Matematická analýza II (NMTM102)

Zadání a řešení proběhlých termínů zkoušky, časy náhledů (vždy v mojí pracovně):


Informace ke zkoušce (aktualizace 28. srpna):

Poznámky (aktualizace 14.6.): Pokud by někdo u zkoušky prospěl, ale nebyl spokojen se svou známkou, můžeme se domluvit na nezávazné možnosti opravy. (Tj. můžete bez rizika přijít na zkoušku ještě jednou, budu ale očekávat projevenou snahu.) Pokud se chcete přijít podívat na opravenou písemku v jiném čase než v čase uvedeném v seznamu výše, napište mi a domluvíme se.

Požadavky ke zkoušce: zde ke stažení.

Termíny zkoušky (aktualizace 28. srpna): Na základě hlasování jsem vypsal dva termíny v září: Čt 10. a Pá 18. září; obojí od 9:00 v Karlíně (v učebnách K3 a K1 - obě jsou ve druhém patře, takže se tam každopádně najdeme). Zkouška bude probíhat zcela stejně jako dosud (stejná bude i obtížnost, nepočítejte s tím, že poslední termín bude lehčí - nebude).

Zápočty: Jsou v tomto semestru výjimečně zdarma. Pokud v tuto chvíli někdo zápočet nemá, je to omyl. Pokud se Vás to týká, napište mi, prosím, e-mail.

Písemná část zkoušky: Budeme se držet stejného systému jako v ZS. Písemka bude mít dvě části, a to početní (90 minut) a teoretickou (70 min). I struktura příkladů a úloh bude podobná jako v minulém semestru.

Ústní část zkoušky: Stejně jako v ZS na ústní část zkoušky může, ale nemusí, dojít. Pokud ale nebydlíte v Praze, neznamená to, že zde musíte čekat na opravení písemky, které (i vzhledem k odpoledním termínům) beztak přijde typicky až druhý den. V případě nutnosti můžeme udělat ústní část zkoušky online (bude to asi víc formou rozhovoru, než že byste museli něco psát), preferovaná varianta však bude i tentokrát ústní zkouška v Karlíně. Vzhledem k aktuálním okolnostem k ústnímu zkoušení sáhnu jen v krajních případech.


Výuka online: přednášky i cvičení probíhají pomocí konferenční aplikace Zoom. Pokud se chcete účastnit a nechodí vám pozvánky, napište mi, prosím, e-mail.


Úlohy k domácímu řešení:


Online přednášky a cvičení ke stažení:


Skripta (25.5.2020): ke stažení zde. Zatím na dlouho asi poslední verze; dalších výraznějších změn se kripta dočkají nejspíš až v létě, takže dávám k dispozici aktuální verzi, ve které je výrazně vylepšená zejména kapitola o Taylorově polynomu.

Aktuality (19.3.2020):

  • Zahájili jsme online výuku, první přednáška bez problémů proběhla 19.3. jako videokonference v aplikaci Zoom. Pokud chcete dostávat pozvánky a neděje se to, napište mi e-mail.
  • Zveřejnil jsem první, velmi provizorní verzi skript (odkaz výše), kterou nedoporučuji pro tisk.
  • Výuka v letním semestru bude zahájena 17.2.2020, první přednáška z MA2 se koná v pondělí od 9:00, a to opět v přednáškové místnosti M1 (Ke Karlovu!). Po ní bude hned následovat cvičení v M3 (nikoliv v M2 jako to bylo v ZS). Další cvičení pak bude ve čtvrtek od 8:10 v K7 (Karlín).


Program předmětu MA II: Taylorův polynom a Taylorova řada; primitivní funkce (tj. neurčitý integrál); Riemannův integrál a základní věta kalkulu (tj. Newton-Leibnizova formule); aplikace Riemannova integrálu na výpočet délky křivky, objemu tělesa apod. Upozornění: Předměty MA1-6 na sebe navazují. Je tedy nutné počítat s tím, že slušná znalost látky předchozího semestru je nutná.

Požadavky na zápočet: Tento semestr nepožaduji docházku, napíšeme si ale test (bude oznámen s dostatečným předstihem a nejspíš to bude později v semestru). Zkouška: Budou pravděpodobně 4 termíny v červnu a právě jeden termín v září. Zisk zápočtu opět bude nutnou podmínkou pro to, abyste se mohli přihlašovat ke zkoušce.

Forma zkoušky: Bude velmi podobný systém jako v zimním semestru, ale s tím, že budu požadovat i znalost základních pojmů předmětu MA1, zejména pak klíčových pojmů vyjmenovaných v požadavcích ke zkoušce z MA1.


Základní materiály:

  • Z dvoudílné učebnice Základy matematické analýzy od Jiřího Veselého lze doporučit zejména kapitolu 9 (v prvním dílu) a kapitolu 11 (ve druhém dílu).
  • Zde je sbírka příkladů vhodných ke cvičení (sestavil M. Johanis), ze které lze brát příklady na Taylorův polynom a integrály.
  • Zde: Ilja Černý: Úvod do inteligentního kalkulu (Academia). Hezká sbírka úloh i s výkladem a řešenými příklady. Vhodná zhruba pro první dva semestry.
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I (matfyzpress). Další hezká sbírka s řešenými příklady.
Doplňující materiály - teorie:
  • Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I (L'Hospital a Taylor) a Integrální počet I. Tyto učebnice i po více než sedmdesáti letech od prvního vydání stále patří k těm nejlepším. Jejich autor Vojtěch Jarník byl jedním z nejvýznamnějších českých matematiků, a tomu odpovídá kvalita těchto učebnic. Jejich studium snad nepředstavuje nejrychlejší cestu ke složení zkoušky, jde ale o cestu kvalitní. (Učebnice si můžete stáhnout kliknutím na jméno autora.)
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější). Sbírka navíc obsahuje kapitolku o početních metodách pro první semestr.
  • Zde je docela hezká sbírka řešených příkladů na integrály (která ale obsahuje dost chyb ve výsledcích!).
  • Zde si můžete stáhnout sbírku příkladů s výsledky (chyby ve výsledcích lze očekávat).
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.