MFF UK

Matematika III pro IES FSV UK

Informace ve Studijním informačním systému


Možnost konzultací ve zkouškovém období


Základní informace o přednáškách, cvičeních a organizaci kurzu


Prerekvizity a předpokládané znalosti


Doporučená literatura


Obsah jednotlivých přednášek


Ke stažení:

Texty k přednáškám (včetně podrobných komentářů pro samostudium)
Texty k Matematice II
Texty k Matematice I
Řecká abeceda (matematikům nestačí latinka) - postscript,pdf

Pravidla pro zisk bonusových bodů


Informace ke zkouškám
(Zkoušení bylo ukončeno.)


Průběžná statistika výsledků zkoušek


Zadání a výsledky již zadaných písemek


Uznávání zkoušek

Informace ke zkouškám z Matematiky III

Předběžná verze, bude upřesňováno a doplňováno

  1. Obecné podmínky:
    1. Zkoušku mohou skládat studenti, kteří mají předmět Matematika III pro tento semestr řádně zapsán v Studijním informačním systému.
    2. Zkouška má tři části - početní písemnou část, teoretický test a ústní pohovor. Všechny tři části se konají distančně.
    3. K tomu, aby student mohl skládat teoretický test, musí úspěšně absolvovat početní písemnou část.
    4. K tomu, aby student mohl skládat ústní pohovor, musí úspěšně absolvovat teoretický test.
    5. Pokud student neuspěje u zkoušky a má právo na opravný termín, pak si musí zvolit jednu z následujících možností:
      • Buď si nechá započítat již složené části s tím bodovým hodnocením, kterého dosáhl;
      • nebo bude skládat celou zkoušku znovu a k dosaženému hodnocení v již složených částech se nebude přihlížet.
      Pokud student pro první opravný termín zvolí druhou možnost a opět zkoušku nesloží, pro druhý opravný termín se při první volbě započítává výsledek prvního opravného termínu a k řádnému termínu se nepřihlíží.
  2. Podmínky pro početní písemnou část:
    1. Skládá se z pěti příkladů.
    2. Za vzorové příklady lze považovat příklady z písemek z minulých let (viz archiv). Struktura písemek bude stejná jako v ZS 2011/2012.
    3. Za řešení je možné získat maximálně 50 bodů (příklad na primitivní funkce nebo na určitý integrál a příklad na limitu pomocí Taylorova polynomu po 11 bodech, příklad na vlastní čísla za 10 bodů, příklad na kvadratické formy a příklad na lokální extrémy po 9 bodech).
    4. Písemka bude zadána prostřednictvím systému Moodle. V určený čas bude zadání zpřístupněno. Student příklady vyřeší na vlastní papír. Tato řešení pak naskenuje či nafotí a nahraje do systému Moodle ve formátu PDF.
      Je také možno použít některou z aplikací pro ruční psaní (One Note atp.). I v tomto případě je nutné řešení nahrát ve formátu PDF.
      Na řešení příkladů má student 120 minut čistého času, dalších 40 minut je určeno na skenování, focení a nahrávání. Po uplynutí 160 minut budou nahraná řešení automaticky odeslána.
      Upozornění: Řešení je nutné nahrát ve formátu PDF. (Pro skenování mobilním telefonem do PDF se osvědčila aplikace Clear Scanner, kterou lze stáhnout zdarma na Google play i App Store.) Bude ovšem možné k jednomu příkladu nahrát více souborů (aby bylo možné nahrát částečné řešení a později ho doplnit).
    5. Řešení je třeba do systému Moodle nahrávat průběžně. (Systém umožňuje nahrát již vyřešené příklady, případně i části řešení, pokud je potřeba.) Nahraná řešení je třeba uložit stiskem tlačítka Konec testu. Po jeho stisknutí se nahraná řešení uloží a je možné se vrátit k testu tlačítkem Návrat k pokusu. Řešení, která budou nahrána, ale nebudou uložena, systém neodešle.
    6. Při řešení je možno používat libovolnou literaturu (jako např. tabulky, skripta, poznámky z přednášek atp.).
    7. Při řešení není žádoucí používat výpočetní techniku. Jelikož to není možné kontrolovat, bude při řešení kladen velký důraz na postup a zdůvodnění jednotlivých kroků. Pokud budou nějaké kroky v řešení chybět, nebude příslušná část řešení uznána jako správná.
    8. Opravená řešení budou rovněž nahrána do Moodle. Případné nejasnosti bude možné konzultovat (e-mail, Moodle chat, Skype atp.).
    9. K bodům za vyřešené příklady se přičtou bonusové body získané za dobrovolné domácí úkoly, a to formou bonusu. Podrobněji: Nechť D značí počet bonusových bodů získaných za dobrovolné domácí úkoly a S značí součet bodů získaných za jednotlivé příklady početní písemné části. Pak za výsledek početní písemné části se považuje číslo P=min(S+D,50).
    10. Student úspěšně absolvuje početní písemnou část, pokud P>25. Při opravném termínu se postupuje stejně.
  3. Podmínky pro teoretický test:
    1. Teoretický test se koná po úspěšném složení písemné části.
    2. Teoretický test se bude skládat z 20 otázek a celkem bude možné získat nejvýše 25 bodů (tj. 1.25 bodu za každou otázku). Pro úspěšné složení je třeba získat více než 12.5 bodu.
    3. Test se bude konat prostřednictvím systému Moodle v určených termínech. Odpovědi se budou vyplňovat přímo do systému. Bude obsahovat uzavřené i otevřené otázky. Lhůta pro vypracování testu je 90 minut.
    4. Odpovědi zapsané do systému je třeba průběžně ukládat pomocí tlačítka Konec testu. Po jeho stisknutí se zapsané odpovědi uloží a je možné se vrátit k testu tlačítkem Návrat k pokusu. Po uplynutí stanovené lhůty se uložené odpovědi automaticky odešlou. Neuložené odpovědi odeslány nebudou, a tedy je nebude možné zahrnout do hodnocení testu.
    5. Používání literatury bude povoleno. Otázky budou testovat porozumění látce, nikoli mechanickou znalost znění definic a vět. Vzorový test (včetně správných odpovědí) a také seznamy definic a vět, které je třeba znát a rozumět jim jsou zde. (Řešení jedné z úloh opraveno 23.12.2020.)
    6. Zmíněné seznamy obsahují pojmy a věty probírané v Matematice III. Nicméně se samozřejmě očekává i znalost a porozumění pojmům a větám z Matematiky I a z Matematiky II, zejména těch, které se používají i v Matematice III.
    7. V rámci teoretického testu nejsou zkoušeny důkazy vět, ale porozumění jejich znění a schopnost je používat.
    8. Při přípravě jistě pomohou cvičné testy, které jsou již v Moodle k dispozici, i doplňující cvičení k jednotlivým oddílům.
  4. Podmínky pro ústní pohovor:
    1. Ústní pohovor se koná po úspěšném složení teoretického testu.
    2. Za ústní pohovor je možné získat nejvýše 25 bodů.
    3. Není stanovena minimální hranice pro úspěšné složení. Konání ústního pohovoru není povinné v případě, že student z prvních dvou částí - po započtení bonusu za dobrovolné kvízy - získal dostatečný počet bodů pro složení zkoušky (viz body 5a,b níže).
    4. Ústní část se bude konat formou pohovoru přes platformu Zoom (případně jinou vhodnou platformu podle dohody). Bude spočívat v rozhovoru v délce maximálně 25 minut nad vylosovanou otázkou. Úkolem studenta bude zkoušejícímu odpověď vysvětlit způsobem prokazujícím porozumění.
    5. Seznam otázek k ústní zkoušce je k dispozici zde (spolu s dalšími seznamy).
    6. Očekává se, že student bude mít odpovědi na tyto otázky rozmyšleny předem a nebude je vymýšlet teprve během ústního pohovoru. Ten bude mít formu přímé interakce, k níž samozřejmě patří kratší chvíle na rozmyšlenou, ale nikoli dlouhý čas na důkladnou přípravu.
      Při samotném pohovoru může student použít předem připravené poznámky v rozsahu maximálně 10 řádek psaného textu písmem běžné velikosti na papíru formátu A5. Mají sloužit jako základní body, z nichž bude při odpovědi vycházet, nikoli jako úplný zápis řešení, který by stačilo přečíst. Tyto poznámky si student může vzít bezprostředně po zadání otázky. (Při ústním pohovoru je žádoucí rovněž mít připraven čistý papír a psací potřeby k použití při vysvětlování.)
    7. Nehodnotí se samotná znalost správné odpovědi (například znalost toho, které implikace platí a které ne), ale schopnost odpověď zdůvodnit a vysvětlit zkoušejícímu.
    8. Pokud se pro zdůvodnění využívá některá z vět v kurzu dokázaných, může být student dotázán na základní kroky důkazu této věty.
  5. Hodnocení zkoušky:
    1. Pro účely hodnocení zkoušky se použijí následující hodnoty:
      • P, tj. výsledek početní písemné části podle bodu 2i.
      • T, tj. počet bodů z teoretického testu.
      • Q, tj. počet bonusových bodů získaných za řešení dobrovolných kvízů během semestru.
      • U, tj. počet bodů získaných za ústní pohovor (U=0, pokud se student ústního pohovoru nezúčastní).
      • V=min(U+Q,25), výsledek ústního pohovoru po zohlednění bonusu za kvízy.
    2. Student složí zkoušku, pokud P>25, T>12.5 a P+T+V>50. V případě, že zkoušku nesloží, získá známku F.
    3. Pokud student zkoušku složí, známka bude určena podle tabulky doporučené FSV UK na základě celkového počtu bodů, který je roven Z=P+T+V.
  6. Termíny zkoušek:
    1. Bude vypsáno celkem 5 termínů zkoušky:

      Početní písemná částTeoretický testÚstní pohovor
      1. termín Úterý 5.1. od 8:30 Čtvrtek 7.1. od 9:00 7.1. odpoledne, 8.1., případně 11.1.
      2. termín Úterý 12.1. od 8:30 Středa 13.1. od 13:00 14.-15.1.
      3. termín Úterý 19.1. od 8:30 Středa 20.1. od 13:00 21.-22.1.
      4. termín Pondělí 1.2 od 8:30 Úterý 2.2. od 13:00 3.-4.2.
      5. termín Pondělí 8.2 od 8:30 Úterý 9.2. od 13:00 11.-12.2.

    2. Termíny písemek budou vypsány v SISu. Tam je třeba se zapsat do určeného termínu. V případě, že se student přihlašuje na opravný termín, přičemž početní písemnou část má již splněnou a chce si ji nechat uznat (v souladu s pravidly výše), zapíše se na termín písemky, ale zúčastní se až teoretického testu.
    3. Termíny ústních pohovorů mohou být po dohodě přizpůsobeny.
    4. Na písemku je třeba se přihlásit prostřednictvím SIS do termínu tam nastaveného. Pokud se student nepřihlásí, zkoušející má právo mu skládání zkoušky neumožnit.
    5. Jiné termíny než výše uvedené nebudou.