Úvod do parciálních diferenciálních rovnic (nmma339), 2022 zimní semestr
Zápočet
Pro získání zápočtu je třeba napsat alespoň na 50 procent jednu zápočtovou písemku, kterou budeme psát na konci semestru. V případě neúspěchu bude potřeba pro zápočet vykonat další práci navíc.
Zápočtová písemka
Témata, která se v písemce objevila loni jsou následující:
1) Cauchyova úloha pro kvazilineární PDR 1. řádu. Viz cvičení a Sekce 1.3 v starším textu M. Rokyty.
2) Klasifikace rovnic 2. řádu. Viz cvičení a Sekce 2.4 v starším textu M. Rokyty.
3) Fourierova metoda rozdělení proměnných pro vlnovou rovnici, rovnici vedení tepla s různými okrajovými podmínkami, viz cvičení. Může se případně také objevit Laplaceova rovnice.
Zkouška
Získání zápočtu je podmínkou pro přihlášení ke zkoušce. Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část odpovídá obtížností zápočtové písemce a píše se z problémů probraných na cvičení. Bude trvat 90 min. Povolím jeden list A4 jako tahák. V ústní části budu zkoušet teorii v rozsahu probraném na přednášce.
- první zkoušková písemka s řešením
- druhá zkoušková písemka s řešením
- třetí zkoušková písemka s řešením
Konzultace
Konzultovat je možné před a po přednášce a cvičení. Pro delší konzultace je možné použít ZOOM Petra Kaplického. nebo se sejít v Karlíně mimo přednášku a cvičení. V tomto případě je potřeba se předem domluvit.
Skript
Pro přednášku ani cvičení zatím neexistuje přesný skript. Částečně lze používat starší text M. Rokyty, případně záznam předchozího kurzu z roku 2018 nebo předchozího kurzu z roku 2021. Záznam přednášky se pokusím napsat zde. Pokud najdete nějakou chybu, dejte mi prosím vědět.
Literatura, zdroje
- L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1999
- M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer 1993
- L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1, (velmi předběžná verze)
- L. Barto, J. Tůma: Lineární algebra,
- Materiály k předmětu Geometrie 2 jsou na webu prof. Rataje.
- M. Johanis, J. Spurný: Funkcionální analýza