Integrály podruhé

28. Teorie k integrálu
28. řešení - opraveno 6

27. Aplikace určitého integrálu
27. řešení
Vykreslování křivek
Objem rotačního tělesa Geogebra

ODR

26. ODR vyššího řádu - variace konstant
26. řešení

25. ODR vyššího řádu
25. řešení

24. Lineární ODR
24. řešení
Geogebra - lepení lineární rovnice
Geogebra - lepení homogenní rovnice

23. Separované ODR - lepení
23. řešení
23. vzorový příklad na lepení
Geogebra - lepení sep. prom. - vzor
Geogebra - 2. př. - Lepení sep. prom.

22. Separované ODR - opravena definice
22. řešení - oprevny překlepy v (1d)
ODR se separovanými proměnnými - algoritmus J. Spurného
Růst bakterií
Geogebra - úvodní příklad

Konvergence Newtonova integrálu

Odvození absolutní konvergence - Opraven Příklad 3
21. Konvergence Newtonova integrálu 3 - opraveno zadání (1k)
21. řešení - opraveno (1e), (2d)

20. Konvergence Newtonova integrálu 2
20. řešení opraveno (1c)

19. Konvergence Newtonova integrálu - opraven algoritmus
19. řešení
Tabulka Absolutní konvergence Newtonova integrálu
Tabulka konvergence Newtonova integrálu - NAK
Pomůcka pro limitní srovnávací kritérium konvergence Newtonova integrálu
Grafy geogebry - škála

Určitý integrál

Geometrický význam Newtonova integrálu - wiki - wiki
Drobné úložky k integrálu

18. Určitý integrál
18. řešení - opraveno 15, 19

17. Určitý integrál
17. řešení opraveno (1b)

Geogebra 1
Geogebra 2 - substituce A
Geogebra 3 - substituce B

Primitivní funkce

16. Odmocniny
16. řešení
Postup pro odmocniny

15. Goniometrické substituce + lepení
15. řešení - opraven překlep v (1)
Lepení ukázka
1 Lepení
2 Lepení
3 Lepení

14. Goniometrické substituce
14. řešení
Goniometrické substituce - pomůcka
Skládání gonimometrických a arc funkcí - Geogebra

13. Parciální zlomky 2
13. řešení

12. Parciální zlomky
12. řešení
Parciální zlomky - tabulka
Parciální zlomky - teorie

11. Lepení + 2. věta o substituci
11. řešení - opraveno (1e)
Geogebra ke cvičení
Lepení vzor
Lepení vzor 2
Hyperbolické funkce ze ZS
Hyperbolické funkce ze ZS - řešení
Hyperbolické funkce Geogebra

Pexeso na PF
10. Per partes + substituce 2
10. řešení
Learning apps - substituce vs. pp

9. Per partes + substituce
9. řešení - opraveno (3r)

8. Primitivní funkce
8. řešení - opraven zápis intervalů
Tabulka PF

Konvergence řad

7. Konvergence řad - Taylorem
7. řešení - opraveno (1b), (1g), (1i)

6. Konvergence řad - Leibniz + opakování
6. řešení - opraveno (2c,d)

5. Konvergence řad - SK, LSK
5. řešení
Pomůcka pro LSK

4. Konvergence řad - d'Alembert, Cauchy
4. řešení opraveno (9a)

Taylorův polynom

3. Taylorův polynom 3
3. řešení - opraveno (2a,c)
3. vzorový příklad

2. Taylorův polynom 2
2. řešení

1. Taylorův polynom
1. řešení - opraveno 4e, óčka u 6hi
1. Úvodní příklady
Tabulka s Taylorovými řadami
Geogebra - Taylor exponenciely
Geogebra - Taylor geometrická řada
Wikipedia - Taylor s obrázky
Přiřaď Funkci + Taylorův rozvoj
Pexeso Funkce + Taylorův rozvoj
Těžší pexeso graf + Taylorův rozvoj

Zápočtové písemky

Zápočtové písemky s řešením

Letošní program

Myšlenková mapa
letošního sylabu

Zápočet

K získání zápočtu je potřeba

  • zúčastnit se alespoň 50% cvičení (=cca 13 cvičení z 25 až 14 z 28, dle kruhu);
  • úspěšně napsat 3 zápočtové písemky. Každá z písemek bude sestávat ze 3 příkladů, bude na ni 30 minut a není možno při ní používat ani literaturu ani elektroniku. Jednu neúspěšnou písemku bude možné si opravit na konci semestru.

A aby to bylo zábavnější, tak každý, kdo nebude chybět víc než dvakrát, dostane čokoládový bonbon.

Materiály ke zkoušce

Zdroje příkladů

Sbírky příkladů a něco teorie

  • Khanova škola - výuková videa s příklady, teorií i aplikacemi
  • I. Černý, Inteligentní Kalkulus I a II - sbírka řešených i neřešených příkladů i s používanými větami - posloupnosti, derivace, integrály, řady, Taylor, funkce více proměnných, diferenciální rovnice, Lebesgueův integrál, Fourierovy řady, metrické prostory, posloupnosti a řady funkcí
  • Skripta analýzy MFF - Teorie i s důkazy, lemmaty, něco řešených příkladů. Posloupnosti, řady, derivace, Taylor, integrály, metrické prostory, funkce více proměnných, posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, diferenciální rovnice, křivkový a plošný integrál, AC a BV funkce, Fourierovy řady
  • Techambition - vizualizace a applety, SŠ + derivace
  • HELM Workbooks

Řady, Taylor

Primitivní funkce

Konvergence Newtonova integrálu

Diferenciální rovnice

Applety

Odkazy