Ke zkoušce

Materiály prof. Huška:
Integrál funkcí více proměnných
Integtál s parametrem
Míra
Posloupnosti a řady funkcí
Fourierovy řady

Tabulky a vzory:
Oprava vzoru integrálu s parametrem
Vzory na integrál s parametrem I
Vzory na integrál s parametrem II
Limitní srovnávací kritérium
Konvergence Newtona
Tabulka konvergence
Substituce
Kovergence řad - str. 2



Pravidla pro prohození sum
Písemka z předloňska



Co se dělo

13. cvičení Mocninné řady podruhé.
12. cvičení Fourierovy řady podruhé.
11. cvičení Fourierovy řady.
10. cvičení mocninné řady.
9. cvičení řady funkcí, opraven vzor pro integrál s parametrem.
8. cvičení limita posloupnosti funkcí a stejnoměrná konvergence.
7. cvičení Gamma a Beta funkce, úvod do míry.
6. cvičení integrál a derivace.
5. cvičení spojitost integrálu s parametrem.
4. cvičení prohození mezí, záměna limity a integrálu u posloupností funkcí.
3. cvičení opakování.
2. cvičení analogicky pro 3D.
1. cvičení bylo věnováno základním 2D integrálům a dotkli jsme se věty o substituci ve 2D a polárních souřadnic.

Trocha radosti na úvod semestru. Fraktálů se dotkneme jen velice letmo, ale pohled je to hezký.
Známé a jednoduché: Cantorovo diskontinuum, Sierpinského trojúhelník, Kochova vločka
A barevné: Mandelbrot, Černobíle, Mobius Dragon, Spirála, Barevně, Ještě jeden

Zdroje příkladů

Fourierovy řady:
Bakalářská práce Jany Hrabalové
Jiné periody
Komentované přednášky
Bakalářská práce Tomáše Krisla Mocninné řady:
M. Dížková - Teorie a užití mocninných řad v R
L. Janoušková - nekonečné řady
E. Složilová - Mocninné řady
Posloupnosti a řady funkcí:
Ondřej Kalnda - archiv příkladů
Ilja Černý, Inteligentní kalkulus
Metody řešení vybraných úloh
ČVUT
tucekweb.info
Gamma funkce:
tucekweb.info
Míra:
Diplomová práce E. Kleknerové
Baklářská práce I. Peškové
Konstrukce borel. množin, str. 9 dole
Vícerozměrný integrál a věta o substituci:
Řešené příklady,
Integrály,
Integrály II,
Bodová limita posloupnosti:
Math Tutor
Konvergence
Metody řešení vybraných úloh
Integrál a limita posloupnosti, spojitost, derivace:
Lukeš, příklady k teorii Lebesgueova integrálu
Porovnání různých integrálů (Newton, Riemann, Lebesgue...)
http://theses.cz/id/huhgxd/00171494-360642659.pdf
https://stag-ws.zcu.cz/ws/services/rest/kvalifikacniprace/downloadPraceContent?adipIdno=30719

Odkazy

Stránky předmětu
Stránky přednášejícího

Příklady ze cvičení


13. Mocninné řady II
13. řešení

12. Fourierky II
12. řešení

11. Fourierky
11. řešení

10. Mocninné řady
10. řešení

9. Řady funkcí
9. řešení
Oprava vzoru integrálu s parametrem

8. Posloupnosti funkcí
8. řešení

7. Gamma funkce
7. řešení
Míra příklady
Míra řešení
Míra definice

6. Derivace a integrál
6. řešení
Vzory na integrál s parametrem I
Vzory na integrál s parametrem II

5. Posloupnost a integrál
5. řešení
Limitní srovnávací kritérium
Konvergence Newtona
Konvergence řešení

4. Posloupnost a integrál
4. řešení
Tabulka konvergence

3. 3D integrál
3. řešení

Puzzle se substitucí

2. 3D integrál
2. řešení

1. 2D integrál
1. řešení
Substituce

Domácí úkoly

Úkol na 15.12.
Úkol na 8.12.
Úkol na 24.11.
Konvergence na 10.11
Úkol na 3.11.
Úkol na 27.10.
Úkol na 20.10.
Úkol na 13.10.

Písemky

1.písemka, náznak řešení
1. vzorová písemka.
Řešená 1. vzorová písemka
2. písemka
Řešená 2. vzorová písemka
3. písemka
3. vzorová písemka
Řešená 2. vzorová písemka

Konvergence Newtonova integrálu z minulých let

Teorie Newton
LSK tabulka
22. Neabsolutní konvergence II
22. řešení
21. Neabsolutní konvergence I
21. řešení
20. Absolutní konvergence II
20. řešení
19. Absolutní konvergence I
19. řešení