Naspäť

Geometrie

Geometrie, ZS 2020/2021


Obecné informace k online výuce:

Informace o předmětu v SISu: Prezenční studium, Kombinované studium

Aktivní distanční výuka, aktuální informace o průběhu výuky, diskuse, materiály: Moodle kurz Geometrie. Přihlášení: po kliknutí na link se přihlašte do moodle v pravém horním rohu CAS loginem (stejně jako v SISu) a heslem. Pak se zapište do kurzu přes Zapsat sebe sama do kurzu, heslo není žádné.
Kurz bude aktualizován každý týden, zůstaňte aktivní.

Videokonference budou probíhat v prostředí MS Teams. Pro informace o přihlášení do Teams viz stránky SIT. Přístup nemají jen studenti rozšiřujícího (CŽV) studia, ti musí použít přímý link na videokonferenci a budou tam jen jako hosté. Po spuštění MS Teams (doporučeně v počítači nebo případně online) se přihlásíte fakultním kontem.

Upozornění: Univerzita má zřejmě 2 licence na MS Office 365. To znamená, že se příhlásíte jak pod fakultním loginem jméno.příjmení@pedf.cuni.cz, tak pod univerzitním loginem číslo@cuni.cz. Na mé předměty vždy použijte fakultní login, nemůžu zaručit, že kolegové nepoužívají univerzitní login. V tom případě se budete muset odhlásit a přihlásit pod druhým loginem.

V sekci týmy by jste měli najít tým Geometrie, taky odkaz zde. V sekci obecné vyplňte sugestivní anketu a jsou tam rozplánovány videokonference. Do videokonference se přihlašte až po přihlášení do týmu, jinak nebudete mít požadované vlastnosti videohovoru (to zjistíte tím, že tam budete uvedeni jako Guest, v tom případě postup opakujte):

V sekci Obecné je pravidelná přednáška pro prezenční studium ve Pondělí 13:45-16:00. Přímý odkaz Geometrie - pravidelná výuka

V sekci Kombinované studium jsou rozplánována setkání podle rozvrhu blokové výuky. Přímé odkazy:
Geometrie - 1. setkání 9.10., 15:45-17:15. Budeme probírat: Opakování Afinních a Euklidovských prostorů, podívejte se na požadované předběžné znalosti a případně si je doplňte
Geometrie - 2. setkání 30.10., 14-15:30
Geometrie - 3. setkání 7.11., 13-16:15
Geometrie - 3. setkání 5.12., 9-12:15

Během videokonferencí mějte, prosím, stabilní (ideálně kabelové) připojení, stolní PC nebo notebook, webkameru, mikrofon, papír a tužku. Je vhodné si všechna prostředí vyzkoušet předem i mimo plánovanou výuku.

Informace pro prezenční studenty:

Podmínky plnění: 10 aktivních účastí na cvičení (t.j. 3 absence) a řešení domácích úloh
Zkouška: Praktická část (Test) - příklady z projektivních prostorů, kuželoseček a kvadrik, křivek a ploch. Délka testu je 2 hodiny, budou v něm 2 komplexní příklady, můžete používat libovolnou tištěnou/ psanou literaturu. V případě distančního zkoušení budou podmínky testu upraveny.
Teoretická část - ústní zkouška s přípravou na téma z přednášky - projektivní prostor, kuželosečky a kvadriky, křivky a plochy.

Informace pro dálkaře:

Podmínky plnění: Správně vyřešit a odevzdat 2 sady domácích úkolů, budou postupně doplněny.
Zkouška: Praktická část (Test) - příklady z projektivních prostorů, kuželoseček a kvadrik, křivek a ploch. Délka testu je 2 hodiny, budou v něm 2 komplexní příklady, můžete používat libovolnou tištěnou/ psanou literaturu. V případě distančního zkoušení budou podmínky testu upraveny.
Teoretická část - ústní zkouška s přípravou na téma z přednášky - projektivní prostor, kuželosečky a kvadriky, křivky a plochy.

D.Ú.:

1. sada D.Ú. Termín odevzdání je do 29.11.2020
2. sada D.Ú. Termín odevzdání je do 12.1.2020,Termín odevzdání je do 17.1.2021, je nutné odevzdat nejpozději týden před termínem zápočtového testu.

Co bylo:

9.10. opakování analytické geometrie, viz prezentace až po projektivní prostory

Předpoklady

Obyčejně z kurzů Lineární algebry a Analytické geometrie:
Vektorový prostor, afinní prostor, eukleidovský prostor, afinní, podobné a shodné zobrazení, samodružné prvky, lineární, bilineární a kvadratické formy, převedení kuželosečky na osový a středový (vrcholový) tvar, základní syntetické vlastnosti kuželoseček.

Přednáška (bude postupně aktualizováno):

Geometrie - opakování (prezentace)
Geometrie - projektivní prostor a kuželosečky (prezentace)

Seznam pojmů (2020/2021) aktualizováno, v případě nesrovnalostí mě informujte, prosím

Kuželosečky a kvadriky od M. Holíkové s teorii a řešenými příklady

Meziřádky mezi kuželosečkami + příklady: Př.1 , Př.2 , Př.3

Příklady a řešení z Geometrie II

Příklady na matice kolineace s řešením

Model projektivního rozšíření Eukleidovského prostoru v GeoGebře (update 12.11.2018)

Ponceletův princip (update 12.11.2018)

Kolineární zobrazení - příklad z cvičení

Topologie projektivního rozšíření reálné roviny ~ (Möbiův proužek + kruh)


Literatura:

Boček L.: Geometrie I, II, Praha: SPN 1986,1988.
Lávička M.:Syntetická geometrie
Lávička M.: Geometrie 2, viz moodle
skripta na stránkách prof. Janyšky
doplňkové materiály:
Stránky P. Surynkové (MFF) k výuce křivek a ploch
cut-the-knot - spousta geometrických příkladů i teorie (anglicky)