Matematická analýza IV (NMTM202)

Online přednášky ke stažení (cvičení jsou v seznamu níže):

Sbírky úloh ke cvičení:

  • sbírka: Lagranegeův multiplikátor(od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: lokální extrémy (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: lokální extrémy (od kolegy Staňka)
  • sbírka: řetízkové pravidlo (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: parciální derivace, totální diferenciál, gradient... (od kolegy Staňka)
  • sbírka: limita a spojitost funkce více proměnných.

Online cvičení ke stažení (přednášky jsou v seznamu výše):

Aktuality (25.02.2021):

  • Výuka v LS na MFF začíná 1.března. První přednáška z analýzy tak bude ve středu 3.března od 9:50 podle rozvrhu; následovat bude cvičení.
  • Jak jsme zvyklí ze zimního semestru, krátce před přednáškou pošlu odkaz na Zoom všem, kteří mají předmět zapsaný.
  • Pokud někdo předmět zapsaný nemá, a přesto by se rád výuky tohoto předmětu účastnil, pošlete mi, prosím, e-mail a já si vás přidám na mailing list.

Systém online výuky: Celý letní semestr bude pokračovat v online režimu, a to velmi podobně jako dosud. Je to škoda, ale nedá se dělat nic jiného, než k tomu opět přistoupit pozitivně a odvést v daných podmínkách co nejlepší práci. S tím souvisí můj trvající apel na vás:

Prosím, mějte zapnuté své webové kamery. Berte to jako věc slušnosti, kterou je možno obejít pouze v nutných případech (problémy s připojením, absence webkamery, přítomnost dalších osob apod.).

Program předmětu MA4: Je snad zbytečné příliš zdůrazňovat, že tento předmět, tedy Matematická analýza 4, navazuje na tři předchozí kurzy analýzy a předpokládá tedy jistou úroveň znalostí. Mezi tyto znalosti patří například spolehlivá schopnost počítat jednodušší limity, derivovat, integrovat, dostatečně hluboké porozumění Základní větě kalkulu (jak souvisí určitý integrál s primitivní funkcí, integrál jako funkce horní meze atd.) a také vyšetřování konvergence číselných řad.

Požadavky na zápočet: Bude podobný systém jako v minulém semestru. Koncem semestru vám pošlu zadání zápočtových úloh. Je možné, ale ne jisté, že tentokrát bude zápočet rozdělen do dvou sad úloh.

Zkouška: Bude dostatečný počet termínů, nejméně jeden termín v září. Zisk zápočtu je nutnou podmínkou pro to, abyste se mohli přihlašovat na zkoušku.
Forma zkoušky: Stejná jako doposud, tj. písemka na dvě části (početní a teoretická část, 80+80min) s ústní částí v případě nerozhodného výsledku.

Základní materiály:

  • Učební text budu psát i v tomto semestru.
  • Zde: Ilja Černý: Úvod do inteligentního kalkuluv II (Academia). Sbírka obsahuje všechny základní kategorie úloh, které budeme řešit.
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II (matfyzpress). Sbírka (i řešených) úloh ke všem tématům, která budeme v tomto semestru probírat (a víc).
Doplňující materiály:
  • Na této stránce najdete všechny možné zdroje k matematice, včetně různých učebních textů atd.
  • Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I, II, Integrální počet I. Tyto učebnice i po více než sedmdesáti letech od prvního vydání stále patří k těm nejlepším. Jejich autor Vojtěch Jarník byl jedním z nejvýznamnějších českých matematiků, a tomu odpovídá kvalita těchto učebnic. Jejich studium snad nepředstavuje nejrychlejší cestu ke složení zkoušky, jde ale o cestu kvalitní. (Učebnice si můžete stáhnout kliknutím na jméno autora.)
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Sbírečka příkladů na stejnoměrnou konvergenci posloupností a řad funkcí.
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější). Sbírka navíc obsahuje kapitolku o početních metodách pro první semestr.
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.