Úvod do funkcionální analýzyObecné informace k organizaci kurzu Předpokládané znalosti a prerekvizity Souvislosti s dalšími předměty Podmínky pro získání zápočtu
Program jednotlivých přednášek a cvičení Zadání a výsledky zkouškových písemek |
Předpokládané znalosti a prerekvizityPředmět Úvod do funkcionální analýzy (NMMA331) má dvě prekvizity - „aspoň jednu analýza druhého ročníku” a „teorii míry a integrálu”. To znamená, že předtím, než si student zapíše předmět NMMA331, musí složit zkoušky z předmětů: Důvodem vyžadování prerekvizit je struktura matematiky, kdy některé partie navazují na jiné. Ke smysluplnému studiu předmětu Úvod do funkcionální analýzy je potřeba mnoho znalostí vyučovaných v povinných kurzech oboru Obecná matematika doporučených pro první a druhý ročník. Přitom zdaleka nejde jen o formálně vyžadované kurzy NMMA201, NMMA204 a NMMA205, které byly zvoleny spíše jako indikátor toho, zda je student schopen smysluplně studovat. Protože tedy formální prerekvizity potřebná témata pokrývají jen z menší části, uvádím níže vybraná témata, jejichž znalost je naprosto nezbytná pro porozumění přednášce Úvod do funkcionální analýzy. Tím neříkám, že další partie vyučované v prvním dvouletí potřeba nejsou, jen vybírám to nejdůležitější. Některé pojmy a výsledky z níže uvedených budou na přednášce stručně připomenuty, ale nemohou být podrobně vysvětlovány. Předmět NMMA931 vyučovaný zároveň s předmětem NMMA331 nemá formální prerekvizity vzhledem k svému odlišnému určení. To však studenty, kteří ho chtějí smysluplně studovat a absolvovat, nezbavuje nutnosti znát partie matematiky k tomu nezbytné. Nejdůležitější potřebné znalosti:
Uvedené oblasti se vyučují v kurzech Matematická analýza 1-4 (NMMA101, NMMA102, NMMA201, NMMA204), Lineární algebra 1-2 (NMAG111, NMAG112) a Teorie míry a integrálu 1 (NMMA205). To vše jsou povinné předměty oboru Obecná matematika doporučené pro první a druhý ročník, takže u těch, kdo studují Úvod do funkcionální analýzy se předpokládá dostatečná znalost obsahu těchto kurzů. Vybrané oblasti z předpokládaných znalostí jsou stručně připomenuty formou Apendixu v textech k přednášce. To je míněno zejména jako pomoc pro studenty, kteří si zapsali předmět NMMA931 a neabsolvovali všechny uvedené kurzy či jiné kurzy s přesně stejným obsahem, a také jako stručné shrnutí několika málo znalostí, které nyní nejsou pokryty povinnými kurzy a učí se v povinně volitelném předmětu Teorie míry a integrálu 2 (NMMA343). |