Aktuálně

Přidána teorie, pár důkazů a tak, které připadly na cviko.

V pátek 12.2. přes den mezi 10:00 a 11:30 a pak mezi 14:00 a 16:00 v doktorandské místnosti vedle K1 budou hromadné konzultace. Kdo bude potřebovat, nechť přijde, ohlášení předem není potřeba.

V SISu už je možno vyplnit studentskou anketu. Je to pro nás cenná zpětná vazba, budeme rádi, když jí chvilku věnujete, bude-li to možné. Díky.

Zápočty - aktuality

Máme další přeložené nebo doplněné wiki stránky a jeden tahák na goniometrické funkce. Za wiki můžete získat až 2 bonusové body - 2 menší úpravy nebo jedna fakt dlouhá.
Sinus, Kosinus
Tangens
Kotangens
Hyperbolický kosinus.
Tabulka pravdivostních hodnot.
Derivace funkcí.
Rozšířená reálná čísla..
Seznam základních limit.

Konzultace

Kdykoli po předchozí dohodě, neváhejte napsat mail. Konzultujeme i ve zkouškovém, stačí opět napsat e-mail.

Ke zkoušce se může hodit:

Povolené limity a řady prof. Malého
Tabulkové limity můžete považovat za známé a počítat s nimi, ale je nezbytně nutné umět jejich odvození. Např. ve sbírce KDF.

Vzorové zkouškové příklady z minulých let

Limity posloupností i funkcí
Řady
Derivace
Průběh funkce
Příklady ze zkoušek (některé řešené) z minulých let možno nalézt i na stránkách doc. Rokyty - pozor, nejsou tu řady s nezápornými členy, tedy Dirichlet a Ábel
doc. Zeleného - pozor, šlo o výuku na FSV, chybí řady

Materiály

Jednotková kružnice
Tabulka derivací
Tahák na limitní srovnávací kritérium řad,
Seznam kritérií k řadám.
Teorie k funkcím
Klíč řešení řad od doc. Rokyty.

Zdroje příkladů a materiálů

Příklady a texty Petra Pošty

Vzor na matematickou indukci
Příklady na indukci
Příklady na výroky
Příklady na množiny

Internety

Obvyklé chyby v analýze

Common math errors
Common mistakes in calculus,
Calculus errors,
Notes on common mistakes in notation,

Směs

Poznámky k řešení posloupností,

Funkce

Přehled elementárních funkcí
Cyklometrické funkce
Cyklometrické funkce příklady
Hyperbolické funkce I
Hyperbolické funkce II
Hyperbolické funkce na Khan Academy
dr. Krylová - Limity
dr. Krylová - Průběh funkce

Řady

Řešené příklady na LSK,
Kalenda, Holický - vyskytují se tu srovnávací kritéria pro nekladné řady.
Postup k řadám Tomáše Bárty,
Druhý postup k řadám Tomáše Bárty,

Limity funkcí i posloupností

Stránky L. Malého - k-tá odmocnina
Sbírka řešených příkladů
Neurčité výrazy
Sbírka KDF

Množiny, relace

Příklady na binární relace
Materiál s množinami
Stránky L. Malého - supremum

Co se dělo

23. cvičení - Opět řady, LSK i Abel s Dirichletem. Příklady brány od zkouškových písemek doc. Rokyty

22. cvičení - Jednostranné a zapečené dce
21. cvičení - Řady na LSK
20. cvičení - Heine + řady s funkcemi
19. cvičení - úvod do průběhu
18. cvičení - parametr, derivace
17. cvičení - Limity typu f^g
16. cvičení - Exponenciela, logaritmus, arcus funkce
15. cvičení - Pokračování funkcí, věta o limitě složené funkce
14. cvičení - Úvod do funkcí
Riemannova funkce - ta spojitá jen někde
Totéž anglicky
13. cvičení - Ábel, Dirichlet, Leibniz
12. cvičení - d'Alambert, Cauchy
11. cvičení - úvod do řad
10. cvičení - písemka, éčko, celá část
9. cvičení - příprava na písemku
8. cvičení - n-tá odmocnina, limsup
7. cvičení - škála, n-tá odmocnina
6. cvičení - Cantorova věta, odmocniny
5. cvičení - hyperbolické funkce
4. cvičení - zobrazení, množiny
3. cvičení - arcus funkce
2. cvičení - množiny a zobrazení, mohutnosti
1. cvičení - funkce a nerovnice

Zápočty

Aktualizován soubor s docházkou. Kdož bude mít nutnou, ale nikoli postačující podmínku na zápočet z důvodu docházky, nechť vypracuje 1 zkouškový příklad na průběh funkce (dle vlastní volby). Příklady viz níže. Pro písemky analogicky. Kdož nesplní postačující podmínku z důvodu obého, nechť vyrobí příklady 2. Termín odevzdání - až budete potřebovat zápočet a připočtěte dobu nutnou k opravení.

Měli bychom mít cca 25 cvičení. Na cvičení budeme psát 3 předem ohlášené písemky. Každá bude na 40 minut a bude obsahovat 3 příklady. Za každou písemku bude možno získat 30 bodů. Na webu přednášejícího také bude časem vyvěšena ukázková písemka.

Celkem je tedy možno získat 90 bodů z písemek a odchodit odhadem 25 cvičení. Postačující podmínkou k získání zápočtu je 50 bodů z písemek a účast na 21 cvičeních. Nutnou podmínkou je 40 bodů a 17 cvičení. V případě splnění nutné, ale nikoli postačující podmínky, rozhoduje cvičící - ještě nějak specifikujeme - dojde k vzorovému vypracování zkouškových příkladů, které budou vybrány, až na to dojde.

Také je na cvičeních možno získat bonusové body ke zkoušce: Zápočet je nutno získat ke zkoušce.

Odkazy

Stránky předmětu
Stránky přednášejícího
prof. Jan Malý - existence n-té odmocniny jinak
doc. Dalibor Pražák
doc. Jana Stará
Marek Cúth
doc. Petr Holický
doc. Petr Kaplický
Michal Johanis

Příklady ze cvičení

Průběh fce - teorie
Průběh fce doc. Rokyty
Průběh fce - příklady

Funkce a řady

23. opakování řady I
23. řešení doc. Rokyty

22. jednostranné dce
22. řešení

21. řady
21. řešení
20. Heine+řady
20. řešení

18. derivace
18. řešení
17. f^g
17. řešení
16. e^x, ln x, arcus fce
16. řešení
15. Lim složené funkce
15. řešení I
15. řešení II
14. Funkce úvod
14. řešení I
14. řešení II
14. řešení III

Sumář jednodušších příkladů k funkcím

Řady

13. Abel, Dirichlet
13. řešení

12. d'Alamber, Cauchy
12. řešení

11. Úvod do řad
11. řešení


Posloupnosti

10. éčko, celá část
10. řešení

8. limsup, n-tá odmocnina
8. řešení

7. odmocniny, škála
7. řešení

6. zadání
6. řešení

Úvod

5. hyperb. fce
5. řešení
4. mny, zobrazení
4. řešení
3. arcus funkce
3. řešení
2. mny, zobrazení
2. řešení
1. fce, nerovnice
1. řešení

Domácí úkoly

10. úkol na 12.1.
9. úkol na 5.1.
8. úkol na 22.12.
7. úkol na 14.12.
6. úkol na 2.12.
5. úkol na 25.11.
4. úkol na 11.11.
3. úkol na 4.11.
2. úkol na 29.10.
1. úkol na 22.10.

Teorie

Iracionalita odmocniny ze 2 R, mohutnosti
n-tá odmocnina prof. Malého

Písemky

Vzorové příklady na 3. test.
Řešené příklady na 3. test - v př. 8 je překlep, má vyjít p>0 a nikoli p>2.
Řešené příklady na 3. test M. Johanise
Známé limity
Vzorový 2. zápočtový test.
Řešení 2. vzor. testu

Řešená 1. vzor. písemka
Řešený vzorový příklad I
Řešený vzorový příklad II
Stránky L. Malého - řešený příklad z písemky
Vzorový 1. zápočtový test.