Přednáška AN2E (duben 2014):
(přednášky jsou číslovány průběžně spolu s přednáškami z AN1E)

 

Přednáška 19 (7.4.2014) : Lokálně stejnoměrná konvergence. Příklady. Diniho věta - kritérium stejnoměrné konvergence. Podstatnost jednotlivých předpokladů. Konvergentní a divergentní řady, zobecnění součtu na nekonvergentní řady, příklady. "Limitování" aritmetických průměrů (směřujeme k užití stejnoměrné konvergence při důkazu Abelovy věty). Připomenutí vlastností komplexních čísel. Mocninné řady - podrobnější zkoumání.

Přednáška 20 (14.4.2014) : Sčítací metody. Metoda aritmetických průměrů (Cesaro) a co lze o ní dokázat - popis výsledků aplikace na součin (neabsolutně) konvergentních řad. Konvergence mocninné řady a poloměr konvergence. Výpočet poloměru konvergence R pomocí limitních kritérií odmocninového a podílového (pokud existují příslušné limity). K obecnému vzorci pro R vede cesta přes hodnoty tzv. limsup a liminf - pouze informativně. Chování mocninné řady v kruhu konvergence.

Přednáška 21 (21.4.2014) : Svátek - přednáška se nekoná.

Přednáška 22 (28.4.2014) : Zopakování látky probrané 14.4., příklady na výpočet poloměru konvergence. Kdy postupy založené na konvergenčních kritériích selhávají. Vzorec pro poloměr konvergence a jeho využití. Konvergence mocninné řady v kruhu konvergence je absolutní a lokálně stejnoměrná. Derivování mocninné řady člen po členu.

 

Předcházející přednášky: (říjen 2013, listopad 2013, prosinec2013, leden 2014, únor 2014, březen 2014)
Následující přednášky: (květen 2014)