(NMMA366) Matematické metody v praxi
Seminář: St: 17:20 - 18:50 | @K1 | (liché týždně semestru)
Aktuálne
14|02|22
Prvý seminár Matematické metody v praxi sa uskutoční v prvý týždeň semestru, t.j. v stredu, 16.10.2021 (prezenčne, od 17:20, v posluchárni K1). Počas tohto semináru prebehne stretnutie so studentami a diskusia nad formou semináru v zvyšku semestru.
Základné informácie
- Během semestru je plánovaných celkem 6 seminářů. Tématické zameranie jednotlivých seminárov bude postupne uvedené na tejto stránke.
- Nutnou podmínkou k udělení zápočtu je zápis do systému SIS.
- Podrobnosti ohľadom získania zápočtu budú dohodnuté so studentami na prvom seminári a následne budú zverejnené na tejto web stránke.
- Vypracování domácího úkolu může být nahrazeno plnou účastí na všech šesti seminářích.
Rozvrh jednotlivých seminárov
- 16.02.2022 | Základné informace o priebehu semestra
Václav Kučera & Matúš Maciak
Úvodní schůzka, kde společne probereme, jak bude seminár probíhat a jaké budou podmínky pro získaní zápočtu. Seminář bude pak následovat v liché týdny semestru.
------------------------------------------------------------------------------------------- - 02.03.2022 | Časové řady aneb umění předpovídat budoucnost
Šárka Hudecová | PDF poster
Analýza časových řad patří mezi důležité oblasti matematické statistiky a poskytuje základní odrazový můstek k složitějším ekonometrickým modelům. Zpracovává pozorování, která jsou přirozeně uspořádaná (měřená) v čase a ve většině případů vykazují stochastickou závislost. Cílem analýzy bývá buď statisticky popsat časový vývoj sledované veličiny (např. prokázat globální oteplování) nebo, a to mnohem častěji, předpovídat její budoucí hodnoty (např. budoucí vývoj ceny akcie). Oblast aplikace je velmi široká --- nejznámější je jistě použití v ekonomii, avšak velmi důležité je použití těchto metod i v jiných oblasti sociálních i přírodních věd. Přednáška poskytne základní úvod do této problematiky a na několika příkladech bude ilustrovat důležitost správného přístupu k závislým datům a možné problémy, se kterými je potřeba počítat při jejich analýze.
------------------------------------------------------------------------------------------- - 16.03.2022 | Jak (ne)řešit diferenciální rovnice
Václav Kučera | PDF poster
Obyčejné diferenciální rovnice jsou jedním ze základních matematických prostředků k formulaci přírodních zákonů. Jejich řešení je proto důležité v mnoha oborech od teoretické fyziky, přírodních věd, průmyslu až po ekonomii. Kromě nejzákladnějších zjednodušených příkladů ovšem neumíme najít řešení analyticky, proto nastupují nástroje numerické matematiky. To ovšem naráží na řadu specifických problémů, kdy “naivní” metody nerespektují fyzikální povahu problému, naráží na hranice předvídatelnosti chaotických systémů či nepřesnou znalost parametrů modelu. V přednášce se podíváme na tyto a jiné problémy a jak je řešit.
------------------------------------------------------------------------------------------- - 30.03.2022 | Užitočnosť aj neužitočnosť lineárnej regresie
Matúš Maciak | PDF poster
Lineární regrese je základní matematický nástroj, který se používá všude kolem nás: při posuzovaní bonity klienta při žádosti o hypotéku, při sledování finančních a ekonomických ukazatelů, při zjištování efektivity nových léků, při predikování vodní hladiny řek apod. Regresní model slouží jako efektivní prostředek pro zpracování dat, extrakci potřebných informací, nebo predikci neznámých hodnot na základě známých faktů. Jeho základní výhodou je transparentnost a jednoduchá interpretace. Je úzce provázán s machine learning metodami, a proto je ideálním nástrojem i pro práci s fenoménem dnešní doby - big data. Podstatná je ale korektní aplikace s dostatečným pochopením zadaného problému a dat samotných. V opačném případě vede použití regresných modelů často ke katastrofě.
Zadanie (voliteľného) zápočtového úkolu: PDF súbor
------------------------------------------------------------------------------------------- - 13.04.2022 | Ako sa barón Prášil z bahna vytiahol
Michal Pešta
V dnešnej dobe už takmer klasickou technikou ako sa dostať z blata je vytiahnutie sa pomocou pútka čižiem. Bootstrap je v modernej analýze dát nadstavba v podstate akejkoľvek vhodne použitej metódy, ktorá nakoniec nestačí na vyriešenie problému a musí prísť vytiahnutie z bahna. Na prvý pohľad sa laicky môže zdať, že bootstrap si v praktickom prevedení vymýšľa nové dáta a tak si neférovo a nekorektne pomáha. Uvidíme, že sa však jedná o exaktný a valídny prístup, ktorému však užívateľ musí vládnuť.
Zadanie (voliteľného) zápočtového úkolu: PDF súbor
------------------------------------------------------------------------------------------- - 27.04.2022 | TBA
Disclaimer
Vrámci platných Pravidiel pro organizaci studia na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy (ze dne 14.června, 2017), sa vzhľadom k Čl. 8, dds.2 týchto pravidiel týmto vyhlasuje, že povaha předmětu vylučuje právo studenta na jeden řádny a dva opravné termíny pro získaní zápočtu. Získanie zápočtu sa riadi výhradne pravidlami podrobne uvedenými na tejto webovej stránke (resp. stručne na oficiálnej stránke predmetu v SIS).
