Tabulky a odkazy

Vlastní tabulky

Řady, derivace, Taylor

• Pomůcka pro limitní srovnávací kritérium konvergence řad
• Tabulka derivací
• Taylorův rozvoj - řady
• Seznam kritérií k řadám

Integrály, konvergence integrálů

• Primitivní funkce se sinh
• Parciální zlomky - tabulka
• Parciální zlomky - teorie
• Integrály - goniometrické substituce - jak je zvolit a substituovat
• Integrály s odmocninami - postup integrace
• Tabulka konvergence Newtonova integrálu - NAK
• Tabulka absolutní konvergence Newtonova integrálu
• Pomůcka pro limitní srovnávací kritérium konvergence Newtonova integrálu
• Odvození konvergence Newtonova integrálu

Tělesa, parametrizace, křivky

• Tělesa s parametrizací - s obrázky
• Tělesa - bez parametrizace, s obrázky
• 23D Substituce v integrálech

Nevlastní tabulky

SŠ

• Kuželosečky

Řady

• Pavouk na řady M. Rokyty

Funkce

• Přehled elementárních funkcí - grafy, definiční obory, vlastnosti
• Transformace grafů funkcí - jak ovlivní graf posuny, absolultní hodnoty, násobky
• Jednotková kružnice s hodnotami goniometrických funkcí
• Goniometrické funkce - tabulky se vzorci, hodnotami, převodními vztahy
• Goniometrické vzorce
• Cyklometrické funkce - spousta tabulek s grafy, hodnotami, vlastnostmi
• Orientační postup při vyšetřování průběhu funkce M. Rokyty

  Integrály

• Integrály z goniometrických funkcí - integrály z mocnin goniometrických funkcí

  Transformace

• Tabulky k Fourierově transformaci
• Tabulka k Laplaceově transformaci
• Vlastnosti Laplaceovy transformace

Programy

• Geogebra - grafy
• Symbolab - výpočty
• Wolfram alpha - výpočty
• Creately - kreslítko diagramů (nutnost přihlášení)

Sbírky příkladů a něco teorie

• Khanova škola - výuková videa s příklady, teorií i aplikacemi
• I. Černý, Inteligentní Kalkulus I a II - sbírka řešených i neřešených příkladů i s používanými větami - posloupnosti, derivace, integrály, řady, Taylor, funkce více proměnných, diferenciální rovnice, Lebesgueův integrál, Fourierovy řady, metrické prostory, posloupnosti a řady funkcí
• Skripta analýzy MFF - Teorie i s důkazy, lemmaty, něco řešených příkladů. Posloupnosti, řady, derivace, Taylor, integrály, metrické prostory, funkce více proměnných, posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, diferenciální rovnice, křivkový a plošný integrál, AC a BV funkce, Fourierovy řady
• Techambition - vizualizace a applety, SŠ + derivace
• HELM Workbooks

ConcepTests

• Časovač
• Precalculus
• Cal Poly Pomona - zejména multivariable calculus
• ConcepTest na ODR

SŠ

• SŠ Matematika - M. Krynický
• Doplnění na čtverec - M. Krynický
• Doplnění na čtverec 2 - M. Krynický
• Dělení mnohočlenů - M. Krynický

Posloupnosti, řady, limity funkcí, derivace, průběh, Taylor

• J. Vanžura - bohatá sbírka řešených příkladů. Limita posloupnosti, funkce, spojitost funkce, derivace, L'Hospital, Taylor
• Skripta diferenciálního počtu - Došlá, Kuben
• P. Zemánek, P. Hasil - řešené příklady diferenciálního počtu

Teorie z Wiki

• Neurčité výrazy - seznam neurčitých výrazů k limitám a jejich převodní vztahy
• Riemannova funkce - příklad funkce, která je spojitá jen v iracionálních číslech
• Riemannova funkce anglicky

Úvod - důkazy, indukce, relace

• Vzorový příklad na indukci
• Indukce - neřešené příklady na dokazování indukcí
• Výroky - neřešené příklady na dokazování platnosti jednodušších výroků
• Množiny - neřešené příklady na dokazování vztahů mezi množinami, obrazy vzory
• Diskrétka - relace - neřešené příklady na relace ve skriptech k diskrétní matematice

Řady, Taylorův rozvoj

• Řady vč. mocninných, Fourierových - řešené i neřešené příklady

Číselné řady

• Zkouškové příklady na řady - neřešené příklady z reálných písemek na MFF
• Kuchařka T. Bárty - kudy na řady
• Jak řešit typický příklad s parametrem a střídajícímim se znaménky, T. Bárta

Limity a derivace funkce

• Zkouškové příklady na limity - neřešené příklady z reálných písemek na MFF
• Zkouškové příklady na derivaci - neřešené příklady z reálných písemek na MFF
• Sbírka Katedry Didaktiky Fyziky - online sbírka řešených příkladů
• Hyperbolické funkce - neřešené příklady na seznámení se s hyperbolickými funkcemi, základní vzorce
• Užití derivace, SŠ -řešené, tečna, normála L'Hospital

Applety

• Epsilon -- delta definice limity - geogebra
• Seznam appletů k matematické analýze
• Nekonečné limity a limity v nekonečnu - geogebra
• Uhodni funkci, derivaci a 2. derivaci
• Doplň funkci, aby byla spojitá
• Přiřaď funkci její derivaci
• Funkce a její tečna - hýbací applet

Průběh funkce

• Orientační postup při vyšetřování průběhu funkce M. Rokyty
• Zkouškové příklady na průběh funkce - neřešené příklady z reálných písemek na MFF
• Příklady na průběh - řešené i neřešené

L'Hospital, Taylorův rozvoj

• Protipříklad na konvergenci Taylora
• L'Hospital - řešené příklady na L'Hospitala
• Rozvoje funkcí, Taylor - řešené i neřešené příklady na rozvoj funkce
• L. Janoušková - řešené i neřešené rozvoje funkcí
• L'Hospital, Taylor - řešené i neřešené příklady na limity

Mocninné řady, Fourierovy řady

• L. Janoušková - řešené i neřešené příklady na mocninné a Fourierovy řady

Mocninné řady

• Mocninné řady - řešené příklady
• Příklady - řešené příklady
• Mocninné řady, M. Dížková - řešené příklady

Fourierovy řady

• ODR pomocí mocninných a Fourierových řad - řešené příklady
• Fourierovy řady definované po částech - řešené příklady na rozvoj do řady
• Fourierovy řady, Bakalářská práce T. Krisl - řešené příklady na rozvoj do řady
• Řešené příklady - řešené příklady na rozvoj do řady

Posloupnosti a řady funkcí

• I. Černý, Inteligentní kalkulus - 13. kapitola
• mathonline.fme.vutbr.cz - řady funkcí
• O. Bouchala - posloupnosti funkcí 1
• O. Bouchala - posloupnosti funkcí 2
• O. Bouchala - řady funkcí 1
• O. Bouchala - řady funkcí 2

Primitivní funkce, Konvergence Newtonova integrálu

Primitivní funkce

• Zemánek, Hasil - řešené příklady na všeliké určité i neurčité integrály
• Kreml, Poláček, Krček - řešené příklady na všeliké určité i neurčité integrály a aplikace
• Rozklad na parciální zlomky - přehled metod
• Parciální zlomky - algoritmus pro integraci
• Parciální zlomky - cover-up rule

Konvergence Newtonova integrálu

• L. Malý Konvergence Newtona zadání
• L. Malý Konvergence Newtona řešení

Metrické prostory, Funkce více proměnných

Metrické prostory

• Z. Došlá, O. Došlý - výklad s řešenými i neřešenými příklady
• Koule v různých metrikách
• M. T. Nair - eng
• P. Pyrih - Metrické prostory
• Funkcionální analýza, P. Řehák

AC, BV, lipschitzovské funkce

• AC, BV, Lip; N. Grady - eng
• Lipschitzovské funkce; A. Hammerlindl - eng
• BV; M. Lind - eng
• AC, BV, Lip; T. Apostol - eng

Souvislé prostory

• Souvislost + křivková souvislost; R. Freiwald - eng

Funkce více proměnných

• P. Volný - řešené příklady
• Parciální derivace - řešené příklady
• Kuben, Mayerová, Račková, Šarmanová - řešené příklady i s výkladem
• Limity - řešené příklady
• Hasík, Kordulová, Kočan - teorie
• Hasík, Kordulová, Kočan - řešené příklady
• P. Okrajek - sbírka příkladů
• Kolářová - řešené příklady
• P. Stehlík - definiční obory a vrstevnice
• P. Hasil, P. Zemánek - sbírka řešených příkladů
• Z. Šibrava
• J. Hamhalter, J. Tišer
• Odvození rovnice kuželoseček
• Odvození rovnic kuželoseček, eng
• Rovnice kuželových ploch - eng
• O kuželových plochách

Applety

• Teorie k operátoru rotace - applet

Diferenciální rovnice

• Sbírka úloh a řešených příkladů ODR - T. Bárta + D. Pražák
• ConcepTest na ODR
• ODR v biologii - bohatá e-learningová učebnice
• R. Mařík, modely - prezentace s aplikacemi ODR
• ODR i s aplikacemi - řešené příklady i aplikace
• Separace proměnných - řešené příklady
• Lineární ODR 1. řádu
• ODR 1. řádu, příklady, Z. Železný - řešené příklady
• Poločas rozpadu na Khanově škole

Applety

• Predátor - kořist, grafy - applet

Diferenční rovnice

• J. Fišer
• J. Vařejčková
• Aplikace v biologii
• Aplikace - eng

Míra a Integrál, Vícerozměrné integrály, Křivkové a plošné integrály

• Sbírka J. Lukeše - bohatý zdroj řešených i neřešených příkladů
• J. Malý - řešená vzorová písemka
• J. Veselý - neřešené příklady ke cvičení míry a integrálu

Teorie

• Teorie míry, P. Pyrih
• Neměřitelná množina
• Příklad neměřitelné funkce
• Srovnání integrálů
• Teoretické úložky s řešením v aj
• Cantorova množina na wiki
  
• Cantorova množina - animace
• wiki - topologický prostor
• Borelovské množiny na wiki
• Příklad měřitelné množiny, jež není borelovská
• Přímka v R² je míry 0.
• Lebesgue pro řady s důkazem
• Levi pro řady s důkazem podruhé, str. 38

Konvergence integrálu

• Diplomová práce T. Lercha - řešené příklady

Vícenásobné a křivkové integrály

• 23D, Křivkový integrál - řešené příklady
• F. Mošna - řešené příklady

Vícenásobné integrály

• Z. Šibrava - řešené příklady
• J. Bouchala - řešené příklady
• J. Klaška - výklad s ilustračními příklady
• P. Habala - Prohazování mezí - řešené příklady na prohození pořadí integrace - řešené příklady na prohození pořadí integrace
• University of California
  
• Parametrizace známých těles
  

Applety

• Polární souřadnice - bodu přiřazuje souřadnice
• Sférické souřadnice
• Sférické souřadnice - applet Wolframu
• Sférické souřadnice i s výkladem
• Válcové souřadnice i s výkladem

Křivkové a plošné integrály

• Bouchala, Vlach - teorie i řešené příklady
• Šibrava - řešené příklady R. Mařík Odvození křivkovéo integrálu 1. i 2. druhu

Applety

• Vykreslování křivek - geogebra s animací
• Vykreslování křivek - polární souřadnice
• Vykreslování křivek - geogebra
• Křivky - applet - ve 3D
• Generátor vektorového pole
• Závislost na cestě
• Potenciální vektorové pole
• Operátor rotace
• Operátor divergence
• Operátor divergence, rotace, potenciál

Komplexní analýza

• C analýza pro učitele, Veselý - učebnice s teorií i příklady
• Bouchala - výklad s ilustračními příklady
• Sbírka, Mašek - řešené příklady
• Komplexní čísla SŠ - výklad i řešené příklady
• Kolářová - řešené příklady
• Grafy komplexních funkcí a znázorňování v komplexní rovině
• J. Hamhalter, J. Tišer

Variační počet, Laplaceova a Fourierova transformace

• Integrální transformace - sbírka úloh
• M. Bohata, J. Hamhalter - Integrální transformace - teorie

Fourierova transformace

• HELM- Pracovní sešit F. transformace aj

Laplaceova transformace

• Kolářová - sbírka úloh
• Kozubek, Lampart - výklad s řešenými příklady

Variační počet

• Pavel Pyrih - obsáhlá sbírka
• First Variation - výklad, řešené příklady
• Euler Lagrange equation - výklad, aplikace
• Fyzikální pozadí

Lineární algebra

• P. Olšák - kompletní skripta
• P. Růžička, řešené příklady i s aplikacemi
• R. Mařík, řešené příklady, slidy
• Řešené příklady i s výkladem - VŠB
• VŠB - řešené příklady na vlastní čísla
• Transformační matice na wiki - aj
• Obrázky k násobení matic
• Imageprocessing - užití matic ve zpracování obrazu

Applety

• Transformační matice
• Klikací simulace vlastních čísel a vektorů
• Simulace k lineární algebře
• Solve me puzzles - 3 puzzle game s čísly - vyvaž mobil, uhodni číslo robota, vyplň sudoku s mřížkou.

Obvyklé chyby v Analýze

• Common Math Errors
• Common Mistakes

Vyučující na MFF

• Mirko Rokyta - množství užitečných taháků a starších písemek
• Pavel Pyrih
• Matematika.cuni.cz - učebnice online, díky Pavlu Pyrihovi
• Petr Pošta
• Dalibor Pražák
• Miroslav Zelený
• Tomáš Bárta
• Luboš Pick - sbírka příkladů a skripta
• Ondřej Kalenda - archiv příkladů s výsledky
• Marek Cúth
• Ondřej Bouchala