Matematická analýza I (NMTM101)

Skripta k předmětu MA1 (upraveno 27.11.2021): zde. 1. Přečtěte si předmluvu. 2. Zatím v textu chybí obrázky; postupně je doplním.


Informace k zápočtovým testům:

  • 2. zápočtový test si napíšeme na cvičení v posledním týdnu semestru, tedy v rozmezí 3.-7. ledna.
  • Opravný termín 1. testu bude pro všechny skupiny v pátek 17.12. po přednášce (přímo v M1).
  • Opravný termín 2. testu bude nejspíše v prvním týdnu zkouškového období; ještě upřesním.
  • 1. zápočtový test už proběhl; zadání + řešení; zde také vzorové zadání + řešení.


Aktuality (2.12.2021): (novější jsou nahoře)

  • Došlo ke změně termínu 2. zápočtového testu: bude se psát v týdnu 3.-7. ledna.
  • Upřesnil jsem informace ohledně termínů opravných testů.
  • Ohledně zápočtu v souvislosti s předtermíny (22.12. a 7.1.) si přečtěte níže v informacích k zápočtu.
  • Byly vypsány zkouškové termíny. První z nich se bude konat ve středu 22.12. od 14:00 v seminární místnosti KDM (4. patro, Karlín) a má velmi omezenou kapacitu (5 míst). Žádám vás, abyste se na tento předtermín hlásili pouze v případě vážného zájmu. Podmínku této zkoušky budou poněkud jiné vzhledem k tomu, že po ní proběhne ještě jeden plnohodnotný týden výuky v lednu. Druhý termín se bude konat 7.1.2022 ihned po poslední páteční přednášce (přímo v přednáškové místnosti M1). Další zkouškové termíny se budou konat v učebně K1 (Karlín), tři z nich v pondělí a poslední ve čtvrtek. Není vyloučeno, že bude ještě jeden speciální opravný termín v průběhu letního semestru, na tento termín se ale budete moci přihlašovat pouze jako na svůj druhý nebo třetí pokus.
  • Zde najdete pravidelně aktualizované informace k dopadům epidemie koronaviru na fungování fakulty.


Informace k zápočtu (psáno 2.12.): Jak víte, standardní postačující podmínkou pro zisk zápočtu je úspěšné napsání obou zápočtových testů. Z časových důvodů průběhu tohoto semestru je možné zápočet získat ještě složením zkoušky na jednom z obou vypsaných předtermínů (22.12. a 7.1.). Pokud se ale zúčastníte předtermínu bez úspěšného napsání obou zápočtových testů a zkoušku neuděláte, budete (pro přihlášení na řádný termín zkoušky) muset zápočtové testy doplnit napsáním opravného testu, nebo po individuálně domluvě řešením značného počtu domácích úkolů.

Informace ke zkoušce (psáno 2.12.): Písemná část zkoušky se dělí na dvě poloviny: početní a teoretickou; i s 20 minutovou přestávkou bude trvat tři hodiny. Po písemné části může (ale nemusí) následovat pozvání na část ústní. Termín ústní části bude obvykle o dva dny později; přesnější informace dostanete na konkrétním termínu. Někdy je možné se (ze závažných důvodů) domluvit na ústní části zkoušky v indidividuálním termínu; vzhledem k vašemu počtu je však tato možnost velmi omezená.


Obecné informace:
Program tohoto předmětu sestává z pěti hlavních kapitol: Základní poznatky o reálných číslech, limita posloupnosti, limita a spojitost funkce, nekonečné řady a diferenciální počet. V průběhu semestru se zde budou objevovat podrobnější informace o tom, jak bude vypadat zkouška a co přesně se od vás bude požadovat.

Myšlenková mapa předmětu MA1 vám může pomoci udělat si představu o jeho obsahu.

Základní dělení veškeré látky je na početní a teoretickou část, přičemž o části teoretické lze říci, že bude mít v hodnocení u zkoušky o něco větší váhu. Na cvičení budeme probírat především početní úlohy, související teorii probíráme na přednášce.

Pro úspěšné absolvování předmětu je potřeba získat zápočet a složit zkoušku. Úspěšné napsání dvou zápočtových testů je standardní podmínkou zápočtu, na předtermínech je ale možné zápočet získat i přímo složením zkoušky (obsah zkouškové písemky stejně pokrývá písemky zápočtové, student tak však přijde o zpětnou vazbu ze zápočtového testu).


Základní studijní materiály:

  • Skripta k předmětu MA1: zde. Tento text více méně kopíruje přednášku, a obsahuje tedy veškerou teorii tohoto předmětu. Co ve skriptech nenajdete, jsou početní metody, tedy v zásadě to, co se učí na cvičení. Upozorňuji, že čtení těchto skript v žádném případě přednášku nenahradí, doporučuji přednášku navštěvovat, psát si poznámky a skripta používat pouze jako doplňující materiál.
  • K samostatnému počítání - příklady od Pavly Pavlíkové.
  • Sbírka řešených příkladů od Jiřího Vanžury obsahuje látku prvního semestru s výjimkou příkladů na průběhy funkcí. Vřele tuto sbírku doporučuji vaší pozornosti.
  • Zde si můžete stáhnout řešené příklady na průběhy funkcí od Petra Pošty.
  • Sbírka s různými hezkými příklady na látku prvního semestru, včetně "milujících manželů a nevěrných manželek".
Doplňující materiály - teorie:
  • Jiří Veselý: Základy matematické analýzy; učebnice je přehledná, ukazuje probíranou látku v širších souvislostech a je obohacena o řadu zajímavých historických poznámek. Zde si ji můžete stáhnout.
  • Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I. Tato učebnice i po více než sedmdesáti letech od prvního vydání stále patří k těm nejlepším. Její autor Vojtěch Jarník byl jedním z nejvýznamnějších českých matematiků, a tomu odpovídá kvalita této učebnice. Její studium snad nepředstavuje nejrychlejší cestu ke složení zkoušky, jde ale o cestu kvalitní.
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější). Sbírka navíc obsahuje kapitolku o početních metodách pro první semestr.
  • Zde: Ilja Černý: Úvod do inteligentního kalkulu (Academia). Hezká sbírka úloh i s výkladem a řešenými příklady.
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I (matfyzpress). Další hezká sbírka s řešenými příklady.
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.


Různé:

  • Zde najdete pravidelně aktualizované informace k dopadům epidemie koronaviru na fungování fakulty.
  • Podívejte se na velmi pěkné stránky kolegyně Kristýny Kuncové z KMA. Najdete tam odkazy na další zajímavé zdroje a různé zajímavosti.
  • Na této stránce se můžete podívat na nabídku různě zaměřených kurzů pro studenty MFF. Jsou tam například kurzy na téma "jak zvládnout 1. ročník" nebo kurzy komunikace apod.
  • Na této stránce prof. Ondřeje Kalendy z KMA najdete odpovědi na časté dotazy studentů ohledně studia a zkoušení. Vřele doporučuji se na ně podívat, protože i když jde o dotazy studentů jiného oboru, většina z nich se vztahuje i na nás. Velmi pěkné jsou i jeho odpovědi na připomínky studentů FSV UK ve studentské anketě - zde.