Na obvyklé adrese jsou k nalezení výsledky písemek a úkolů včetně získaných procent. Ti, kteří mají méně než 65%, nechť splní následující: x=65-váš výsledek v procentech. y=horní celá část čísla (3*(1.2^x)). Spočtěte y (libovolných) příkladů z Děmidoviče. Důležité je, kolik bodů budete mít dne 12.1., pokud do té doby body doženete, stačí příkladů méně a naopak. Datum odevzdání není stanoveno, ovšem počítejte s tím, že oprava bude chvíli trvat.

Materiály k mocninným řadám, které mohou být nápomocny:
Připomeňme si číselné řady .
Řešené mocninné řady .
Řešené mocninné řady podruhé .
Vše je ze stránek Petra Pošty.

Částečnou odpověď na otázku, zda existují funkce, které konvergují bodově, ale už ne lokálně stejnoměrně, dává Jegorovova věta.

Sepsán slíbený traktát na téma prohození derivace a integrálu a opraven překlep v zadání dom. cvičení.

Příklady k procvičení integrálů s parametrem hledejte třeba ve sbírce prof. Picka.

10. cvičení sloužilo k procvičení integrálních vět, Gauss, Green, Stokes.

9. cvičení bylo věnováno plošné integraci 2. druhu. Řešené příklady na plošný integrál.

Navštivte tabulku integrací doc. Rokyty.

Hladký homeomorfismus kruhu na čtverec najdete částečně zde. Zbytek už vymyslíte s pomocí funkce tangens.

Návod na minulou písemku

Zkouškové písemky budou matematické povahy, nikoli fyzikální. Tedy spočtěte křivkový integrál, ale už ne spočtěte hmotnost drátu.

Na cvičení 22.12. budeme psát druhou velkou písemku. Bude na plošný integrál 1. i 2. druhu a na Gauss-Green-Stokesovu větu. Obsah ještě trochu záleží na tom, kolik toho stihneme ve čtvrtek 8. 12.

Na 8. cvičení jsme začali plochy a plošný integrál 1. druhu. Text k plošným integrálům .

Zajímá-li vás parametrizace i méně obvyklých objektů, stahujte následující text o křivkách i plochách.

8. cvičení bylo věnováno křivkovému integrálu 2. druhu.

Řešené příklady na křivkový a plošný integrál.

Řešené příklady na vícerozměrný integrál.

Vzorové zkouškové písemky hledejte na stránce Pavla Pyriha.

V diplomové práci Evy Kleknerové najdete definice a srovnání integrálů. Konkrétně na straně 12 je příklad neabsolutně konvergentní funkce.

Na wikipedii najdete ukázku křivky, která vyplní čtverec a také definici orientace křivky.

Na 6. cvičení byl na programu křivkový integrál 1. druhu. Jedna z užívaných křivek byla lemniskáta, najdete zde její parametrizaci.

Na 5. cvičení byla substituce třírozměrných integrálů. Domácí úkol a písemku hledejte v odkazech.

Na 4. cvičení byly vícerozměrné integrály a substituce. Písemka bude z příkladů, které byly na hodině. Domácí úkol nebyl a nebude.

Na 3. cvičení jsme začali vícerozměrné integrály a integrování přes množinu.

Na stránce doc. Spurného najdete zápisky z Matematické analýzy. Na str. 76 naleznete větu o substituci pro neurčitý integrál. Povšimněte si, že má dvě verse, a důkladně si je prohlédněte. Neopomenutelnou částí věty je interval, na kterém substituujeme.

Geometrický význam Lagrangeových multiplikátorů najdete v následujícím textu.

Na 2. cvičení jsme se zabývali Lagrangeovými multiplikátory a limitami funkcí více proměnných. Též jsme si ukázali příklad na definiční obor funkcí více proměnných, na který bude příště písemka, viz sekce Ke Stažení.

Řešení příkladů z minula najdete v Historii v kapitolách 6. řešení, 8. řešení a 10. řešení.

Informace k limitám funkcí více proměnných můžete též najít v bakalářské práci Zdeňka Kadeřábka , zejména doporučuji Věty o limitách.

Co se týká lepení diferenciálních rovnic, na straně 2 textu RNDr. Bárty je k nalezení Věta, jež specifikuje podmínky, za kterých lze lepit.

Na prvním cvičení 6. 10. jsme opakovali integrály a diferenciální rovnice. Návody na integrování najdete v zadání prvního cvičení, návod na řešení diferenciálních rovnic je v Kuchařce.

Zápočet

Na třech cvičení se bude psát velká písemka, každá za 40 bodů. Na zbylých cvičení se bude psát desetiminutovka za 5 bodů a na každé cvičení bude zadán domácí úkol za 10 bodů. K získání zápočtu je potřeba během semestru nasbírat alespoň 65% bodů, celkový počet závisí na počtu hodin.

Cvičení k přednášce Kalkulus IIa doc. Pavla Pyriha se koná každý čtvrtek od 15:40 v učebně K5.

Sylabus a doporučenou literaturu najdete na stránce předmětu v SISu



Příklady ze cvičení

12. úkol

11. úkol

10. úkol 10. výsledky cvičení

9. úkol

8. úkol 8. písemka

Plošné integrály
Křivkové integrály

7. úkol

6. úkol 6. písemka

5. úkol 5. písemka

3. úkol 3. písemka

2. písemka 2. cvičení 2. řešení 2. úkol Lepení - RNDr. Bárta

1. cvičení 1. výsledky 1. úkol
Kuchařka na ODR