Přibylo řešení limit ze 3. vz. písemky s opraveným příkladem 1e a řešení 25. cvičení. Pěknou zábavu.

Přibylo: Materiály z posledních cvičení, zdroje příkladů, zejména na funkce více proměnných.
řešení 3. písemky.
Odvození tabulkových integrálů.

S laskavým svolením Lukáše Malého máme odkaz na příklady na Konvergenci Newtona i s řešením. Díky.

Máme doplněné další wiki stránky.

Věty, které používáme u Newtonova integrálu, zdroj sbírka I. Černého a metody řešení Holického a Kalendy

Limitní srovnávací kritérium i s důkazem lze nalézt ve skriptech na stránkách prof. Picka, str. 250.

Wiki stránky

Rolleova věta
Jacobiho matice a determinant
Cantorovo diskontinuum
Exponenciální funkce
Parciální diferenciální rovnice
Taylorova řada
Metrické prostory.

Materiály

LSK tabulka
Tabulkové konvergence
Teorie Newton
Goniometrické substituce
Integrály - odmocniny - algoritmus
Tabulka primitivních funkcí
Tabulka Taylorů

Zdroje příkladů a materiálů

Zkouškové příklady

Písemky doc. Rokyty i s řešením.
Archiv doc. Kalendy
Doc. ZelenýMat. analýza 2
doc. ZelenýFSV i s řešením

Funkce více proměnných

Kuben, Mayerová, Račková, Šarmanová
Df a vrstevnice
Parciální derivace - L. Mračnová
Diferenciální a integrální počet fcí více proměnných - J. Klaška
Fce více proměnných i s teorií
Ilja Černý - inteligentní kalkulus
Limity Z. Kadeřábek
Limity - I. Rybářová
Řetízkové pravidlo
Vybrané partie, diferenciální počet fcí více proměnných - Hasík, Kordulová, Kočan
Cvičení - vybrané partie, diferenciální počet fcí více proměnných - Hasík, Kordulová, Kočan

Metrické prostory

Příklady - J. Melka
Obrázky koulí v různých metrikách
řešený test p. Klazara
Skripta - Z. Došlá, O. Došlý

Konvergence Newtonova integrálu

písemky doc. Rokyty - s řešením.
Odvození tabulkových integrálů. Ilja Černý
Diplomová práce T. Lercha - nevlastní integrály

Lukáš Malý

Konvergenci Newtona
i s řešením.

Zobecněný Newton

Ilja Černý

Integrály

Různé integrační metody
Substituce
Substituce II, typ 2 na str. 6
Rozklad na parciální zlomky
Integrace parciálních zlomků
Integrace trigonometrických funkcí

Mocninné řady

Komplexní mocninné řady - a nejen ony
Řešení ke konvergenci komplexních mocninných řad - od str. 5.

Taylor + L'Hospital

Řešená sbírka J. Vanžury
Několik Taylorů - str. 47
Ilja Černý - limity s Taylorem a L'Hospitalem
L. Janoušková - sbírka na řady
Protipříklady ke konvergenci Taylora
Limity s Taylorem
Další limity s Taylorem

Obvyklé chyby v analýze

Common math errors
Common mistakes in calculus,
Calculus errors,

Směs

Ilja Černý - inteligentní kalkulus
Příklady M. Cútha.
Online sbírka příkladů na stránkách pro informatiky.
P. Zemánek, P. Hasil
Tabulky pro goniometrické vzorce - hodnoty, vzorce...

Konzultace

Kdykoli po předchozí dohodě, neváhejte napsat mail.

Co se dělo

27. cvičení - Parciální derivace z definice.
26. cvičení - Limity funkcí více proměnných.
25. cvičení - Parciální derivace, řetízek.
24. cvičení - Parciální derivace.
23. cvičení - Metrické prostory.
22. cvičení - Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu podruhé.
21. cvičení - Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu.
20. cvičení - AK podruhé.
19. cvičení - Absolutní konvergence Newtonova integrálu.
18. cvičení - Určitý integrál podruhé.
17. cvičení - Určitý integrál.
16. cvičení - Sčítání mocninných řad podruhé.
15. cvičení - Odmocniny.
14. cvičení - Goniometrické substituce a lepení. Písemka.
13. cvičení - Goniometrické substituce.
12. cvičení - Parciální zlomky podruhé.
11. cvičení - Parciální zlomky.
10. cvičení - Druhá věta o substituci
9. cvičení - Perpartes
7. cvičení - Úvod do integrálu
6. cvičení - Úvod do sčítání mocninných řad
5. cvičení - Poloměr konvergence mocninné řady
4. cvičení - Analogicky
3. cvičení - Limity s Taylorerm
2. cvičení - Taylor
1. cvičení - L'Hospital

Zápočty

Měli bychom mít cca 27 cvičení. Na cvičení budeme psát 3 předem ohlášené písemky. Každá bude na 40 minut a bude obsahovat 3 příklady. Za každou písemku bude možno získat 30 bodů. Na webu přednášejícího také bude časem vyvěšena ukázková písemka.

Celkem je tedy možno získat 90 bodů z písemek a odchodit odhadem 27 cvičení. Postačující podmínkou k získání zápočtu je 50 bodů z písemek a účast na 21 cvičeních. Nutnou podmínkou je 40 bodů a 17 cvičení. V případě splnění nutné, ale nikoli postačující podmínky, rozhoduje cvičící - dojde k vzorovému vypracování zkouškových příkladů, které budou vybrány, až na to dojde.

Také je na cvičeních možno získat bonusové body ke zkoušce:

• 3 bonusové body se udělí za zisk alespoň 80 bodů z testu,
• 2 bonusové body se udělí za zisk alespoň 70 bodů z testu,
• 1 bonusovy bod se udělí za zisk alespoň 60 bodů z testu,
• 1 až 2 bonusové body může udělit cvičící za aktivitu na cvičeních - tuto aktivitu prokážeme nějakou prací pro komunitu, například úpravou/vyrobením/vylepšením nějaké wiki stránky týkající se matematické analýzy nebo něčeho, co jsme brali, výrobou taháku nebo vzorovým vypracováním nějakého těžšího příkladu pro spolužáky. Fantazii se meze nekladou, inspiraci možno hledat v tomto seznamu. Seznam neváhejte rozšiřovat. Jen prosím, nenechávejte si bonusové body na poslední chvíli - na kontrolu je třeba trošku času.

Zápočet je nutno získat ke zkoušce.

Odkazy

Stránky předmětu
Stránky přednášejícího
doc. Jana Stará
Marek Cúth
doc. Jiří Spurný