Matematická analýza IV (NMTM202)

Zadání a řešení proběhlých termínů zkoušky:

Požadavky ke zkoušce jsou ke stažení zde.

Obecné informace ke zkoušce (psáno 02.06.2021):

  • Vypsal jsem zatím 5 termínů zkoušky (viz SIS), další aspoň jeden termín bude v září (pravděpodobně právě jeden).
  • V případě potřeby a podle možností místa přidám.
  • Zkoušky budou prezenční, umožní-li to epidemická situace; systém by pak byl stejný jako dosud.
  • Na zkoušku musíte přinést platný negativní test, potvrzení o nedávném prodělání covidu nebo potvrzení o očkování. V případě pozitivního testu budete pochopitelně z termínu omluveni.
  • Pokud by se někdo ze zdravotních nebo jiných závažných důvodů nemohl dostavit osobně, přichází v úvahu ústní zkouška online.
  • Zde najdete pravidelně aktualizované informace k dopadům epidemie koronaviru na výuku. Mj. tam najdete i informace o dovolených způsobech zkoušení, max. počtech osob atd.

Příklady na zápočet: Ke stažení zde. Řešení posílejte ideálně jako jeden soubor ve formátu .pdf. Vaše řešení opravím a buďto zapíšu zápočet, nebo vám ho pošlu zpět k přepracování. Hlavním smyslem je, abyste se ujistili, že víte, co čekat, a že v tom máte zhruba jasno. (Na zkoušce se případné mezery stejně ukážou, takže opisováním byste se pouze připravili o možnost odstranit chyby.)

Online přednášky ke stažení (cvičení jsou v seznamu níže):

Sbírky úloh ke cvičení:

  • sbírka: Stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí (od kolegy Staňka)
  • sbírka: Lagranegeův multiplikátor (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: lokální extrémy (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: lokální extrémy (od kolegy Staňka)
  • sbírka: řetízkové pravidlo (od kolegyně Kuncové)
  • sbírka: parciální derivace, totální diferenciál, gradient... (od kolegy Staňka)
  • sbírka: limita a spojitost funkce více proměnných.

Online cvičení ke stažení (přednášky jsou v seznamu výše):

Základní materiály:

  • Učební text budu psát i v tomto semestru.
  • Zde: Ilja Černý: Úvod do inteligentního kalkuluv II (Academia). Sbírka obsahuje všechny základní kategorie úloh, které budeme řešit.
  • Jiří Kopáček a kolektiv: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II (matfyzpress). Sbírka (i řešených) úloh ke všem tématům, která budeme v tomto semestru probírat (a víc).
Doplňující materiály:
  • Na této stránce najdete všechny možné zdroje k matematice, včetně různých učebních textů atd.
  • Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I, II, Integrální počet I. Tyto učebnice i po více než sedmdesáti letech od prvního vydání stále patří k těm nejlepším. Jejich autor Vojtěch Jarník byl jedním z nejvýznamnějších českých matematiků, a tomu odpovídá kvalita těchto učebnic. Jejich studium snad nepředstavuje nejrychlejší cestu ke složení zkoušky, jde ale o cestu kvalitní. (Učebnice si můžete stáhnout kliknutím na jméno autora.)
  • Jako referenční příručku lze využít těchto vznikajících skript, jehož všichni čtyři autoři (prof. Luboš Pick, prof. Stanislav Hencl, prof. Jiří Spurný a doc. Miroslav Zelený) jsou vynikající matematici z KMA a zároveň skvělí pedagogové. Skripta jsou velmi obsáhlá a pravděpodobně se vám nebudou hodit jako učebnice, může se však hodit do nich příležitostně nahlédnout. I úvodní kapitola o základech matematiky, kterou je nutné projít v úvodu semestru, je tam velmi pěkně shrnuta.
Další materiály - počítání:
  • Sbírečka příkladů na stejnoměrnou konvergenci posloupností a řad funkcí.
  • Luděk Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník (matfyzpress). Velmi chytře vybraná sbírka úloh pokrývající snad všechny početní metody, které kdy budete v analýze potřebovat. Jde o sázku na kvalitu místo kvantity (příkladů není mnoho, jsou ale často náročnější). Sbírka navíc obsahuje kapitolku o početních metodách pro první semestr.
  • Online sbírka řešených příkladů, která je projektem Katedry didaktiky fyziky, MFF, UK.