Příklad 2
Jsou dány různoběžné přímky p, q a bod R. Sestrojte čtverec ABCD tak, aby bod A ležel na přímce q, bod C na přímce p a bod R byl středem čtverce.
Rozbor
Obr. 3.1.2 - Náčrtek příkladu 2
- Kdybychom například znali bod C, bod A bychom snadno sestrojili na základě znalosti, že úhlopříčky čtverce se půlí. Bod A by byl obrazem bodu C ve středové souměrnosti se středem v bodě R.
- My sice přesnou polohu bodu C neznáme, zato víme, že leží na přímce p. Bod A by tedy měl ležet na přímce p', tj. obrazu přímky p ve středové souměrnosti se středem v bodě R (obr. 3.1.2).
- Ze zadání víme, že bod A leží na přímce q. Bod A získáme jako průsečík přímky q a přímky p'.
Ostatní vrcholy už získáme snadno z vlastností čtverce.
Konstrukce a zápis konstrukce
Applet 3.1.4 - Příklad 2
Diskuse
- Úloha nemá řešení, pokud je bod R průsečíkem přímek p a q - všechny vrcholy čtverce splývají s bodem R.
- Úloha má jedno řešení pro všechna ostatní umístění bodu R.
Příklady
| Příklad 1 | Příklad 2 | Příklad 3 | Příklad 4 | Příklad 5 | Příklad 6 | Příklad 7 |
