... Řešení metrických úloh v prostoru

Příklady k procvičení:

Je dána krychle \(ABCDEFGH\), kde \(|AB|=4 \mbox{ cm}\), a bod \(M\), který je průsečíkem úhlopříček stěny \(ABF\). Určete vzdálenost bodů \(C\), \(M\).



Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \(ABCDV\) s podstavou \(ABCD\) o středu \(S\), \(|AB| = 4\mbox{ cm}\), \(|SV| = 4 \mbox{ cm}\). Dále jsou dány body \(K\), \(L\). Bod \(K\) náleží hraně \(DV\) a platí \(|KV|=\frac{1}{4}|DV|.\) Bod \(L\) je středem hrany \(BV\). Určete vzdálenost bodů \(K\), \(L\).

Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \(ABCDV\) s podstavou \(ABCD\) o středu \(S\), \(|AB| = 4\mbox{ cm}\), \(|SV| = 6\mbox{ cm}\). Určete vzdálenost bodů \(S_{AV}\), \(C\).