Semestr je za námi, prosíme, vyplňte nám anketu, ať už hned nebo po zkoušce. Zpětná vazba má smysl.
Konzultace probíhají i ve zkouškovém, stačí napsat mail a domluvit datum. Nebo se zeptat rovnou mailem. Neváhejte využít.
Na předvánočním cvičení jsme si rozdávali síť na dodecadodecahedron.
Zajímavé úložky a protipříklady
ze stránek D. Pražáka.
Máme
vzorovou písemku.
Applety na souřadnice:
Sférické
souřadnice - odkaz na applet
Válcové souřadnice - applet
Sférické souřadnice - applet Wolframu
Sférické souřadnice i s výkladem
Válcové souřadnice i s výkladem
Polární souřadnice - vykreslovací applet
Polární souřadnice - bodu přiřazuje souřadnice
Protipříklad, aneb proč je potřeba ověřovat podmínky Fubiniho věty
Příklad neměřitelné funkce
Cantorova množina:
Wikipedia
Animace
Letošní program
Zápočet
Zápočet je za 70% aktivní docházky, což znamená absolvovat 9 cvičení ze 13.
Docházka k nahlédnutí.
Materiály ke zkoušce
Absolutní konvergence
LSK tabulka - pomůcka na limitní srovnávací kritérium
Tabulka Taylorových rozvojů
Tělesa
Substituce
Zdroje příkladů
Sbírka J. Lukeše - hlavní zdroj příkladů
Diplomová práce T. Lercha - řešené příklady konvergence
Teoretické úložky s řešením v aj
Teorie
Srovnání integrálů
Srovnání integrálů II
Odvození (NEabsolutní) konvergence integrálů
wiki - topologický prostor
Neměřitelná množina
Základní informace k
borelovským množinám.
Lze je zkonstruovat transfinitní indukcí (nekonečně kroků a ještě jeden k tomu)
a je jich 2
ℵ0 (kontinuum). Pro představu, kontinuum je mohutnost reálných čísel.
Tamtéž lze najít i
příklad neborelovské množiny.
Je jich víc, konkrétně 2
2ℵ0 (2 na kontinuum).
Základní informace ke
Cantorovu diskontinuu. Je nespočetné, má Lebesgueovu míru 0, je kompakt.
Jinak
topologický prostor je definován i na wiki.
Každá
borelovská množina je Lebesgueovsky měřitelná
(str. 13).
Ale navíc existují
měřitelné množiny, jež nejsou borelovské.
Přímka v R2 je míry 0.
Vícerozměrný integrál
University of California
Parametrizace známých těles
Parametrizace s obrázky - 1. str.
Řešené příklady - vícerozměrná integrace
Vícerozměrné integrály,
2D integrály - prohození mezí
J. Bouchala
23D integrál
J. Lukeš Fubinka aplikovaná na integrály s parametrem.
Levi pro parametr
Důkaz věty o záměně řady a integrálu o čtyřech částech
Lebesgue pro řady s důkazem
Leviho věta pro řady s důkazem, str. 9
Levi pro řady s důkazem podruhé, str. 38
Beppo-Levi pro řady s důkazem, str. 30 - "naše" věta 1b,c
Odkazy
Příklady k teorii Lebesgueova integrálu - J. Lukeš
Stránky přednášejícího
Příklady J. Veselého
příklady Tomáše Bárty
Příklady Marka Cútha
Stránky předmětu