Matematická fyzika, homologické a homotopické metody v teorii strun a kvantové teorii pole, vyšší geometrické a algebraické struktury a jejich aplikace ve fyzice, BV kvantování kalibračních teorií, zobecněná geometrie

Analýza nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, zejména rovnic popisujících mechanické, tepelné či chemické procesy v tekutinách, pevných látkách a směsích. Termodynamika a mechanika nenewtonských tekutin.

(Geometrická) teorie míry, konvexní geometrie, integrální geometrie (zejména míry křivosti množin se singularitami a jejich integrálně-geometrické vztahy), stochastická geometrie.

Invariantní diferenciální operátory na varietách s danou geometrickou strukturou. Zobecněné Cartanovy geometrie, a speciálně parabolické geometrie. Cliffordova analýza v jedné a ve víc proměnných. Aplikace teorie reprezentací v analýze. Exaktní komplexy invariantních diferenciálních operátorů.