Funkcionální analýza 2Informace ve Studijním informačním systému Obsah přednášky, předpokládané znalosti a návaznost
Program jednotlivých přednášek a cvičení Informace ke zkouškám (zkoušení je ukončeno) |
Obsah přednášky, předpokládané znalosti a návaznost na další předmětyPředmět Funkcionální analýza 2 je pokročilý kurz určený zejména pro magisterské studenty matematická analýzy. Tento předmět bezprostředně navazuje na kurz Funkcionální analýza 1 (NMMA401), který je též pokročilým kurzem magisterského studia. K základním tématům kurzu patří:
První téma bezprostředně navazuje na kapitolu IV z kurzu Funkcionální analýza 1. Zkoumá se jednak podrobnější struktura spektra pro omezené operátory a pojem spektra v obecnějším kontextu neomezených operátorů. Druhé téma navazuje na první - zkoumá se měřitelný kalkulus pro omezené normální operátory (což je zobecnění spojitého kalkulu z Kapitoly IV), spektrální míry a spektrální rozklad pro omezené i neomezené operátory. Třetí téma navazuje na kapitoly I a II z kurzu Funkcionální analýza 1. Patří do něj další přirozené lokálně konvexní topologie, jejich popisy, porovnání a hlubší vlastnosti a další výsledky o slabé kompaktnosti. A co dál? Funkcionální analýze a jejím aplikacím se věnuje řada dalších kurzů, např. tyto:
|