Matematická analýza I (NMTM101)

Poslední termíny z MA1 (aktualizace: 10.6.2020): Po hlasování na Doodlu byl stanoven ještě jeden termín zkoušky z MA1, a to na čtvrtek 9. července 2020 od 13:00 v učebně K1 (Karlín). Nebude-li řečeno jinak, bude zkouška z MA1 probíhat společně se zkouškou z MA2. V nutných případech bude možno skládat zkoušku z MA1 ještě v září - opět se zkouškou z MA2. Přesný zářijový termín bude stanoven a oznámen až v průběhu červnece.

Zadání a řešení proběhlých termínů zkoušky a testů:


Skripta k předmětu MA1: zde. Pokud byste našli nějaké nedostatky, budu rád, pokud mě na ně upozorníte.


Aktuality (12.02.2020):

  • V pondělí 10.2. proběhl poslední termín zkoušky z MA1 v zimním zkouškovém období. V letním zkouškovém období uděláme ještě právě jeden termín z MA1, který proběhne současně s některým termínem zkoušky z MA2. Který termín to bude upřesním v průběhu letního semestru (také na základě dohody s těmi z vás, kterých se to týká).
  • Požadavky ke zkoušce: zde. Pozor na tzv. Klíčové pojmy. Jedná se o definice, jejichž přesnou znalost vyžaduji skutečně přísně. Nejedná se ovšem a žádné překvapení: nikdo se snad nebude divit, budu-li neznalost třeba definice derivace považovat za velký problém. Je tedy hlavně pro vaši informaci, abyste věděli, na co si dát opravdu pozor. V požadavcích máte seznam 10 pojmů, kterým musíte věnovat opravdu zvýšenou pozornost. Pokud bude v některém z klíčových pojmů v písemce patrný problém (tj. neznalost, nepřesná znalost, či zjevné nepochopení definice), bude to znamenat téměř jistě ústní část zkoušky (které se jinak všichni chceme vyhnout) a i poněkud přísnější hodnocení všeho zbylého v písemce (protože jak může zkoušející věřit, že důkaz - byť formálně správný - byl napsán s porozuměním, nezná-li student ani potřebné definice?).
  • Domácí počítání pro ty, kdo nenapsali zápočtový test: Vzhledem k tomu, že se jedná o víc lidí, uděláme to následovně: Každý, koho se to týká (a chce získat zápočet) si sám vybere deset příkladů, spočítá je a řešení mi buďto osobně předá, nebo pošle vyfocené. Pravidla: Příklady 1) jsou netriviální, 2) nebyly vypočítány na (vámi navštěvovaném) cvičení, 3) jsou na různá témata (viz dále) a 4) vypočítali jste je sami (tj. není to opsané). Témata: limita posloupnosti, limita funkce, derivace (max dva příklady), konvergence řad (aspoň dva příklady).
  • Náhradní zápočtový test: úterý 17.12. 19:00 v přednáškové místnosti K1 (Karlín, druhé patro vzadu). Všichni kdo neuspěli (nebo se nemohli zúčastnit) minulý týden dostanou příležitost napsat si test ještě jednou, a to při jednom společném termínu, který bude příští týden, tj. 16.-20. prosince.
  • Proběhl první zápočtový test. Zadání úterního a čtvrtečního testu si můžete stáhnout zde.
  • Poznámka k přihlašování ke zkoušce: Je možné se přihlásit až po zisku zápočtu. Pokud jde o kapacitu termínů, měla by být víc než dostatečná; pokud by se nicméně ukázalo, že tomu tak není, bude možné kapacitu některých termínů navýšit. Nemusíte se tedy obávat, že Vás čeká lítý boj o zkouškové termíny.
  • Zkouškové termíny: Do SISu jsem vypsal zkouškové termíny, aby bylo možno co nejdříve začít plánovat zkouškové období. Bude celkem 5 termínů s dostatečnou kapacitou. První termín bude už v pátek 10.1.2020, tj. poslední výukový den semestru, a jedná se tedy vlastně o "předtermín" (bude se konat v místnosti K3 v Karlínské budově MFF). Jeho kapacita je menší, pouze 20 míst. Ostatní termíny mají kapacitu 40. Z důvodu konference v prvním týdnu zkouškového období je druhý termín vypsán až na 20.1.2020, a to do místnosti M1 (kde máme přednášky). Ale POZOR: zbývající termíny (tj. 3.-5.) budou v místnosti K1, tedy v Karlíně. (Věnujte pozornost také časům začátku zkoušky, které nejsou všechny stejné; je to dáno zejména dostupností učeben.)
  • Řešení vzorového testu.
  • Zde si můžete vzorové zadání zápočtového testu, který se bude psát v desátém týdnu semestru (viz níže). Podmínkou úspěšného napsání testu je správné řešení dvou úloh (z celkových tří). V případě neúspěchu si budete moci napsat právě jeden náhradní termín. Pokud byste neuspěli ani napodruhé, budeme se na podmínkách zápočtu muset domluvit individuálně; typicky budete muset vypočítat značné množství domácích úkolů.
  • Ve středu 13.11. odpadá přednáška (z důvodu služební cesty přednášejícího).
  • Zápočtová písemka se bude psát až v desátém (nikoliv v původně avizovaném devátém) týdnu semestru, tj. 2.-6. prosince.
  • V úterý 29.10. odpadá cvičení; je to kvůli imatrikulaci MFF.
  • Doplnil jsem požadavky na zápočet. Přesnou formu zkoušky a požadavky k ní zde doplním později.


Obecné informace:
Program tohoto předmětu sestává z pěti hlavních kapitol: Základní poznatky o reálných číslech, limita posloupnosti, limita a spojitost funkce, nekonečné řady a diferenciální počet. V průběhu semestru se zde budou objevovat podrobnější informace o tom, jak bude vypadat zkouška a co přesně se od vás bude požadovat.
Základní dělení veškeré látky je na početní a teoretickou část, přičemž o části teoretické lze říci, že bude mít v hodnocení o něco větší váhu. Na cvičení budeme probírat především početní úlohy, související teorii probíráme na přednášce.

Pro úspěšné absolvování předmětu je potřeba získat zápočet a složit zkoušku. Na zkoušku se můžete přihlásit tehdy a jen tehdy, když získáte zápočet.

Podmínky zápočtu:

  • Nejvýše 4 absence na cvičení (jinak budu požadovat přesvědčivé vysvětlení);
  • napsání krátké písemky, která bude obsahovat různé typy početních příkladů. Termín se může mírně změnit, písemka ale bude ohlášena s dostatečným předstihem (aspoň dva týdny).
  • Nebudou žádné povinné domácí úkoly.

Informace o zkoušce: Stáhněte si podrobné požadavky ve formátu pdf. Písemná zkouška bude rozdělena do dvou částí - početní (90 minut) a teoretické (70 minut). Po každém termínu budou tzv. náhledy písemek. To znamená, že se někde sejdeme a vy se budete moci podívat na svoji opravenou písemku, případně se mě (nebo kolegyně Kuncové) ptát, v čem byl problém apod.

Nebudou dovoleny žádné elektronické pomůcky, sešity ani tabulky vzorců. K početní části si můžete připravit jeden ručně psaný list A4 - "povolený tahák".


Základní studijní materiály:

  • Na tomto místě se brzy objeví mnou psaná skripta pokrývající požadavky k teoretické části zkoušky.
  • K samostatnému počítání - příklady od Pavly Pavlíkové.
  • Sbírka řešených příkladů od Jiřího Vanžury obsahuje látku prvního semestru s výjimkou příkladů na průběhy funkcí. Vřele tuto sbírku doporučuji vaší pozornosti.
  • Zde si můžete stáhnout řešené příklady na průběhy funkcí od Petra Pošty.
  • Sbírka s různými hezkými příklady na látku prvního semestru, včetně "milujících manželů a nevěrných manželek".
Doplňující materiály - teorie:
  • Jiří Veselý: Základy matematické analýzy; učebnice je přehledná, ukazuje probíranou látku v širších souvislostech a je obohacena o řadu zajímavých historických poznámek. Zde si ji můžete stáhnout.
  • Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I. Tato učebnice i po více než sedmdesáti letech od prvního vydání stále patří k těm nejlepším. Její autor Vojtěch Jarník byl jedním z nejvýznamnějších českých matematiků, a tomu odpovídá kvalita této učebnice. Její studium snad nepředstavuje nejrychlejší cestu ke složení zkoušky, jde ale o cestu kvalitní
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější). Sbírka navíc obsahuje kapitolku o početních metodách pro první semestr.
  • Zde: Ilja Černý: Úvod do inteligentního kalkulu (Academia). Hezká sbírka úloh i s výkladem a řešenými příklady.
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I (matfyzpress). Další hezká sbírka s řešenými příklady.
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.


Různé:

  • Podívejte se na velmi pěkné stránky kolegyně cvičící Kristýny Kuncové. Najdete tam odkazy na další zajímavé zdroje a různé zajímavosti (například grafickou mapu témat tohoto semestru).
  • Na této stránce se můžete podívat na nabídku různě zaměřených kurzů pro studenty MFF. Jsou tam například kurzy na téma "jak zvládnout 1. ročník" nebo kurzy komunikace apod.
  • Na této stránce prof. Ondřeje Kalendy z KMA najdete odpovědi na časté dotazy studentů ohledně studia a zkoušení. Vřele doporučuji se na ně podívat, protože i když jde o dotazy studentů jiného oboru, většina z nich se vztahuje i na nás. Velmi pěkné jsou i jeho odpovědi na připomínky studentů FSV UK ve studentské anketě - zde.