Aktuálně

Díky těm, kdo už vyplnili anketu v SISu. Prosíme, následujte je, je to pro nás zpětná vazba. Díky:)

Přibylo řešení limit ze 3. vz. písemky s opraveným příkladem 1e a řešení 25. cvičení. Pěknou zábavu.

Přibylo: Materiály z posledních cvičení, zdroje příkladů, zejména na funkce více proměnných.
řešení 3. písemky.
Odvození tabulkových integrálů.

S laskavým svolením Lukáše Malého máme odkaz na příklady na Konvergenci Newtona i s řešením. Díky.

Máme doplněné další wiki stránky.

Věty, které používáme u Newtonova integrálu, zdroj sbírka I. Černého a metody řešení Holického a Kalendy

Limitní srovnávací kritérium i s důkazem lze nalézt ve skriptech na stránkách prof. Picka, str. 250.

Wiki stránky

Rolleova věta
Jacobiho matice a determinant
Cantorovo diskontinuum
Exponenciální funkce
Parciální diferenciální rovnice
Taylorova řada
Metrické prostory.

Materiály

LSK tabulka
Tabulkové konvergence
Teorie Newton
Goniometrické substituce
Integrály - odmocniny - algoritmus
Tabulka primitivních funkcí
Tabulka Taylorů

Zdroje příkladů a materiálů

Zkouškové příklady

Písemky doc. Rokyty i s řešením.
Archiv doc. Kalendy
Doc. ZelenýMat. analýza 2
doc. ZelenýFSV i s řešením

Funkce více proměnných

Kuben, Mayerová, Račková, Šarmanová
Df a vrstevnice
Parciální derivace - L. Mračnová
Diferenciální a integrální počet fcí více proměnných - J. Klaška
Fce více proměnných i s teorií
Ilja Černý - inteligentní kalkulus
Limity Z. Kadeřábek
Limity - I. Rybářová
Řetízkové pravidlo
Vybrané partie, diferenciální počet fcí více proměnných - Hasík, Kordulová, Kočan
Cvičení - vybrané partie, diferenciální počet fcí více proměnných - Hasík, Kordulová, Kočan

Metrické prostory

Příklady - J. Melka
Obrázky koulí v různých metrikách
řešený test p. Klazara
Skripta - Z. Došlá, O. Došlý

Konvergence Newtonova integrálu

písemky doc. Rokyty - s řešením.
Odvození tabulkových integrálů. Ilja Černý
Diplomová práce T. Lercha - nevlastní integrály

Lukáš Malý

Konvergenci Newtona
i s řešením.

Zobecněný Newton

Ilja Černý

Integrály

Různé integrační metody
Substituce
Substituce II, typ 2 na str. 6
Rozklad na parciální zlomky
Integrace parciálních zlomků
Integrace trigonometrických funkcí

Mocninné řady

Komplexní mocninné řady - a nejen ony
Řešení ke konvergenci komplexních mocninných řad - od str. 5.

Taylor + L'Hospital

Řešená sbírka J. Vanžury
Několik Taylorů - str. 47
Ilja Černý - limity s Taylorem a L'Hospitalem
L. Janoušková - sbírka na řady
Protipříklady ke konvergenci Taylora
Limity s Taylorem
Další limity s Taylorem

Obvyklé chyby v analýze

Common math errors
Common mistakes in calculus,
Calculus errors,

Směs

Ilja Černý - inteligentní kalkulus
Příklady M. Cútha.
Online sbírka příkladů na stránkách pro informatiky.
P. Zemánek, P. Hasil
Tabulky pro goniometrické vzorce - hodnoty, vzorce...

Konzultace

Kdykoli po předchozí dohodě, neváhejte napsat mail.

Co se dělo

27. cvičení - Parciální derivace z definice.
26. cvičení - Limity funkcí více proměnných.
25. cvičení - Parciální derivace, řetízek.
24. cvičení - Parciální derivace.
23. cvičení - Metrické prostory.
22. cvičení - Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu podruhé.
21. cvičení - Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu.
20. cvičení - AK podruhé.
19. cvičení - Absolutní konvergence Newtonova integrálu.
18. cvičení - Určitý integrál podruhé.
17. cvičení - Určitý integrál.
16. cvičení - Sčítání mocninných řad podruhé.
15. cvičení - Odmocniny.
14. cvičení - Goniometrické substituce a lepení. Písemka.
13. cvičení - Goniometrické substituce.
12. cvičení - Parciální zlomky podruhé.
11. cvičení - Parciální zlomky.
10. cvičení - Druhá věta o substituci
9. cvičení - Perpartes
7. cvičení - Úvod do integrálu
6. cvičení - Úvod do sčítání mocninných řad
5. cvičení - Poloměr konvergence mocninné řady
4. cvičení - Analogicky
3. cvičení - Limity s Taylorerm
2. cvičení - Taylor
1. cvičení - L'Hospital

Zápočty

Měli bychom mít cca 27 cvičení. Na cvičení budeme psát 3 předem ohlášené písemky. Každá bude na 40 minut a bude obsahovat 3 příklady. Za každou písemku bude možno získat 30 bodů. Na webu přednášejícího také bude časem vyvěšena ukázková písemka.

Celkem je tedy možno získat 90 bodů z písemek a odchodit odhadem 27 cvičení. Postačující podmínkou k získání zápočtu je 50 bodů z písemek a účast na 21 cvičeních. Nutnou podmínkou je 40 bodů a 17 cvičení. V případě splnění nutné, ale nikoli postačující podmínky, rozhoduje cvičící - dojde k vzorovému vypracování zkouškových příkladů, které budou vybrány, až na to dojde.

Také je na cvičeních možno získat bonusové body ke zkoušce: Zápočet je nutno získat ke zkoušce.

Odkazy

Stránky předmětu
Stránky přednášejícího
doc. Jana Stará
Marek Cúth
doc. Jiří Spurný

Příklady ze cvičení

Bonusové cvičení
Bonusové řešení

Funkce více proměnných

27. derivace z definice
27. řešení
26. limity
26. řešení
25. řetízkové pravidlo
25. řešení
24. parciální derivace
24. řešení

Metrické prostory

23. Metrické prostory

Konvergence Newtonova integrálu

22. NAK Newtona 2
22. řešení
21. NAK Newtona
21. řešení s chybami
20. AK Newtona 2
20. řešení
19. AK Newtona
19. řešení

Určitý integrál

18. Určitý integrál II
18. řešení
17. Určitý integrál
17. řešení
17. řešení I

Mocninné řady

6. Součty MŘ
6. řešení
5. Mocninné řady
5. řešení
16. Součty MŘ II
16. řešení
16. řešení 2 - opravený poslední příklad

Integrál

15. Odmocniny
15. řešení
14. Lepení
14. řešení
13. Goniometrické substituce
13. řešení
11. Parc. zlomky II
12. řešení
11. Parciální zlomky
11. řešení
10. 2. V o substituci
10. řešení
9. Per partes
9. řešení
8. Substituce
8. řešení
7. Integrál úvod
7. řešení

Taylor

4. Limity Taylor II
4. řešení
Logaritmická škála
3. Limity Taylor
3. řešení
Tabulka Taylorů
2. Taylor
2. řešení

L'Hospital

1. L'Hospital
1. řešení

Domácí úkoly

řešení úkolů
1. úkol na 11.3.
2. úkol na 22.3.
3. úkol na 5.4.
4. úkol na 12.4.
5. úkol na 6.5.
6. úkol na 17.5.

Písemky

řešení 3. písemky.
návody ke 3. vzorové písemce.
návody ke 3. vzorové písemce II.
limity ze 3. vz. písemky
3. vzorová písemka.
Potřebné texty prof. Zajíčka.

2. vzorová písemka
návody na 2. vzor. písemku I
návody na 2. vzor. písemku II

1. vzorová písemka
řešená 1. vzorová písemka - u příkladu 3 chybí po L'Hospitalovi pronásobení 2/pi.