Variační počet a slabá zdola polospojitost; Parciální diferenciální rovnice - existence slabého řešeni; Aplikace v mechanice kontinua - modely pevných látek a jejicj matematická analýza

Funkcionální analýza: neseparabilní Banachovy prostory (a související témata z topologie a teorie množin) studium nelineární struktury Banachových prostorů (především pak studium tzv. ,,Lipschitzovsky-volných`` Banachových prostorů)

Integrovatelné parciální diferenciální rovnice: dlouhodobá asymptotická analýza problémů počáteční hodnoty s krokovými počátečními daty (Kortewegova - de Vriesova rovnice, Camassa - Holmova rovnice, nelineární Schrödingerova rovnice atd.). Přímé a inverzní rozptylové transformace pro neklesající a zvyšující se potenciály. Riemann-Hilbertovy problémy a asymptotické metody pro oscilační Riemann-Hilbertovy problémy. Další zájmy: ortogonální polynomy, Painlevé rovnice, náhodné matice.

Nelineární parciální diferenciální rovnice (existence, jednoznačnost, regularita, numerická analýza). Dynamika tekutin (struktura, interakce, ne-Newtonovaká tekutina). Variační počet (nestandardní růst, elastická tělesa). Numerické výpočty pro PDR (časová schémata, řád konvergence, Galerkinovy metody). Analýza evolučních nelineárních PDR (proměnné oblasti, vnitřní geometrie, systémy s proměnlivým kontaktem).

Banachovy prostory funkcí, prostory Sobolevova typu, lineární a multilineární multiplikátory, singulární integrální operátory, maximální funkce, váhové nerovnosti

Obecná topologie, teorie kontinuí, polské prostory, borelovské redukce, topologické dynamické systémy