Informace ke cvičením
Podmínky pro zápočet
Budeme psát desetiminutovou písemku jednou za 2 týdny. Celkem jich bude
šest, počítá se pět nejlepších (aby se ošetřily vaše případné indispozice)
a potřebujete nasbírat alespoň 60% bodů. Pokud neuspějete, bude se konat jeden opravný test na
začátku zkouškového období.
V písemkách na cvičeních můžete bez důkazu používat veškeré věty z
prváku, předchozích cvičení a ze skript, pokud nebude v zadání výslovně uvedeno jinak.
V domácích úkolech můžete bez důkazu používat teorii už probranou
na (běžné) střední škole, v prváku (při doporučeném průběhu studia) nebo na
přednášce. Vše ostatní (například věty z ještě neprobraných částí skript) musíte dokázat.
Konzultace
Během zkouškového nemám pravidelné konzultační hodiny. Pokud chcete
přijít na konzultaci, napište mi mail a domluvíme si termín.
Sedím na Katedře algebry ve 3. patře v Karlíně v
doktorandské místnosti na konci chodby.
Získané
body
Co se probralo -- cvičení od 9.50
- 5. 10. Cvičení na
indukci, řešení reciproké rovnice
- 12. 10. Postup pro řešení
rovnice 4. řádu, algebraická čísla
- 19. 10. Písemka (řešení: -1, 3), dělitelnost, Euklidův
algoritmus
- 26. 10. Eulerova věta, kongruence
- 2. 11. Písemka, čínská zbytková věta
- 9. 11. Uspořádané
množiny, svazy
- 16. 11. Písemka, ireducibilní prvky
- 23. 11. Ireducibilní prvky v okruhu Z[i]
- 30. 11. Písemka,
Dělitelnost v okruzích Z[r], kde r je druhá odmocnina z celého čísla
- 7. 12. společní dělitelé v Z[x], násobné kořeny
polynomů
- 14. 12. Písemka, racionální kořeny polynomů, Eisensteinovo
kritérium
- 21. 12. Permutační
grupy
- 4. 1. Generování
podgrup
- 11. 1. Písemka, Burnsideovo lemma
Co se probralo -- cvičení od 12.20
- 5. 10. Postup pro řešení
rovnice 4. řádu
- 12. 10. Dělitelnost, Euklidův algoritmus
- 19. 10. Písemka (řešení 33=825*37+2772*(-11)), Eulerova věta,
kongruence
- 26. 10. Čínská zbytková
věta, kongruence
- 2. 11. Písemka, uspořádané množiny, svazy
- 9. 11. Ireducibilní prvky
- 16. 11. Písemka, ireducibilní prvky v Z[i]
- 23. 11. Dělitelnost v
Z[r], kde r je druhá odmocnina z celého čísla
- 30. 11. Písemka, společní dělitelé v Z[x],
násobné kořeny polynomů
- 7. 12. Racionální kořeny
polynomů, Eisensteinovo kritérium
- 14. 12. Písemka, permutační grupy
- 21. 12. Generování
podgrup
- 4. 1. Burnsideovo
lemma
- 11. 1.Písemka, cyklické grupy
Skripta a sbírky úloh