Matematická analýza IV (NMTM202)

Zadání a řešení proběhlých termínů zkoušky:

Skripta (21.05.2025): zde: budou přibývat po kouscích.

Náhradní přednáška: proběhla online 20.3.2025: video; poznámky.

Obecné informace ke zkoušce (akt. 19.05.2025):

  • Kompletní požadavky (akt. 19.05.2025) ke zkoušce si stáhněte zde; viz též další bod.
  • POZOR: ve skriptech není poslední kapitola o stejnoměrné konvergenci (nestihl jsem), takže v požadavcích z teorie o této části není zmínka. Probrali jsme opravdu jen to nejnutnější, takže zkouším všechno.
  • Vzorové zadání zde.
    Jde o staré zadání, nový formát bude malinko odlišný. Bude kratší početní část a delší teorie.
  • Vypsal jsem 5 termínů zkoušky (viz SIS), další termín bude v září (pravděpodobně právě jeden); na něm se domluvíme později s těmi, kterých se to bude týkat. V jednom týdnu zkouškového nenajdete žádný termín kvůli mojí pracovní cestě.
  • Nadále platí, že ústní část zkoušky je povinná pro všechny. V případě neúspěchu při písemce na ústní část nedojde. V případě neúspěšné ústní části bude nutné opakovat i část písemnou.
  • Zápočet dostane každý, kdo složí zkoušku.
Informace k písemné části zkoušky:
  • Bude probíhat velmi podobně jako v dosavadních semestrech. Bude tedy rozdělena na části početní a teoretickou.

Informace k ústní části zkoušky:
  • Ústní část bude hned druhý den po písemce s výjimkou termínu v úterý 20.6., kdy bude ústní až ve čtvrtek 22.6.
  • Ve zdůvodněných (!) individuálních případech můžeme dohodnout jiné datum.
  • Konkrétní čas ústní zkoušky domluvíme individuálně (v den písemky osobně nebo e-mailem). Bude se začínat v 9:00, ale půjde to postupně a na někoho se může dostat až odpoledne.
  • Ústní část se bude konat v seminární místnosti KDM nebo v mojí pracovně.

Staré příklady na zápočet k procvičení: Domácí úkoly nejsou, zápočet dostané každý, kdo složí zkoušku. Přesto jsem se rozhodl zde ponechat ke stažení zápočtové úkoly z minulého běhu: zde

Poznámky ze starých online přednášek ke stažení:

Sbírky úloh ke cvičení:

  • sbírka: Stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí (od kolegy Staňka)
  • sbírka: Lagranegeův multiplikátor (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: lokální extrémy (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: lokální extrémy (od kolegy Staňka)
  • sbírka: řetízkové pravidlo (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: parciální derivace, totální diferenciál, gradient... (od kolegy Staňka)
  • sbírka: limita a spojitost funkce více proměnných.

Poznámky ze starých online cvičení ke stažení:

Základní materiály:

  • Zde je odkaz na nově vznikající text k tomuto předmětu.
  • Zde: Ilja Černý: Úvod do inteligentního kalkuluv II (Academia). Sbírka obsahuje všechny základní kategorie úloh, které budeme řešit.
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II (matfyzpress). Sbírka (i řešených) úloh ke všem tématům, která budeme v tomto semestru probírat (a víc).
Doplňující materiály:
  • Na této stránce najdete všechny možné zdroje k matematice, včetně různých učebních textů atd.
  • Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I, II, Integrální počet I. Tyto učebnice i po více než sedmdesáti letech od prvního vydání stále patří k těm nejlepším. Jejich autor Vojtěch Jarník byl jedním z nejvýznamnějších českých matematiků, a tomu odpovídá kvalita těchto učebnic. Jejich studium snad nepředstavuje nejrychlejší cestu ke složení zkoušky, jde ale o cestu kvalitní. (Učebnice si můžete stáhnout kliknutím na jméno autora.)
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Sbírečka příkladů na stejnoměrnou konvergenci posloupností a řad funkcí.
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější). Sbírka navíc obsahuje kapitolku o početních metodách pro první semestr.
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.