Klasická a moderní teorie parciálních diferenciálních rovnic
Poslední aktualizace: 1.3.2008Úvod
Hlavním cílem tohoto projektu je systematické a ucelené studium moderních aspektů (klasické i moderní) teorie parciálních diferenciálních rovnic (PDR) s cílem vyprodukovat ucelený text, který by stav dané problematiky odrážel, a který bude nabídnut do edičního plánu nakladatelství MFF UK "Matfyzpress" jako (dvoudílná) skripta z teorie PDR pro potřeby jak studentů Univerzity Karlovy, tak studentů jiných matematicky zaměřených škol v ČR a na Slovensku.Celý text je koncipován jako monografie, ve které bude zřetelně vyznačená hranice mezi znalostmi základními (na úrovni magisterského studia na MFF UK), nadstandardními (na úrovni PhD) a speciálními (zahrnujícími některé speciální výsledky, současný stav a otevřené problémy, odkazy na literaturu aj.). Tomuto bude odpovídat i formální členění textu, kdy například "nadstavbová část" každé kapitoly by měla přinést nové či ucelené informace i pokročilému čtenáři.
V současné chvíli (2008) reflektuje stav učebního textu víceméně průběh (sylabus) přednášek PDR1 a PDR2, i když ne se všemi podrobnostmi (tj. důkazy).
Aktuální verze textu ke stažení
Část I: Klasická teorie PDR (autor: M. Rokyta a kol.) 1. Obsah a úvod
uvod.ps
(6 stran, 550 kB)2. Kapitola 2: Věta Cauchyova-Kowalevské
kap2.ps
(6 stran, 600 kB)3. Kapitola 3: Laplaceova a Poissonova rovnice
kap3.ps
(22 stran, 700 kB)4. Kapitola 4: Evoluční rovnice kap4.ps
(12 stran, 644 kB)5. Appendix: Fundamentální řešení, Fourierova metoda app-1.ps
(22 stran, 700 kB)Literatura k části I lit-1.ps
(2 strany, 550 kB)Souhrnně: Část I part1.ps
(66 stran, 970 kB)
Část II: Moderní teorie PDR (autor: J. Málek a kol.) 6. Kapitola 6-A: Eliptické PDR 2. řádu kap6-ellip.ps
(29 stran, 730 kB)7. Kapitola 6-B: Evoluční rovnice kap6-evol.ps
(17 stran, 680 kB)8. Appendix: Prostory funkcí app-2.ps
(77 stran, 1.2 MB)Literatura a rejstřík k části II lit-2.ps
(3 strany, 570 kB)Souhrnně: Část II part2.ps
(126 stran, 1.5 MB)
(C) M.Rokyta, 2002-