Přednáška (NMMA706/NMMA466)
3. Kapitola - cestující vlny
1. část [mp4]
(rovnice R-D ... odvození )
2. část [mp4]
(cestující vlny ... definice, diskuse)
zápisky [pdf]
3. část [mp4]
(terminologie)
příklad: Fisherova rovnice [mp4]
komentář k Větě 4
dokončení příkladu (Fish.rce)
příklad: neuronové pole
zápisky [pdf]
4. Kapitola - teorie her a replikátorová dynamika
teorie her - elementární úvod [mp4 - 27 min]
doprovodný
text [pdf] (mj. s výpočty Nashových ekvilibrií)
2. část [mp4 - 40 min]
(Definice: hra, nejlepší odpověď, Nashovo ekvilibrium)
zápisky: teorie [pdf]
příklady [mp4 - 24 min]
(Příklady: cestující vs. revizor, jestřáb vs. hrdlička)
zápisky: příklady [pdf]
3a. část [mp4 - 15 min]
(Přechod k populační dynamice. Nashovo ekvilibrium podruhé.)
3b. část [mp4 - 17 min]
(Evolučně stabilní strategie, vztah k N.e.)
3c. část [mp4 - 18 min]
(Replikátorová rovnice: odvození.)
zápisky: 3. část [pdf]
4a. část [mp4 28 min]
(Replikátorová rovnice: existence řešení, vztah k N.e.)
4b. část [mp4 15 min]
(Vztah k ESS. Fisherova věta.)
4c. část [mp4 15 min]
(Normalizace hry, příklady a protipříklady.)
zápisky: 4. část [pdf]
4d. část [mp4 14 min]
(Více o (ne)existenci stac. bodů. Lemma 5 a Věta 11.)
Příklady
P1 - část 1 [mp4 8 min]
(Vězňovo dilema: připomenutí, RD v jedné dimenzi.)
P1 - část 2 [mp4 22 min]
(Vězňovo dilema: model s opakováním hry, analýza RD.)
doplněk [mp4 15 min]
(Replikátorová dynamika s mutacemi: odvození modelu.)
zápisky [pdf]
P2 - část 1 [mp4 8 min]
(Model HDBR - zobecnění jestřábů a hrdliček.)
P2 - část 2 [mp4 8 min]
(Poznámky k analýze HDBR.)
zápisky [pdf]
Pondělí 8. června.
Zápis ze cvičení 21.4.2020 [pdf]
Zápis ze cvičení 19.5.2020 [pdf]
Cvičení (NMMA706)
5. týden
Systémy 2x2 -- kvalitativní analýza
úvod [mp4]
příklad: Lotka-Volterra [mp4]
první integrál; mat. kyvadlo [mp4]
příklad: Holling-Tanner [mp4]
zápisky [pdf]
Tue Mar 17
6. týden
Linearizace v okolí stac. bodů
úvod, H-G věta [mp4]
zápisky [pdf]
lineární rce 2x2 - klasifikace [mp4]
příklady: konkurence, Holling-Tanner [mp4]
zápisky [pdf]
Wed Mar 25
7. týden
Stabilita řešení
úvod [mp4 - 14 min]
(definice, věty o linearizované (ne)stabilitě)
příklady 1 [mp4 - 26 min]
(dva lehké příklady -- (ne)stabilita pomocí spektra linearizace)
protipříklady [mp4 - 24 min]
(příklady ukazující, že linearizace ne vždy funguje)
příklady 2 [mp4 - 43 min]
(tvrzení ,,o formálním vydělení``,
dva těžší příklady: stabilita pomocí 1. integrálů)
zápisky teorie [pdf]
zápisky příklady [pdf]
Doplňky
úvod [mp4 2:30 min]
(Přibližný výpočet spektra - motivace.)
část 1 [mp4 - 4 min]
(Hurwitzova věta: formulace, případ n=3, 4.)
část 2 [mp4 - 6 min]
(Geršgorinova věta, důkaz.)
část 3 [mp4 - 9 min]
(Reparametrizace času: trik a příklady použití.)
zápisky [pdf]
Úterý 2. června.