočetnost ortonormálních systémů v separabilním Hilbertově prostoru. Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost. Úplný ortonormální systém v Hilbertově prostoru. Zobecněná Fourierova řada, zobecněné Fourierovy koeficienty. Konvergence zobecněné Fourierovy řady. Vztah k l^2 prostoru. Ekvivalentní podmínky pro možnost vyjádření každého prvku Hilbertova prostoru zobecněnou Fourierovou řadou. Vztah ke klasickým Fourierovým řadám.

Přednáška 7 (17.11.2013): Státní svátek

Přednáška 8 (24.11.2013): Praktické úlohy, vysvětlení závad zpracování. Zadána příprava na algebraickou verzi Hahn-Banachovy věty.

Předcházející komentáře: (říjen 2013)
Následující komentáře: (prosinec 2013, leden 2014)