Matematická analýza - cvičení pro 1. ročník I, LS 2019

Podmínky zápočtu:

Jsou jednotné pro všechna cvičení v paralelce X (přednáška D. Pokorného, cvičení D. Pokorného, J, Rataje, L. Krumpa), a sice je potřeba splnit obě následující podmínky:

(a) Domácí úkoly: z 12 zadaných domácích úkolů mít správně alespoň 8. DÚ je zadán na každém cvičení kromě posledního, odevzdává se na následujícím cvičení. Pokud byl úkol odevzdán a vyhodnocen "k opravení", je možné jej odevzdat opravený o jedno cvičení později. Úkoly noste na papíru A4, na horní okraj úkolu pište hlavičku: Jméno+příjmení / Přezdívka / Číslo DÚ.

(b) Testy: v průběhu semestru se na cvičeních píší tři testy, každý za 20 bodů. Počítají se dva nejúspěšnější z nich a v součtu z těchto dvou je třeba mít alespoň 20 bodů. Každý test trvá 30 minut, píše se na začátku cvičení. Náhradní termíny nejsou. Data testů: 22.3., 12.4., 17.5.

Bodovací tabulka.

Zpět na hlavní stránku Lukáše Krumpa
Téma Úlohy na cvičení Domácí úkoly
22.2. Taylorovy polynomy: výpočet z definice pro základní funkce a pomocí součinu funkcí. -- DÚ 1
1.3. Taylorovy polynomy: výpočet pomocí skládání a inverze, použití ve výpočtu limit, odhad chyby. Cvičení 2 DÚ 2
8.3. Primitivní funkce: integrály základních funkcí, přímočaré integrály, metoda per partes. Cvičení 3 DÚ 3
15.3. Primitivní funkce: substituce. Cvičení 4 DÚ 4
22.3. Test 1: (1) výpočet Taylorova polynomu nebo limity pomocí Tayl. pol., (2) výpočet primitivní funkce (per partes, jednoduché substituce)
Primitivní funkce: substituce, rozklad na parciální zlomky. 		Cvičení 5 DÚ 5
29.3. Primitivní funkce: speciální substituce (goniometrické a s odmocninou). Cvičení 6 DÚ 6
5.4. Určitý integrál a jeho aplikace. Cvičení 7 DÚ 7
12.4. Test 2: (1) Primitivní funkce s goniomtrickou či odmocninovou substitucí, (2) aplikace určitého integrálu (plocha mezi funkcemi, plocha vymezená funkcemi, délka křivky).
Funkce více proměnných: limita, spojitost, spojitost ve směru, parciální derivace, stacionární body. 		-- DÚ 8
19.4. Velký pátek. -- --
26.4. Funkce více proměnných: limita, spojitost, totální diferenciál. Cvičení 9 DÚ 9
3.5. Funkce více proměnných: řetízkové pravidlo, záměnnost druhých parciálních derivací, implicitní funkce. Cvičení 10 (opraveno řešení př. 3) DÚ 10
10.5. Funkce více proměnných: implicitní funkce, lokální extrémy (s Dušanem Pokorným). Cvičení 11 (opraveno zadání př. 3).
K dalšímu samostudiu doporučuju tyto příklady. 		DÚ 11
17.5. Test 3: (1) implicitní funkce, (2) lokální extrémy.
Funkce více proměnných: globální extrémy. 		Cvičení 12 DÚ 12
24.5. Funkce více proměnných: globální extrémy. Cvičení 13 --