MFF UK

Funkcionální analýza 1

Informace ve Studijním informačním systému


Organizace kurzu


Obsah přednášky, předpokládané znalosti a návaznost
na další předměty


Doporučená literatura


Texty k přednáškám


Podmínky pro získání zápočtu
(a statistika úspěšnosti domácích úkolů)


Program jednotlivých přednášek a cvičení


Informace ke zkouškám


Statistika výsledků zkoušek

Doporučená literatura

Základním zdrojem jsou texty k přednášce (zde, bude ještě doplňováno). Kromě nich a níže uvedené literatury jsou užitečná vznikající skripta M.Johanise a J.Spurného, viz web J.Spurného.


Doporučená literatura uvedená v SIS je následující:
[1] Rudin, W.: Functional analysis. Second edition, McGraw-Hill, Inc., New York, 1991
[2] M.Fabian et al.: Banach Space Theory, Springer 2011
[3] J.Diestel and J.J.Uhl: Vector measures, Mathematical Surveys and Monongraphs 15, American Mathematical Society 1977
[4] R.R.Ryan: Introduction to tensor products of Banach spaces, Springer 2002
[5] Meise R. and Vogt D. : Introduction to functional analysis, Oxford University Press, New York, 1997


Upřesnění:

První téma, tj. topologické vektorové prostory a slabé topologie přibližně odpovídá kapitolám 1-3 z knihy [1]. Není to přesné, některé věci jsou tam navíc (například kapitola 2 je v obecnějším kontextu), některé věci tam naopak jsou jen stručně zmíněny (polárový kalkulus). Lze také využít kapitolu 3 knihy [2].


Druhému tématu, základům vektorové integrace, se věnují například oddíly III.1-III.3 knihy [3]. Jiný přístup lze nalézt například v knize [4], v oddílech 2.3 a 3.3.


Třetí téma, tj. Banachovy algebry a spektrální teorie, přibližně odpovídá kapitolám 10-12 z knihy [1], souvisí s ním i kapitoly 17 a 18 z knihy [5].