Matematická analýza III (NMTM201)

Skripta (22.2.2020): zde.

Zadání a řešení proběhlých termínů zkoušky:


Online přednášky ke stažení (cvičení jsou v seznamu níže):

  • 13. přednáška 06.01.2021: poznámky; video.
  • 12. přednáška 16.12.2020: poznámky; video.
  • 11. přednáška 09.12.2020: poznámky; video.
  • 10. přednáška 02.12.2020: poznámky; video.
  • 09. přednáška 25.11.2020: poznámky; video.
  • 08. přednáška 18.11.2020: poznámky; video.
  • 07. přednáška 11.11.2020: poznámky; video.
  • 06. přednáška 04.11.2020: poznámky; video.
  • 05. přednáška 21.10.2020: poznámky; video.
  • 04. přednáška 14.10.2020: poznámky; video.
  • 03. přednáška 07.10.2020: poznámky; video.
  • 02. přednáška 30.09.2020: poznámky z 1. a 2. přednášky jsou v jednom pdf (odkaz níže); video.
  • 01. přednáška 30.09.2020: poznámky; video.
    Omlouvám se těm, jejichž videa jsou v záznamu vidět, natáčení sdílené obrazovky v Zoomu funguje jinak, než jsem čekal. Zjistím, proč se to stalo, a pokusím se to napříště odbourat.

Online cvičení ke stažení (přednášky jsou v seznamu výše):


Informace ke zkoušce (psáno 27.11.2020):

  • Vypsal jsem 6 termínů zkoušky (viz SIS). Na MA3 je vás zapsáno 30, takže aktuálních 56 míst na šesti termínech by mělo stačit.
  • V případě potřeby a podle možností místa přidám. Zatím ovšem počítejte s omezenou kapacitou 10 míst na termín (předtermín 6).
  • Zkoušky budou prezenční, umožní-li to epidemická situace; systém by pak byl stejný jako dosud.
  • Pokud by se někdo ze zdravotních nebo jiných závažných důvodů nemohl dostavit osobně, bude zkouška ústně online.
  • Pokud nebude možná prezenční zkouška, vyzkouším online všechny. Pochopitelně v takovém případě bude kladen větší důraz na ústní část. Podrobnosti si domluvíme později, bude-li to vypadat na online zkoušení.
  • Už teď je ovšem jasné, že při online zkoušení nebude možné dodržet časy zkoušky uvedené v SISu. Předpokládám, že zkoušení by v tom případě probíhalo každý týden v průběhu jednoho až dvou dní, asi Út a St.
  • Způsob zkoušení budeme měnit podle potřeby; preferovný způsob zůstavá prezenční. (Kdybychom např. museli začít zkoušet online a v průběhu zkouškového období by se situace zlepšila a prezenční způsob by byl opět možný, přejdeme na něj.)
  • Zde najdete pravidelně aktualizované informace k dopadům epidemie koronaviru na výuku. Mj. tam najdete i informace o dovolených způsobech zkoušení, max. počtech osob atd.



Informace k zahájení výuky v ZS 2020/2021 (psáno 28.9.2020):

  • Online výuka bude probíhat podle rozvrhu v SISu.
  • Před každou přednáškou (cvičením) Vám pošlu odkaz na Zoom meeting.
  • První přednáška z MA3: 30. září v 10:40, následuje cvičení (vítáni jsou všichni).
  • Pokud má někdo zájem přednášku navštěvovat a pozvánka mu z jakéhokoliv důvodu nepřijde, nechť mi pošle e-mail a já takového zájemce rád zařadím do mail-listu.
  • Zde najdete pravidelně aktualizované informace k dopadům epidemie koronaviru na výuku.
    Věnujte, prosím, této stránce pozornost (v pravém sloupci máte odkazy na další relevantní stránky, například na přehlednou tabulku aktuálních opatření na MFF). Uvedené stránky spravuje přímo děkan Mirko Rokyta, resp. jeho Krizový štáb COV-MFF. Proto tyto informace můžete (na rozdíl od různých spekulací o tom, co se smí a co ne) považovat za směrodatné.

Konkrétně o výuce MA3: S drobnými změnami budeme fungovat podobným způsobem jako v předchozím semestru při online výuce MA2. Podrobněji:

  • Přednášky i cvičení budou probíhat živě v časech stanovených rozvrhem.
  • K přenosu budeme nadále používat program Zoom.
    Pro nováčky: podobné jako Skype, ale lépe přizpůsobené našim potřebám; navíc velmi jednoduché ovládání i instalace. Zoom je zdarma pro všechny s výjimkou pořadatele meetingu (tj. přednášejícího), který by měl mít zaplacenou licenci (v opačném případě lze Zoom používat s omezeními). Tyto licence se hradí z rozpočtu fakulty. Kdo Zoom ještě nepoužíval, nemusí nic řešit ani nic instalovat předem, stihne to pět minut před přednáškou na základě mého zvacího e-mailu.
  • Záznamy výuky (společně s tím, co při ní popíšu) budou i nadále k dispozici ke stažení na této stránce.
    Komentář: Důrazně nedoporučuji ignorovat živé přednášky a spoléhat se na to, že si můžete kdykoliv přehrát záznam. Ujišťuji vás, že to nevyjde nastejno! Záznam si můžete kdykoliv pozastavit, což se na první pohled zdá jako výhoda; ve skutečnosti je to ale zásadní nevýhoda. Zatímco při živé přednášce jste nuceni dávat pozor a snažit se pochytit co nejvíc, při sledování záznamu může vaše pozornost libovolně těkat, protože víte, že vám nemůže nic utéct. Budute se tak muset neustále nutit k tomu, abyste ve sledování pokračovali, a zbytečně tak vyčerpáte svou vůli a motivaci (ty je potřeba chápat jako konečný zdroj, se kterým se má šetřit), které byste mohli uplatnit jinde. Sledovat živou přednášku - když už se k tomu odhodláte - je prostě mnohem jednodušší a pohodlnější.
  • Místo snímání papíru webkamerou budu nyní používat grafický tablet, který umožní pohyby mojí píšící ruky přenést rovnou do počítače.
    Komentář: Mělo by to být lépe čitelné a vhodné i pro účastníky s horším připojením k internetu. Kromě toho vám moje píšící levá ruka nebude překážet ve výhledu na už napsané. Uvidíme, jak se to osvědčí; budu rád za jakékoliv návrhy na zlepšení jakéhokoliv technického aspektu výuky.
  • Cvičení z MA2 v LS 19/20 mělo 2 paralelky a probíhalo takto: 1. paralelka: "přednáška o příkladech", 2. paralelka "zábavné věci navíc". Ačkoliv se tento systém zřejmě vcelku osvědčil, i nadále ho považuji za diskutabilní a rád bych, abyste si rozmysleli, jestli tímto způsobem chcete pokračovat. Vzhledem k vašim odlišným rozvrhům se musíme všichni shodnout, jinak by tento způsob odpíral některým z vás běžnou výuku, na niž máte nárok.
    Komentář: Protože se při cvičení stylem "přednáška s počítáním příkladů" zdálo nesmyslné cvičení duplikovat (jsou 2 paralelky, takže bych to samé musel opisovat podruhé), dohodli jsme se tak, že jedno cvičení bude standardní a druhé bude zaměřené na věci trochu navíc. Snažil jsem se dodržet základní princip, že i věci "navíc" mají mít úzký vztah k probírané základní látce a usnadnit její pochopení. Tento systém se mnoha lidem líbil, měl ale i své nedostatky. Někdo se třeba o doplňující látku nezajímal, zato mu ale vadilo, že má cvičení ihned po přednášce. Kromě toho bylo v LS méně online přednášejících a já předpokládám, že nyní se tato situace zlepší. Vaše online rozvrhy tedy budou nabitější než dosud.
  • Vaše účast: Vzhledem k tomu, že tímto neosobním způsobem musíme absolvovat (patrně celý) další semestr, chci vás moc poprosit a apelovat na vás, abyste si při výuce zapínali svoje webkamery.
    Vysvětlení: Při diskusích s kolegy z KDM i z dalších kateder často narážím na skepsi ohledně lidské schopnosti navázat hodnotný kontakt mezi vyučujícím a studentem v průběhu online přednášky. Často tato věc padá jako zdůvodnění pro úplné opuštění živých online přednášek a slouží jako "ospravedlnění" předtáčení přednášek a jejich zveřejnění na webu. Je možné, že pro někoho tyto argumenty fungují: osobnost každého učitele je jiná a někdo prostě cítí, že tímto způsobem pracovat nechce nebo neumí. To ovšem není můj případ. Já si naopak neumím představit, že bych předtáčel přednášky v prázdné posluchárně nebo sám u počítače. A mluvit k šedivým obdélníkům s vašimi jmény (jak vás uvidím v Zoomu, pokud si nezapnete webkameru) je jen o málo lepší. Když vidím, jak se při přednášce tváříte, automaticky (nejspíš částečně podvědomě) tomu přizpůsobuji způsob (tempo, ba i obsah) výkladu. Dokonce i když se na nic nezeptáte, tak zaměřením webkamery na svůj obličej významně přispějete k mojí psychické pohodě i k dobrému průběhu přednášky (tyto dvě věci mají neprázdný průnik, nejsou ale stejné). Ty z vás, kteří jste tuto mou výzvu vyslyšeli už v minulém semestru, chci pochválit a poděkovat jim; musím nicméně dodat, že to stále ještě nebylo ono. Vy zbývající tedy zvažte, jestli v tomto semestru "nejít s kůží na trh" a té trochy soukromí se vzdát ve prospěch kolektivního blaha. :) Konec konců online výuka se pro nás - alespoň ve střednědobém horizontu - stala novým (byť nevítaným) standardem a na nás je, jak s tím naložíme; vyhýbat se používání technologií však momentálně nevypadá na dobrou cestu.

Rady pro studenty, tj. pro vás (převzaté z usnesení Krizového štábu COV-MFF):

  • Vypracujte si systém pro sledování a kompilaci organizačních informací ze všech vašich předmětů, zaznamenávání termínů apod.;
  • snažte se podle možností pravidelně věnovat studiu všech vašich předmětů, nenechte si nahromadit příliš mnoho práce;
  • buďte v kontaktu se svými spolužáky a pomáhejte si navzájem s učením (ale nekopírujte řešení zadaných úloh jeden od druhého);
  • jestliže máte důvodné pochybnosti o kvalitě distanční výuky některého předmětu, dejte je najevo vyučujícímu, garantovi programu nebo vedoucímu pracoviště, které předmět zajišťuje – máme zájem problémy průběžně řešit, ale musíme o nich vědět.


Zápočet a zkouška:

  • Zápočet: Nebudu sledovat účast na hodinách ("docházku") a nebudeme psát testy (pokud by se situace radikálně změnila a přešlo by se na prezenční výuku, mohli bychom si koncem semestru napsat jeden motivační test). Tentokrát ale budou domácí úkoly:
  • Domácí úkoly na zápočet: V průběhu semestru několikrát rozešlu malou sadu domácích úkolů. Pravděpodobně budou tyto úkoly pro všechny stejné, což ale neznamená, že máte opisovat řešení od největších nadšenců. Smyslem je, abyste ode mne dostali zpětnou vazbu. Své výpočty mi vyfotíte a pošlete. Budou-li ve vašich řešeních problémy, proberu je s vámi (ať už přes e-mail nebo jinak) a vy se je pokusíte opravit. Jde o to, abyste pak nebyli zbytečně překvapeni při zkouškové písemce. V ideálním případě bychom o typických problémech měli mluvit na cvičení.
  • Požadavek na zápočet: Odevzdat správná řešení všech domácích úkolů. (Nic víc.)
  • Forma zkoušky: Snad stejná jako doposud, tj. písemka na dvě části (početní a teoretická část, 90+70min) s ústní částí v případě nerozhodného výsledku. Přesnou formu zkoušky upřesním podle situace, a to s dostatečným předstihem.
  • Případná distanční zkouška: Tento systém by byl náročnější pro vás i pro mě, takže se mu budeme snažit vyhnout. Nebude-li jiná možnost, bude zkouška probíhat přes Zoom podle pravidel, která si upřesníme později a budou v souladu se zdravým rozumem. Budu při tom spoléhat na vaši čestnost, zkouška však bude jiná i obsahově (patrně větší důraz na teorii, více doplňujících otázek a otázek přímo směřujících k ověření porozumění věci). V závažných případech lze domluvit online zkoušku i v případě, že zůstaneme u prezenční zkoušky.
  • Požadavky u zkoušky: Velmi přímočaré - prosím, učte se to, co bylo probráno na přednášce. (Bylo několik málo výjimek, asi hlavní je, že si nemusíte pamatovat Větu o speciální pravé straně (V24).


Program přednášky: Nejdůležitější téma tohoto semestru jsou diferenciální rovnice.
Vzhledem k nové akreditaci (a oproti dřívějšku větší hodinové dotaci MA1, kterou jste absolvovali) stihneme ještě (aspoň začít) jedno důležité téma, které by normálně patřilo do MA4. Ještě jsem se nerozhodl, které téma to bude.


Základní materiály: Budou ještě upřesněny podle volby druhého tématu (viz výše o programu přednášky) .

  • Učební text budu psát i v tomto semestru (nyní mám dokonce tu povinnost, abych naplnil cíle jistého projektu). První verze bude ke stažení zde; nejspíš vám o tom povím na přednášce.
  • Z dvoudílné učebnice Základy matematické analýzy od Jiřího Veselého lze doporučit kapitolu 3
    (v prvním dílu) a kapitolu 10, případně kapitolu 15 (ve druhém dílu).
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II (matfyzpress). Tato sbírka obsahuje příklady na diferenciální rovnice i nekonečné řady (tedy obě hlavní témata tohoto semestru). Budeme z ní čerpat hodně příkladů na cvičení.
Doplňující materiály - teorie:
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější).
  • Zde: Ilja Černý: Inteligentní kalkulus II (Academia). Hezká sbírka pokročilejších úloh z MA i s výkladem a řešenými příklady. Bude se hodit na některé (ale ne všechny) typy diferenciálních rovnic a na případná další témata (např. funkce více proměnných či posloupnosti a řady funkcí).
  • Zde: Ilja Černý: Inteligentní kalkulus I (Academia). Hezká sbírka úloh i s výkladem a řešenými příklady. Sbírka se nám může hodit i nadále, neboť obsahuje pokročilejší příklady na konvergenci řad a ke konvergenci řad se možná vrátíme.
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.