Ondřej Kalenda

Úvod do funkcionální analýzy

Obecné informace k organizaci kurzu

Předpokládané znalosti a prerekvizity

Souvislosti s dalšími předměty

Doporučená literatura

Texty k přednáškám

Informace ke cvičením

Podmínky pro získání zápočtu
(včetně statistiky úspěšnosti)

Informace ke zkouškám

Program jednotlivých přednášek a cvičení

Statistika výsledků zkoušek

Zadání a výsledky zkouškových písemek

Poznámky a tipy k písemkám

Souvislosti s dalšími předměty

Předmět Úvod do funkcionální analýzy není izolovaný, na některé předměty navazuje, některé navazují na něj a s některými souvisí. Dále uvádím seznam nejdůležitějších takových souvislostí.

Předměty, na které Úvod do funkcionální analýzy navazuje:

Matematická analýza 1 Matematická analýza 2 Matematická analýza 3 Matematická analýza 4 Lineární algebra 1 Lineární algebra 2 Teorie míry a integrálu 1

O tom podrobněji v informacích o prerekvizitách a předpokládaných znalostech.

Předměty, které na Úvod do funkcionální analýzy navazují:

Funkcionální analýza 1 (přímo navazující magisterský předmět pro studijní programy Matematická analýza a Matematické modelování ve fyzice a technice) Funkcionální analýza (přímo navazující magisterský předmět pro studijní program Numerická a výpočtová matematika) Parciální diferenciální rovnice 1 (magisterský předmět pro studijní programy Matematická analýza, Matematické modelování ve fyzice a technice a Numerická a výpočtová matematika; využívá řadu metod funkcionální analýzy), Komplexní analýza (používá se mj. Hahn-Banachova věta a reprezentace duálů) Další pokročilé předměty (mj. Funkcionální analýza 2, Parciální diferenciální rovnice 2, Nelineární funkcionální analýza 1, Nelineární funkcionální analýza 2)

Další související předměty:

Teorie míry a integrálu 2 (Některé znalosti z tohoto předmětu se hodí například pro hlubší pochopení reprezentací některých duálů.) Úvod do parciálních diferenciálních rovnic (Banachovy prostory patří k důležitým nástrojům při zkoumání parciálních diferenciálních rovnic) Úvod do komplexní analýzy (Poznatky z komplexní analýzy se používají při studiu spetkrálních vlastností operátorů zejména v pokročilejších kurzech funkcionální analýzy, ale usnadní porozumění některým tvrzením už v Úvodu.) Obecná topologie 1 (Obecná topologie je velmi abstraktní obor, jehož jazyk, základní pojmy a základní věty (např. generování topologií, základní topologické konstrukce a kompaktnost) patří ke klíčovým nástrojům pokročilejší funkcionální analýzy.)