Kombinatorika

Počet bodů za otázku: 0.9

Otázka

Přiřaďte příklady použití variace, permutace a kombinace k pojmům.

Možnosti

Kombinace

Permutace

Variace

Přiřazení

Počet způsobů, kterými mohli být zavoláni ke zkoušení tři studenti ze třídy třiceti žáků. Záleží na pořadí volání studentů.
Počet způsobů, kterými může učitel vybrat tři žáky ze třídy třiceti žáků.
Počet způsobů, kterými je možné zamíchat balíček třiceti karet. Všechny karty jsou různé.

Poznámka

Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Seřaďte následující čísla od nejmenšího po největší.

Uvažujte $n$ sudé, $n > 4$.

Možnosti

$$ {n \choose \frac{n}{2}} $$

$$ {n \choose 1} $$

$$ n! $$

$$ {n \choose \frac{n}{2} + 1} $$

Poznámka

Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Seřaďte následující čísla od největšího po nejmenší.
Možnosti: $$ 7! $$

$$ 7^7 $$

$$ {7 \choose 1} $$

$$ {7 \choose 3} $$
Poznámka: Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Seřaďte následující čísla podle velikosti od největšího po nejmenší.
Možnosti: $$ { 10 \choose 6 } $$

$$ { 10 \choose 0 } $$

$$ { 10 \choose 2 } $$

$$ { 10 \choose 5 } $$
Poznámka: Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Ve školní jídelně se řadí žáci do fronty. Všech $23$ žáků přišlo zároveň a do fronty se seřadili v náhodném pořadí.

Zaškrtněte všechna pravdivá tvrzení.

Možnosti

Počet možností, jak se mohli žáci seřadit, je roven $23!$.

Počet možností, jak se mohli seřadit, je roven $23$-členné variaci z $23$ prvků.

Počet možností, jak se mohli seřadit, je roven $23$-členné kombinaci z $23$ prvků.

Počet možností, jak se mohli žáci seřadit, je roven ${23 \choose 0}$.

Test na téma variace, permutace a kombinace