MFF UK

Matematika II pro IES FSV UK

Informace ve Studijním informačním systému


Organizace kurzu v čase přerušení kontaktní výuky
(aktualizováno 20.5.)


Základní informace o přednáškách a cvičeních (včetně informací o náhradních cvičeních)


Prerekvizity a předpokládané znalosti


Seminář z matematické analýzy a algebry II


Doporučená literatura


Obsah jednotlivých přednášek a superseminářů
včetně informací a materiálů ke studiu v čase přerušení kontaktní výuky
aktualizováno 20.5. (po 20.5. už nebudou další materiály přidávány)


Ke stažení:

Texty k přednáškám
Texty k Matematice I
Prezentace promítané na přednáškách
Příklady počítané na supersemináři
Řecká abeceda (matematikům nestačí latinka)

Podmínky získání zápočtu


Statistika výsledků zápočtových písemek

       Poznámky k první zápočtové písemce

       Poznámky k druhé zápočtové písemce

       Poznámky k třetí zápočtové písemce


Informace ke zkouškám
Zkoušení bylo ukončeno, všechny termíny již proběhly.


Průběžná statistika výsledků zkoušek


Zadání a výsledky zkouškových písemek (včetně statistiky úspěšnosti)


Uznávání zkoušek

Poznámky k třetí zápočtové písemce

Písemku psalo 40 studentů, úspěšně ji napsalo 33 studentů (24 mělo správně všechny tři příklady, 9 mělo správně dva příklady), 7 studentů písemku nenapsalo (6 mělo správně jeden příklad a 1 neměl správně žádný příklad).

Aspoň jednu z písemek psalo 91 studentů (to jsou všichni zapsaní). Aspoň dvě písemky úspěšně napsalo 77 studentů, 14 studentů napsalo úspěšně jednu písemku. Není žádný student, kderý by nenapsal úspěšně žádnou z písemek. Zmíněných 14 studentů může využít opravné písemky.

Komentář k řešení a častým chybám:

  • Definiční obor funkce arcsin je <-1,1>, ne (-1,1).
  • Nerovnost sin(πx)>1/2 není splněna vždy, ale musí se vyřešit.
  • [Komentováno již po prvním testu] Počítáme-li derivaci funkce, správný postup je následující: Nejprve určíme definiční obor funkce, potom spočteme derivaci a určíme, kde výpočet funguje. Obrácený postup - nejprve formálně zderivovat a pak zkoumat, kdy má výsledný vzorec smysl, je chybný. Může vést ke špatnému výsledku - může se stát, že vzorec získaný formálním derivováním má smysl na větší množině, než je definiční obor funkce.
  • Definiční obor derivace nemůže být větší než definiční obor výchozí funkce. (Jak je zmíněno již výše.)
  • Počítáme-li derivaci funkce f(x)g(x), nejprve si ji vyjádříme podle definice obecné mocniny jako exp(g(x).log(f(x))) a z tohoto tvaru určujeme definiční obor (a počítáme derivaci). Speciálně, máme-li funkci tvaru (log h(x))g(x), je to rovno exp(g(x).log(log(h(x)))), a tedy součástí podmínek pro definiční obor je nerovnost log(h(x))>0, neboli h(x)>1.
  • Třetí odmocnina je definované na celém R.
  • Při aplikaci věty o limitě složené funkce je třeba nezapomenout na derivaci vnitřní funkce, a to i v případě, že je funkce “vícenásobně složená”. Například derivace funkce log(log(5/x)) je 1/log(5/x).1/(5/x).(5/x)'.
  • Nerovnice 5/x>1 má řešení x∈(0,5), ne x∈(5,∞).